綠化工程是造福子孫後代的大事，確定在一定條件下栽樹、種花的棵樹是最簡單、最基本「植樹問題」。還有許多應用題可以化為「植樹問題」來解，或借助解「植樹問題」的思考方法來解。
植樹問題通常有兩種情況：路線是封閉的、路線是不封閉的。不封閉的路線又分為三種：兩端都植樹、一端植樹而另一端不植樹、兩端都不植樹。
1、不封閉的情況
⑴兩端都植樹：樹數=全長÷株距＋1
株距=全長÷（棵樹-1）
全長=株距×（棵樹-1）
⑵一端植樹而另一段不植樹：全長=株距×棵樹
棵樹=全長÷株距
株距=全長÷棵樹
⑶兩端都不植樹：棵數=段數－1=全長÷株距-1
株距=全長÷（棵樹-1）
封閉的情況
棵樹=段數=周長÷株距
例1：在一條路段的一邊種樹。從頭到尾一共中45課，相鄰兩棵樹之間相距5公尺，這條路長多少公尺？
練習：1、一條河堤長420公尺，從頭到尾每隔3公尺栽乙個樹，要栽多少棵樹？
2、在一條18公尺長的水泥路上，從頭開始每隔3公尺擺一盆花，一共擺多少盆花？
3、計畫在一條長8064公尺的水渠的一條邊上植樹，包括兩端在內，共植169株。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少公尺？
例2：小林家門口到公路邊有一條小路，長40公尺。小林要在小路一旁沒隔2公尺栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？
例3：兩座樓房之間相距30公尺，要在一旁每隔2公尺栽一棵樹，一共能栽多少棵？
練習：1、在一條長42公尺的街道兩旁，每隔6公尺插一面小紅旗，兩端不插，問：共有幾面小紅旗？
2、兩樓之間相距80公尺，在兩樓之間每隔8公尺栽一棵柳樹，共栽了幾棵柳樹？
例4：乙個圓形池塘周長為400公尺，在岸邊每隔4公尺栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？
練習：1、在乙個圓形的廣場上每隔10公尺插一面彩旗，一共插了10面。問圓形廣場的一周有多少公尺？
2、社群有一塊正方形活動區，每邊都栽種19棵樹，四個角各種1棵。共種樹多少棵？
3、乙個圓形花壇，它的周長是150公尺，每隔2公尺栽一棵樹。共需樹苗多少棵？
練習卷1、一條河堤長136公尺，每隔2公尺栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
2、有一行數，從第一棵數到最後一棵的距離為120公尺，並且每兩棵樹之間的距離為3公尺，求這行樹一共有多少棵？
3、在一條長1200公尺的公路的一旁，每隔4公尺栽一棵楊樹，一端栽樹，要栽多少課楊樹？
4、同學們沿著學校走廊的兩側栽上樹，每兩棵之間相距5公尺，一共栽了42棵，問走廊長多少公尺？
5、一座大橋長500公尺，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50公尺有乙個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，，一共可以安裝多少盞路燈？
6、王爺爺以均勻的速度在公路上步行，他從第一棵樹走到第十五棵樹一共用了28分，如果王爺爺步行60分應走到第幾棵樹？
7、乙個廣場的周長是300公尺，在廣場的周圍每隔4公尺栽一棵迎春花，再在相鄰兩棵迎春花之間每隔1公尺栽1棵串紅花，求迎春花和串紅花各多少棵？
8、時鐘6點鐘敲6下，10秒鐘敲完。那麼12點鐘敲幾下，需要幾秒鐘？
9、光華路的一側從頭到尾原有木電桿86根，每相鄰兩根相距42公尺。現在計畫從頭到尾全年不換成水泥電線桿，每相鄰的兩根相距70公尺，需要水泥電線桿多少根？
10、有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級台階，某人從1層走到11層，一共要登多少級台階？
第四講職業
詞目 職業 打法 一 手指字母 zh 的指式。二 一手食指橫於另一手四指根部，模仿 業 字形。詞目 工人 打法 一 一手食 中指與另一手食指搭成 工 字形。二 雙手食指搭成 人 字形。詞目 農民 打法 一 雙手五指彎曲，一前一後，來回耙動，如用耙耙田之狀。二 雙手食指搭成 人 字形，並轉一圈。詞目 ...
第四講證明
角平分線及線段垂直平分線 知識點 一 線段垂直平分線 1 線段的垂直平分線也叫線段的中垂線。2 性質定理 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。3 逆定理 到線段兩端距離相等的點 段的垂直平分線上。二 角平分線 角平分線的性質 定理1 在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。定理2 在乙個角...
第四講光學
1.光的直線傳播 條件 光在同種，均勻介質中沿直線傳播 應用 排隊，射擊瞄準，雷射準直 小孔成像 晴天樹下的圓形光斑 小孔成像的特點 小孔成像的實驗條件要求 影子的形成 皮影，手影，無影燈，日食月食 影子的形成原因 影子的長短變化 日食的形成原因 月食的形成原因 2.光的反射 光從一種介質射向另一種...