解直角三角形
一、選擇題（3×10=30）
1、在rt△abc中，∠c=90°，a=1，c=4，則sina的值是
abcd、
2、在△abc中，∠c=90,如果tana=,那麼sinb的值的等於（ ）
abcd、
3.（2023年日照市）如圖，在等腰rt△abc中，∠c=90o，ac=6，d是ac上一點，若tan∠dba=，則ad的長為
（a） 2 （b） （c） （d）1
4.小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，則他公升高了（ ）
a． m b．500m c． m d．1000m
5.邊長為a的等邊三角形的面積為________
abcd.
6、ae、cf是△abc的兩條高，如果ae：cf=3：2，則sina：sinc等於（ ）
a、3：2 b、2：3 c、9:4 d、4：9
7、如圖，在△abc中，∠c=90，∠b=50,ab=10,則bc=的長為
a、10tan50 b、10cos50 c、10sin50 d、
8、王英同學從a地沿北偏西方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時王英同學離a地（ ）
a、50m b、100m c、150m d、100m
9、化簡=（ ）
a、1- b、 c、-1 d、1-
10、一艘輪船由海平面上a地出發向南偏西40的方向行駛40海浬到達b地，再由b地向北偏西20°方向行駛40海浬到達c地，則a、c兩地相距（ ）
a、30海浬 b、40海浬 c、50海浬 d、60、海浬
二、填空題（2×6=12）
11、計算：2sin6012、某坡面的坡角為60 ，則它的坡度是
12、銳角a滿足2 sin(a-15)=,則∠a
13．如圖，在rt△abc中，∠c=90°， am是bc邊上的中線，
，則的值為 ．
14、如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時測得它在燈塔p的南偏西30
方向，距離燈塔120海浬的m處，上午11時到達這座燈塔的正南方向的n處，
則這艘輪船在這段時間內航行的平均速度是海浬/時。
15.(2010福建泉州市惠安縣) 如圖，先鋒村準備在坡角為山坡
上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5公尺，那麼這兩樹在坡面
上的距離ab公尺.
三、解答題（24，25題8分，其餘每題6分）
16、計算題：sin45-++6 tan30
17、計算題：
18、如圖，在兩面牆之間有乙個底端在a點的梯子，當它靠在一側牆上時，梯子的頂端在b點;當它靠在另一側牆上時，梯子的頂端在d點。已知∠bac=60,∠dae=45,點d到地面的垂直距離de=3m。求點b到地面的垂直距離bc.
19、如圖所示，已知:在△abc中，∠a=60,∠b=45,ab=8.求△abc的面積（結果可保留根號）。
20、一艘輪船自西向東航行，在a處測得東偏北21.3°方向有一座小島c，繼續向東航行60海浬到達b處，測得小島c此時在輪船的東偏北63.5度方向上。
之後，輪船繼續向東航行多少海浬，距離小島c最近？
（參考資料：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）
21.建於明洪武七年（2023年），高度33公尺的光嶽樓是目前我國現存的最高大、最古老的樓閣之一（如圖①）．喜愛數學實踐活動的小偉，在30公尺高的光嶽樓頂樓p處，利用自製測角儀測得正南方向商店a點的俯角為60，又測得其正前方的海源閣賓館b點的俯角為30（如圖②）．求商店與海源閣賓館之間的距離（結果保留根號）．
22.我市某鄉鎮學校教學樓後面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，bc∥ad，斜坡ab=40公尺，坡角∠bad=600，為防夏季因瀑雨引發山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造，經地質人員勘測，當坡角不超過450時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳a 不動，從坡頂b 沿bc削進到e 處，問be至少是多少公尺(結果保留根號)？
23. 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶ab長為4公尺.
（1）求新傳送帶ac的長度；
≈1.41，≈1.73，≈2.
24，≈2.45)
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...
解直角三角形
2012朝陽一模18 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且 eac是 等邊三角形，若ac 8，ab 5，求ed的長 2012石景山一模19 如圖，在直角梯形abcd中，ab dc，ab bc，a 60 ab 2cd，e f分別為 ab ad的中點，聯結ef ec...