滿分120分時間90分鐘
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.下列關於x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）
a． b． c． d．
2. 下列結論正確的是
a．弦是直徑 b．弧是半圓 c．半圓是弧 d．過圓心的線段是直徑
3. .若關於x的一元二次方程有一根為0，則m的值為
a.1b.-1c.1或-1d.0.5
4.已知某等腰三角形的腰和底分別是一元二次方程的兩根， 則此三角形的周長是（ ） a.11 b.7 c.8d.11或7
5.上海世博會的某紀念品原價168元，連續兩次降價a﹪後售價為128元，下面所列方程正確的是（ ）
a. b.
c. d. [**:z
6.如圖，cd是⊙o的弦，直徑ab⊥cd，若∠boc=40°，則∠abd的度數為（ ）網zxxk][**:學科*
a．80° b．70° c．60° d．50°
7如圖，ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上，若∠a＝40，則∠b的度數為（ ）
a．80b．60c．50d．40
8. 過圓內一點可以作出圓的最長弦（ ） a．1條 b.2條 c .3條 d .1條或無數條
9..已知、是一元二次方程的兩個根，則等於 （ ）
abc. 1d. 4
10.⊙o的半徑為r，圓心到點a的距離為d，且r、d分別是方程－6x＋8＝0的兩根，則點a與⊙o的位置關係是（ ） a．點a在⊙o內部 b．點a在⊙o上 c．點a在⊙o外部 d．點a不在⊙o上
二、填空題（每題3分，共30分）
11.方程 x(x+2)=0 的根是
12.已知⊙o的半徑為3cm，直線l上有一點p，op=3cm，則直線l與⊙o的位置關係為
13. 已知關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是
14．已知是完全平方式，則常數k等於
15．已知△abc中，∠a=30°，bc=2，則△abc的外接圓半徑為
是⊙o的弦，oa=20cm,∠aob=120°，則s△aob=______.
17.⊙o的弦ab所對的劣弧是圓的，⊙o半徑為4cm，則ab=_____，弦ab所對的圓周角的度數為________。
18.若圓的半徑是2cm,一條弦長是，則圓心到該弦的距離是_____，該弦所對的圓心角的度數為_____。
兩條直角邊長分別為6、8，則其外接圓半徑為_______
20.邊長為2的等邊△abc，用乙個最小圓把它整個蓋住，圓半徑為_______，
三、解答題 21.解方程（每題3分，共12分）
（12） （34）
22.（6分）已知一元二次方程有兩個不相等的實數根，（1）求m的取值範圍；（2）當m在取值範圍內取最小正偶數時，求方程的根．
23（6分）如圖，以點o為圓心的兩個同心圓中，矩形abcd的邊bc為大圓的弦，邊ad與小圓相切於點m，om的延長線與bc相交於點n． （1）點n是線段bc的中點嗎？為什麼？
（2）若圓環的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，ab=5cm，bc=10cm，求小圓的半徑．
24. （6分）已知：如圖△abc中，ac=bc，以bc為直徑的⊙o交ab於點d，過點d作de⊥ac於e，交bc的延長線於點f. 求證：（1）ad=bd；（2）df是⊙o的切線
25(8分)如圖,⊙c經過座標原點o,並與兩座標軸分別交於a、d兩點,已知∠oba=30°,點a的座標為(2,o1)求⊙c的半徑;
(2)在弧abd上是否存在一點p,使得△oap的面積最大,若存在,請求出此時點p的座標及△oap的面積;若不存在,請說明理由.
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26.（6分）如圖，在△abc中，∠c=90°，以ab上一點o為圓心，oa長為半徑的圓與bc相切於點d，分別交ac、ab於點e、f．（1）若ac=6，ab=10，求⊙o的半徑；
（2）連線oe、ed、df、ef．若四邊形bdef是平行四邊形，試判斷四邊形ofde的形狀，並說明理由．
27 （8分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000公尺2，施工隊在綠化了22000公尺2後，將每天的工作量增加為原來的1．5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程．
（1）該項綠化工程原計畫每天完成多少公尺2 ？
（2）該項綠化工程中有一塊長為20公尺，寬為8公尺的矩形空地，計畫在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56公尺2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少公尺？
28.（8分）如圖，a(－5，0)，b(－3，0)，點c在y軸的正半軸上，∠cbo=45° cd∥ab．∠cda=90°．點p從點q（4，0）出發，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒．
（1）求點c的座標；
（2）以點p為圓心，pc為半徑的⊙p隨點p的運動而變化，當⊙p與四邊形abcd的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．
九年級數學《一元二次方程》測試題
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一元二次方程測試
第二十一章自主檢測 滿分 150分時間 120分鐘 一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分 1 關於x的一元二次方程 a2 1 x2 x 2 0是一元二次方程，則a滿足 a a 1 b a 1 c a 1 d 為任意實數 2 用配方法解方程x2 2x 5 0時，原方程應變形為 a x 1...
一元二次方程測試
一 單選題 3分 10 1.下列為一元二次方程的是 a.3x 1 0 c.a bx c 0 d.2 2y 0 2.若2是方程 4x c 0的乙個根，則c的值是 a.6 b.8 c.10 d.12 3.方程 3x的根為 b.x 3 c.x 0 或x 3 d.x 3或 x 0 4.2 3x 1 0 用配...