九年級9.5解直角三角形的應用——坡度與坡角
【學習目標】
1、知道坡角、坡比（坡度）的意義。
2、能將、、斜坡長、各量的計算問題轉化為解直角三角形的問題，這些量中若已知兩個量，可求其他量.
3、在有些實際問題中沒有直角三角形，學會新增輔助線構造直角三角形.
【學習過程】
自主學習
一、自學課本p80，完成以下問題：
1、坡度（或坡比記作 ,坡度通常寫成i=1∶的形式.
2、坡角記作
3、坡度與坡角的關係（公式
4、坡度表示斜坡的傾斜程度，你能通過以下兩道題
發現坡度的大小與斜坡傾斜程度的關係嗎？
當斜坡的坡比i=1:,則坡角是 。當斜坡的坡比i=1:
1,則坡角是 。當斜坡的坡比i=,則坡角是 。由此可知坡度越大，坡角越 ，坡面越
二、試一試：
1、如果一斜坡高h=4公尺，水平距離l=公尺，則斜坡的坡比i= ，坡角= 。
2、斜坡的坡比i=1:1 ，則坡角
3、斜坡的坡角α=300 ，則坡比i=__ __。
課中**
[, , , , , , , , , ]
例1：一段斜坡公路的坡度為i=1∶3,這段公路長100m，則從坡底到坡頂這段公路公升高（ ）
（a）30m （b）10m （c）m （d）m
鞏固訓練：
1、斜坡長是2公尺，坡高公尺，則坡比是 ，坡角是 。
2、如果一斜坡的坡比是i=1∶2.5，斜坡的高h=2公尺，那麼斜坡的水平距離l= 公尺，斜坡長為公尺。
3、如果一斜坡的坡比是i=1∶2，斜坡c=5公尺，那麼斜坡的高h= 公尺，斜坡的水平距離l= 公尺。
[, ]
自學例2，交流思路、方法。
例2：如圖，某地計畫在河流的上游修建一條攔水大壩。大壩的橫斷面abcd是梯形，壩頂寬bc=6公尺，壩高25m，迎水坡ab的坡度 i=1：，背水坡cd的坡度i=1:1
求（1）求坡角α。
（2）求斜坡ab和cd的長。
（3）求攔水大壩的底面ad的寬。
（4）若大壩長100公尺，求整個大壩的土石方
一、 二、
三、 四、
五、 六、
七、 小結：學生自主小結.
八、 布置作業.
鞏固訓練：
1、如圖，水壩橫斷面是梯形abcd，壩頂寬bc為3公尺，壩高4公尺，斜坡ab長5公尺，斜坡cd的坡度i=1：1，則壩底ad的長
2、如圖，某攔河壩橫截面的原設計方案為ah∥bc，壩角∠abc=60度，壩頂到壩腳的距離ab=6公尺，為了提高攔河壩的牢固程度，現將壩角改為45度，由此a需向右平移至d點，求ad長
拓展訓練：
某防洪指揮部發現長江邊一處長500公尺，高10公尺，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形abcd）急需加固.經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡麵用土石進行加固，並使上底加寬3公尺，加固後背水坡ef的坡比i=1：.
（1）求加固後壩底增加的寬度af；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方公尺？（結果保留根號）
解直角三角形應用
課題 28.2 1解直角三角形 學習目標 理解直角三角形中五個元素的關係，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互餘及銳角三角函式解直角三角形 學習重難點 直角三角形的解法 知識鏈結 直角三角形abc中，c 90 a b c a b這五個元素間有哪些等量關係呢？1 邊角之間關係 sinacosatan...
解直角三角形的應用
2.5.3解直角三角形的應用3 教學目標 1 鞏固用三角函式有關知識解決問題，學會解決坡度問題 2 逐步培養學生分析問題 解決問題的能力 滲透數形結合的數學思想和方法 3 培養學生用數學的意識，滲透理論聯絡實際的觀點 重點 難點 疑點 1 重點 解決有關坡度的實際問題 2 難點 理解坡度的有關術語 ...
解直角三角形的應用
例題1 如圖1，一架飛機在空中p處探測到某高山山頂d處的俯角為60 此後飛機以300公尺 秒的速度沿平行於地面ab的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂d的正上方c處，此時測得飛機距地平面的垂直高度為12千公尺，求這座山的高 精確到0.1千公尺 例題2 如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡ab的坡角 bad ...