用轉化的策略解決問題教學設計

2023-01-29 18:27:02 字數 3413 閱讀 7524

教學設計

解決問題的策略——轉化

教學內容:

本節課是蘇教版國標本六年級下冊解決問題的策略單元中的第一課時,內容是第71-72例

一、試一試、練一練及練習十四的1-3題。

教學目標:

1.使學生初步學會運用轉化的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,並能根據題目的特點擊擇具體的轉化方法,從而有效地解決問題。

2.使學生在解決問題的過程中,感受轉化策略的應用。

3.使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗,感受轉化的多樣性。增強解決問題時的「轉化」意識,提高學好數學的信心。

教學重點: 感受「轉化」策略的價值,會用「轉化」的策略解決問題,豐富學生的策略意識。

教學難點:掌握轉化的方法和技巧,會用「轉化」的策略解決問題。

教學準備:多**課件

教學過程:

一、觀察交流,在對比中引出轉化策略

1.考考你的眼力。

出示圖(1),提問:這兩個圖形的面積相等嗎?

通過觀察,學生很容易判斷出左邊圖形比右邊圖形多出下面半個圓的面積。

出示圖(2),提問:同學們再仔細觀察一下,這兩個圖形的面積相等嗎?你是怎麼比較的?學生小組合作交流。匯報時,可能有:

(1)數方格的方法,

問:你覺得這種方法有怎麼樣?(麻煩、不準確)

(2)變成長方形進行比較。

怎樣把它們變成長方形的?

多**演示動態轉化的過程。(平移、旋轉)

明確:這兩個圖形都可以轉化成為長5格、寬4格的長方形,所以它們的面積是相等的。

2.初步感受轉化作用。

師:剛才我們都是把這兩個圖形轉化成長方形進行比較的,想一想,為什麼要這樣轉化呢?這樣轉化有什麼好處?

交流中明確:由於這是兩個不規則圖形,所以不能直接用公式求出面積,用數方格的方法又太麻煩了,把它們轉化成長方形後,比較容易比較出它們的大小。

(板書:複雜→簡單)

揭示課題:剛才同學們在解決這個問題時,其實用到了數學上一種重要的策略——轉化。(板書課題:解決問題的策略——轉化)

設計意圖:此教學環節中,對於圖形的平移、旋轉,學生不容易想象。教師充分利用多**的功能把圖形的變化過程迅速呈現在學生眼前,便於學生清晰直觀地感受到變化。

有助於學生領悟「轉化」策略的重點,從而化解難點,提高課堂教學效益。

二、回顧轉化例項,感受轉化的價值

師引導:在以往的學習中,我們曾經就運用轉化的策略解決過一些問題,回憶一下。

學生充分列舉,多**配合演示並板書。

預設一:推導平行四邊形的面積公式時,把平行四邊形轉化成長方形。

預設二:推導三角形的面積公式時,把三角形轉化成平行四邊形。

預設三:推導圓的面積公式時,把圓轉化成長方形。

預設四:推導圓柱的體積公式時,把圓柱轉化成長方體。

預設五:測量樹葉和圓形周長時,把它轉化成線段測量。

學生自由舉例在計算過程中用過哪些轉化策略。

師:這些運用轉化的策略解決問題的過程有什麼共同點?(把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。

)轉化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略,在我們以往的學習中,早就運用這一策略分析並解決問題了。(板書:新問題→熟悉的問題)

設計意圖:圖形面積公式探索過程中,轉化前後的各種對應關係,是難點也是關鍵處。通過多**演示轉化,既讓學生回憶了圖形面積公式的推導過程,更凸現了靈活運用「轉化」的策略解決問題這一本課重點。

另外回憶計算法則的轉化時,讓學生直接在白板上舉例,學生獲得了乙個實踐參與的機會,有利於教師了解學生的思維和所存在的不足,有的放矢地進行教學,充分體現了互動、參與的新課程理念。

三、重組練習,運用「轉化」

(一)「空間與圖形」領域的練習

1、練一練:求下圖的周長。

師:誰來指一指表示這個圖形的周長包括哪些線段的長度? 右上方那些線段的長度並不知道,怎麼辦呢?

( 多**演示:把橫向的線段移到最上邊,縱向的線段移到最右邊。)現在能求出周長嗎?

