一、 剛性轉子的靜平衡計算
(1)靜不平衡轉子：對於軸向尺寸較小的盤狀轉子(即軸向寬度b與其直徑d之比b／d<0．2的轉子),其質量可以近似認為分布在垂直於其迴轉軸線的同一平面內。若其質心不在回轉軸線上,則當其轉動時,其偏心質量就會產生慣性力。
由於這種不平衡現象在轉子靜態時即可表現出來,故稱其為靜不平衡轉子
(2)靜平衡及其條件：對於靜不平衡的轉子進行靜平衡時,可利用在轉子上增加或除去一部分質量的方法，使其質心與迴轉軸心重合,即可使轉子的慣性力得以平衡,稱為靜平衡。
靜平衡的力學條件:其慣性力的向量和應等於零或質徑積的向量和應等於零。靜平衡條件表達：
形式一： 力條件：
形式二：質徑積條件：
(3)靜平衡的計算：即根據轉子的結構,計算確定需在轉子上增加或除去的平衡質量,使其設計成平衡的。對於靜不平衡的轉子,無論有多少個偏心質量,只需進行單面平衡。
相位角：從x軸正軸逆時針迴轉對應的角度。
常見題型：
1 圖示盤狀轉子上有兩個不平衡質量： kg，，，，相位如圖。現用去重法來平衡，求所需挖去的質量的大小和相位(設挖去質量處的半徑)。
解：不平衡質徑積
靜平衡條件
解得例14-2圖
應加平衡質量
挖去的質量應在向量的反方向，140mm處挖去1kg質量。
2、（15分）如圖4所示為一盤形迴轉件。已知其各偏心質量分別為g、g，其矢徑大小為mm，相位如圖所示。現對其進行靜平衡，試求所需的平衡質量的大小以及相位角（取矢徑mm）。
圖 44如圖示轉盤具有四個圓孔，其直徑和位置為今在其上再製乙個圓孔使之平衡，其迴轉半徑，求該圓孔的直徑和位置角。（山科2014）
解題要點：
剛性轉子靜平衡的概念和平衡條件。
解：要使轉盤達到平衡，應使
式中為轉盤材料的比重
今計算各圓孔的直徑平方與向徑值的相乘積如下：
；； 取比例尺，分別算出代表各圓孔的直徑平方與其向徑值的相乘積的圖上長度為
作向量多邊形，則封閉向量即代表應減去的圓孔直徑平方與其向徑值的相乘積，由向量圖上得，故得
已知，則
該圓孔中心徑向線的方位角亦由該向量圖上量得
（由沿順時針方向量到的角）。
5圖為等厚圓盤中，在a處有一偏心凸出圓柱體，質量ma＝2 kg，其凸出厚度與圓盤等厚，其直徑d1＝15 mm，ra＝160 mm。在結構上要求在b、c處開兩個圓孔以達到靜平衡的目的，已知rb＝rc＝140 mm，求這兩個圓孔的直徑db、dc的大小（參考答
二、剛性轉子的動平衡計算
(1)動不平衡轉子：對於軸向尺寸較大的轉子(即b／d≥0.2的轉子),其質量不可以近似認為分布在垂直於其迴轉軸線的同一平面內,而往往是分布在若干個不同的迴轉平面內。
這種不平衡現象只有在轉子運轉的情況下才能顯示出來,故稱其為動不平衡轉子。
(2)動平衡及其條件對於動不平衡的轉子,為使轉子在運轉時其各偏心質量產生的慣性力和慣性力偶矩同時得以平衡。需在選擇兩個平衡基面,並適當地各加一平衡質量,使兩平衡基面內的慣性力之和分別為零,這個轉子便可得以動平衡。
動平衡的力學條件：各偏心質量(包括平衡質量)的慣性力的向量和為零,以及由這些慣性力所構成的力矩的向量和也為零。,即
∑f=0 ∑m=0
(3)動平衡步驟：
①先計算出各平面的慣性力：,及。
②由理論力學可知，乙個力可以分解為與其相平行的兩個分力。先選定兩個迴轉平面ⅰ和ⅱ——平衡基面（將來即在這兩個面上增加或減去平衡質量）。其次，將各離心慣性力分解到平面ⅰ和ⅱ上。
由於③根據靜平衡原理，分別在平衡基面ⅰ及ⅱ內作平衡求解。以平衡基面ⅰ為例：則在該平衡基面內，各偏心質量（含平衡質量）產生的慣性力的向量和為零，。
注：動平衡的構件一定是靜平衡，靜平衡的轉子不一定是動平衡。
常見題型：（做題時注意質量在兩平衡麵中的位置）
1.一回轉體上有三質量：，，，繞z軸等角速度旋轉，，，，其餘尺寸如圖示，試用**法求應在平面ⅰ和ⅱ處各加多大平衡質量才能得到動平衡(設平衡質量和離轉動軸線的距離、為)。
例14-4圖
解：偏心質徑積，，分別向ⅰ，ⅱ兩平衡平面內分解。
分別在ⅰ，ⅱ兩平衡平面內進行靜平衡。
方向如圖。
七、現有一薄壁轉盤其質量為m,經靜平衡試驗測定其質心偏距為r,方向如圖所示垂直向下，由於該迴轉平面上不允許安裝平衡質量，只能在平面i和ii上進行調整，試求在平衡基面i和ii上的平衡質徑積[mr]及其方向。（10）
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