―－俯角仰角問題
教學目標：
1、 了解仰角、俯角的概念。
2、 能根據直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關的實際問題。
3、 能夠借助輔助線解決實際問題，掌握數形結合的思想方法。
教學重點：
解直角三角形在實際中的應用。
教學難點：
將某些實際問題中的數量關係歸結為直角三角形中元素之間的關係，從而解決問題。
教學方法：三疑三探
教學過程：
一、 複習引入新課
如圖：在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的對邊分別為a,b,c.
則三邊之間關係為
銳角之間關係為邊角之間關係(以銳角a為例)為
看來大家對基礎知識掌握得還是比較牢固的。下面我們來看這樣乙個問題：
問題：小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲心想：「站在地面上可以利用解直角三角形測得圖書大廈的高，站在自家視窗能利用解直角三角形測出大廈的高嗎？
他望著大廈頂端和大廈底部，可測出視線與水平線之間的夾角各乙個，但這兩個角如何命名呢？（如圖所示）
∠bac與∠dac在測量中叫什麼角？
這就是我們本節所要學習的——解直角三角形的應用仰角俯角問題。
二、 設疑自探（一）
1、 生繞題設疑
2、 出示自探提示
請同學們自學教材p95頁內容，獨立解決以下問題，時間4分鐘。
1、什麼叫仰角？
2、什麼叫俯角？
3、本課導語的圖中，有仰角和俯角嗎？若有，請指出其中的仰角和俯角。
三、解疑合探（一）
1、展示與評價
2、師強調：
在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.
三、 出示自探提示（二）
1、 如圖，為了測量旗桿的高度ab，在離旗桿22.7公尺的c處，用高1.20公尺的測角儀cd測得旗桿頂端a的仰角 ＝22°，求旗桿ab的高.
（精確到0.1公尺）(tan22° ≈0.404)
2、 小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家視窗測得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），量得兩幢樓之間的距離為32m，問大廈有多高？（結果精確到1m)
(tan46 °≈ 1.036 tan29° ≈0.554)
四、 解疑合探（二）
1、 小組合探
2、 全班合探
師強調並規範解題過程：
1、解: 在rt△ade中，
ae＝de×tan a
bc×tan a
22.7×tan 22°
9.17
ab＝be＋ae
ae＋cd
9.17＋1.20
10.4（公尺）
答:旗桿的高度約為10.4公尺．
2、解：在δabc中，∠acb =90°
∵ ∠cab =46° ac=32m
tan∠cab=
∴bc=ac·tan46°
≈33.1
在δadc中，∠acd=90°
∵ ∠cad=29° ac=32m
tan∠cad=
∴dc=ac·tan29°
≈17.7
∴bd=bc+cd=33.1+17.7=50.8≈51
答：大廈高bd約為51m.
五、 質疑再探
在本節課的**和學習過程中你還有那些疑惑或問題？請大膽提出來，大家共同解決。
六、 運用拓展
1、 生自編題
2、 師補充題
1、一架飛機以300角俯衝400公尺,則飛機的高度變化情況是( c )
a.公升高400公尺
b.下降400公尺
c.下降200公尺
d.下降公尺
２、如圖，某飛機於空中a處探測到目標c，此時飛行高度ac=1200公尺，從飛機上看地平面控制點b的俯角 ＝200，求飛機a到控制點b的距離.(精確到1公尺）
3、 課堂小結
（1）仰角、俯角的定義
（2）解決實際問題時，先將實物模型轉化為幾何圖形，如果示意圖不是直角三角形時，新增適當的輔助線，畫出直角三角形來求解.
（3）數形結合的思想方法。
4、作業布置
教材p96練習第2題、
提示：tan50°≈1.192 tan20°≈0.364）
p98習題第3題
提示:tan26°≈0.488)
選做題：
一位同學測河寬,如圖,在河岸上一點a觀測河對岸邊的一小樹c,測得ac與河岸邊的夾角為45０,沿河岸邊向前走200公尺到達b點,又觀測河對岸邊的小樹c,測得bc與河岸邊的夾角為30０,問這位同學能否計算出河寬?若不能,請說明理由;若能,請你計算出河寬.
板書設計：
解直角三角形的應用
―－俯角仰角問題
1、 仰角：在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角。
俯角：從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.
2、應用
（1）新增適當的輔助線，構造直角三角形
（2）轉化數形結合的思想
解直角三角形應用
課題 28.2 1解直角三角形 學習目標 理解直角三角形中五個元素的關係，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互餘及銳角三角函式解直角三角形 學習重難點 直角三角形的解法 知識鏈結 直角三角形abc中，c 90 a b c a b這五個元素間有哪些等量關係呢？1 邊角之間關係 sinacosatan...
解直角三角形的應用
九年級9.5解直角三角形的應用 坡度與坡角 學習目標 1 知道坡角 坡比 坡度 的意義。2 能將 斜坡長 各量的計算問題轉化為解直角三角形的問題，這些量中若已知兩個量，可求其他量.3 在有些實際問題中沒有直角三角形，學會新增輔助線構造直角三角形.學習過程 自主學習 一 自學課本p80，完成以下問題 ...
解直角三角形的應用
2.5.3解直角三角形的應用3 教學目標 1 鞏固用三角函式有關知識解決問題，學會解決坡度問題 2 逐步培養學生分析問題 解決問題的能力 滲透數形結合的數學思想和方法 3 培養學生用數學的意識，滲透理論聯絡實際的觀點 重點 難點 疑點 1 重點 解決有關坡度的實際問題 2 難點 理解坡度的有關術語 ...