蘇教版四年級下冊
解決問題的策略—畫圖教學設計
教學內容：（蘇教版）四年級下冊第第五單元《解決問題的策略》50-51頁。
教學目標：
1、使學生初步學會用畫圖的策略理解題意、分析數量關係，從而確定合理的解題思路。
2、使學生在對解決問題過程的不斷反思中，感受畫圖策略對於解決特定問題的價值。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。
教學重點：使學生初步學會用畫圖的策略理解題意、分析數量關係，從而確定合理的解題思路。
教學難點：學會通過畫直觀示意圖的過程分析數量關係，尋找解決問題的有效方法。
教學準備：三角尺、鉛筆、作業紙等。
教學過程：
一、喚醒舊知，孕伏策略
同學們，今天老師遇到了乙個難題，你能幫助老師解決這個難題嗎？
1、小軍站在操場的**，先向前直走100公尺，然後左拐直走70公尺，再向左拐直走100公尺，請問現在小軍離出發點多遠？
（1）(一致認為是270公尺)真的是270公尺嗎？有不同意見嗎？
（2）生：70公尺
（3）聽起來都挺有道理的，同學們有什麼好辦法嗎？
（4）要讓題目的文字描述變得更直觀，我們可以用畫直觀示意圖的方法來解決。
（課件出示圖）畫了圖之後，是不是簡單明瞭啊，由此可見———畫圖也是解決問題的一種策略。（板書課題）
2、回顧。（長方形面積的計算方法及其運用。）
師：同學們，我們已經學過一些平面圖形。有長方形、正方形、三角形、平行四邊形等，生活中最常見的就是長方形。
師：在自己本子上試著畫乙個長方形，並寫出名稱及面積計算公式。
師：知道長方形的面積和寬，怎樣求長？要求寬，需要知道什麼？
（板書：長×寬＝長方形的面積面積÷長＝寬面積÷寬＝長）
師：下面我們做幾個複習題，指名回答。
課件出示：
（1）長8公尺，寬4公尺，求面積是多少平方公尺。
（2）長8公尺，面積32平方公尺，求寬是多少公尺。
（3）面積是32平方公尺，寬4公尺，求長是多少公尺
3、初探。（決定長方形面積大小的因素。）
師：剛才我們畫的是乙個面積確定的長方形。如果要使長方形的面積增加（或減少），可以有哪些辦法？
生：（先討論，並進行比畫和想象。）
師：請同學們匯報討論結果。
生1：可以把長增加。
生2：可以把寬增加。
生3：可以把長和寬同時增加。
師生共同小結：長方形的面積和長方形的長和寬有關。長方形的長和寬增加或減少，面積也會隨著變化。
師：今天我們就來學習有關面積變化的實際問題，解決問題的策略。
二、激發需要，感受策略
1、出示例題的文字部分，指名讀題。
梅山小學有一塊長方形花圃，長8公尺。在修建校園時，花圃的長增加了3公尺，這樣花圃的面積就增加了18平方公尺。原來花圃的面積是多少平方公尺？
2、畫圖分析。
師：這道題和我們剛才做的計算長方形面積的題目想比更難了。
師：這道題能直接求出原來花圃的面積嗎？光看文字敘述，你感覺怎麼樣？
生1：不能直接求出原來花圃的面積。
生2：光看文字，一下子想不出辦法。
師：這是乙個有關圖形面積計算的問題，同學們覺得可以用什麼策略來幫助我們更清楚地整理題中的條件和問題呢？
生：可用畫圖的方法幫助我們。
師：畫圖就是解決問題的一種策略。（板書：畫圖）畫圖能夠讓複雜的問題變得更？（簡單）（板書：複雜—→簡單）
師：我們該根據什麼來畫呢？
生：根據題目的條件和問題來畫。
師：都有哪些條件和問題？
師：那我們先畫什麼呢？（教師引導先畫乙個長方形，標示出長8公尺，後面的留著讓學生自己畫）
師：請同學們注意，在畫示意圖時，要把題目中的條件和問題全在示意圖上表示出來，以便幫助我們分析題意。
生：（獨立嘗試畫圖）
師：（可以指名幾位學生到數碼展台上展示自己畫的示意圖，可選擇畫的好的和差的各1人到台上展示）
讓學生展示自己所畫的示意圖，說說畫圖的過程，並要求結合示意圖說明題目中的條件和問題。
師：引導學生比較展示出來的示意圖：觀察這些示意圖，你覺得哪些圖畫得好？哪些圖需要改進？
師：畫得好的示意圖有什麼標準？
引導得出：（1）題目中的條件和問題是否都作了準確的標註；（2）所畫的圖是否美觀清晰，有關長方形的長、寬是否大致符合比例。
師：課件展示畫示意圖。
師：畫圖之後再來解決問題，你願意看著原來的文字思考還是看著圖形思考？為什麼？
生：看圖形思考，比較方便。
師：畫圖後，你發現什麼發生了變化？什麼沒有發生變化？
生：兩條長邊都增加了，面積也增加了，寬沒有改變。
師：比較原來花圃和增加部分，這兩個長方形有什麼聯絡？
生：增加部分長方形的長就是原來花圃的寬。
師：從圖上看，要求原來花圃的面積，先要求出什麼？根據哪些條件可以求出原來花圃的寬？交流過程中重點引導學生理解增加的18平方公尺正好是原長方形的寬與3公尺相乘的積。
師：現在你能列出算式解決問題嗎？
生：（自主列式計算）
3、列式解題。
師：指名學生到黑板上板書：
18÷3=6(公尺)