師:圖形轉化時什麼沒有變?(周長沒有變)所以這種圖形轉化屬於「等周轉化」。

設計意圖:教師利用多**,在保留平移前痕跡的同時演示平移的過程,這樣避免了由於圖形發生變化,原先的圖形不存在而缺乏對比的弊端

2、用分數表示各圖中的塗色部分。(練習十四第2題)。

多**演示旋轉和平移

設計意圖:第乙個圖形學生感到塗色部分無法直接用分數表示,利用多**將塗色部分旋轉,發現塗色部分是整個圓的二分之一;第二個圖形進一步鞏固剛才的轉化意識。第三個圖形受思維定勢的影響,學生誤認為可以旋轉得到9/16,教師利用多**進行分割、平移、組合,很好地幫助學生思考、辨析錯在何處,得出正確答案。

3、計算下面圖形的周長。(練習十四第3題)

設計意圖:教師利用多**進行變色、平移,突出周長的概念。思維過程一目了然,便於學生理解,提高學生的學習興趣以及參與和互動的積極性。

(二)「數與代數」領域的練習

1、試一試:1/2+1/4+1/8+1/16

觀察算式,你有什麼發現?相鄰的兩個分數有什麼關係?

師:你會算嗎?怎樣算?

(先通分)通分就是把異分母分數轉化成同分母分數,是數的轉化。其實,如果將這個算式轉化為圖形,更為有趣。(多**逐步出示圖形,表示算式)觀察圖與算式,求這個算式的和就是求圖中哪個部分的面積?

(求塗色部分的面積)因為用1減去空白部分就是塗色部分,所以算式的和可以轉化為1-1/16。即1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16。

延伸:再加上1/32、1/64,學生直接說結果。

師:本來算加法,比較繁;轉化後,算減法,比較簡單。所有的分數加法都能這樣轉化嗎?這些加數有什麼特徵?

創造:同學們,你能創造出乙個像這樣的算式嗎?

設計意圖:利用數轉化為圖形來解決問題對學生來說難以理解,針對這一難點,利用多**的優點將圖形和數字組合在一起,巧妙地暗示了其中的聯絡,學生在不知不覺中輕鬆地學會用「轉化」的策略解決問題。

2、練習十四第1題。

(1)多**演示比賽過程。

(2)引導學生由「單場淘汰」進行思考

每進行一場比賽就會淘汰—支球隊,每淘汰一支球隊就得進行一場比賽。所以比賽的場數與淘汰的球隊數相等。因為最終只有一支球隊是冠軍,也就是一共要淘汰16-1=15支球隊,所以比賽的場數也就是16-1=15(場)。

追問:如果有64支球隊按照這樣的規則進行比賽,一共要進行多少場比賽?如果一共有n支球隊呢?

設計意圖:充分利用多**的優勢,讓學生根據示意圖的逐步提示,領會淘汰制的含義進而理解題意,解決問題。

四、全課總結,深化「轉化」。

今天我們一起學習了什麼知識?你最大的收穫是什麼?(轉化的策略可以把複雜的問題變得簡單,可以把新的問題變成已經學習過的舊知識,還可以把數轉化為形……這也就是轉化的價值所在。)

反思提公升:(出示3句話)

數形結合百般好,數形隔離萬事休華羅庚

「如果說我看得比別人更遠些,那是因為我站在巨人的肩上。」——牛頓

「什麼叫解題?解題就是把題目轉化為已經解過的題。」——眾多的數學家

圍繞這3句話,從今天學習轉化策略的角度,你能明白它們的含義嗎?

用轉化的策略解決問題

經驗課堂教學設計五年級數學第七單元解決問題的策略 教學內容 蘇教版五年級下冊第105 106例1和練一練,練習十六第1 3題。教學目標 1.學生初步學會運用轉化的策略分析問題,並能根據問題的特點確定具體的轉化方法,從而有效解決實際問題。2.學生通過對解決問題過程的反思,感受解決問題策略的特點和價值,...

《解決問題的策略 轉化 》教學設計

教學目標 1 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關係 確定解題思路,並有效地解決問題。2 使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中,感受假設的策略對於解決特定問題的價值,進一步發展分析 綜合和簡單推理能力。3 使學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決...

《用轉化的策略解決問題》說課稿

儀徵市陳集中心小學吳志軍 今天我說課的題目是 用轉化的策略解決問題 根據教材的編寫特點,我對本課的教學內容分五個環節進行說課。一 說教材 我今天說課的內容是國標蘇教版六年級下冊第六單元 解決問題策略 的第一課時。本單元是在學生已經學習了用畫圖和列表,以及列舉 倒推 替換和假設等策略基礎上進行教學的。...