6×8＝48（平方公尺）
師：18÷3求的是什麼？
生：求的是原來長方形的寬。
4、回顧反思。
師：剛才我們為什麼需要畫圖呢？
生1：沒有畫圖時，光看文字， 看不出花圃是怎樣變化的。
生2：畫圖之後，可以看出長增加了，但是寬沒有改變，就可以先求出寬。
師：看來，畫圖確實是一種有效的策略。畫示意圖時，你認為要注意些什麼？
生：（題目中的條件和問題是否都作了準確的標註；所畫的圖是否美觀清晰，有關長方形的長、寬是否大致符合比例。）
三、靈活運用，體驗策略
1、變換情景，靈活畫圖。
師：看來大家掌握得還不錯，下面老師要考你們一下，有信心接受嗎？
（1）出示「練一練」：
小營村原來有乙個寬20公尺的長方形魚池。因擴建公路，魚池的寬減少了5公尺，這樣魚池的面積就減少了150平方公尺。現在魚池的面積是多少平方公尺？
師：這道題目中，長方形面積魚池的面積為什麼會減少？
生：因為寬減少了5公尺。
師：你打算運用什麼樣的策略解決這個問題？
師：你能在圖上畫寬減少的過程和面積減少的部分嗎？
生：（學生在書上圖中畫出減少部分）
師：（展示學生畫圖的過程）
師：寬減少，是往圖形的**畫圖？
生：是往長方形裡面畫圖。
師：畫圖之後，再和文字敘述比較一下，你有什麼感覺？
生：文字很長，畫圖比較清楚。
師：通過畫圖，你發現什麼變化了？什麼沒有變化？
生：寬變化了，長沒有變。
師：根據畫出的示意圖，你認為要求現在魚池的面積，先要求出什麼？根據哪些條件可以求出現在魚池的長？
生：（獨立思考，列式解答。）
師：（展示學生列式解答和思考的過程）
生1：150÷5=30（公尺）
（20－5）=15（公尺）
30×15＝450（平方公尺）
生2：150÷5=30（公尺）
30×20=600（平方公尺）
600－150＝450（平方公尺）
（2）拓展練習，綜合應用。
師：這樣的難題都難不倒你們，老師出個更難的?你們有信心接受挑戰嗎？請看題。
李鎮小學的一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6公尺，面積比原來增加48平方公尺；寬增加4公尺，面積也比原來增加48平方公尺。你知道原來試驗田的面積是多少平方公尺嗎？
師：這道題長和寬都沒有告訴我們，怎麼辦呢？
生：（畫圖、討論、合作、交流。）
師：經過畫圖，你有什麼發現？
生1：根據長增加6公尺，面積增加48平方公尺，可以求出寬，因為長增加時寬沒有變。48÷6＝8（公尺）
生2：根據寬增加4公尺，面積增加48平方公尺，可以求出長，因為寬增加時長沒有變。48÷4＝12（公尺）
生3：再用長乘寬就可以求出原來的面積：8×12＝96（平方公尺）
師：表面上看，這道題似乎無法求解，但通過畫圖，可以清晰地看出長或寬增加與增加面積之間的關係，從而分別求出長和寬並解決問題。
四、總結評價，提公升策略
「同學們，今天我們學習了什麼？今天學習的知識如果不畫圖，那會怎樣呢？（生：
很難）畫了圖之後呢？（生：好多了）是的，數學在我們眼裡，有時就像帶了一層神秘的面紗，顯得高深莫測，其實當我們走近它，可以借助一些方法，比如畫圖、列表等方法揭開那層面紗，你就會發現：
原來數學也不像想象中的那麼難。這就是畫圖的好處，其實我國著名的數學家華羅庚爺爺早就說過：數形結合百般好。
寸石鎮安義學校劉戰勝
2023年3月31日
《解決問題的策略》教學設計
教學內容 蘇教版小學數學五年級上冊第94 95頁。教學目標 1 使學生經歷用 一一枚舉 的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理的分析數量關係，獲得問題的答案。2 溝通 一一枚舉 和 列表 兩種策略的聯絡，通過列表，幫助學生養成有序列舉的習慣。3 學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受 一一...
運用畫圖策略提高學生解決問題的能力
作者 程大興 新一代 2017年第19期 摘要 在新課改的背景下，小學數學的教學更加強調培養學生實際面對問題和解決問題的能力。學生想要養成獨自解決問題的能力，就需要能夠掌握應用知識的方法，了解知識體系的來龍去脈。然而，在今天的教學中，仍然有很對學生對數學學習提不起興趣，在遇見數學難題時會由畏難的情緒...
《解決問題的策略 轉化 》教學設計
教學目標 1 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關係 確定解題思路，並有效地解決問題。2 使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對於解決特定問題的價值，進一步發展分析 綜合和簡單推理能力。3 使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決...