一、函式與極限
1、了解函式、單射、滿射及雙射的概念；掌握反函式與復合函式的概念；掌握函式的有界性、單調性、奇偶函式、週期性的概念；了解初等函式的概念.
2、了解數列極限的直觀定義；掌握數列極限的定義, 會證明和; 了解收斂數列的唯一性、有界性、保號性及與子數列的關係.
3、掌握函式極限的定義, 會證明和; 了解函式的左、右極限的定義；掌握函式極限的定義, 會證明；了解和的定義；了解函式極限的唯一性和區域性保號性.
4、了解無窮小的概念以及函式極限與無窮小的關係；了解無窮大的概念以及無窮大與無窮小的關係.
5、掌握無窮小與有界函式乘積是無窮小的定理；掌握極限的四則運算法則，會使用一定的技巧計算一些函式的極限. 了解復合函式的極限的計算方法.
6、了解夾逼準則，記住重要極限；了解單調有界準則，記住重要極限及其變形.
7、了解高階無窮小、同階無窮小、k階無窮小、等價無窮小的概念.
8、了解增量的概念；掌握函式f(x)在點x0處連續的定義及判定方法；了解初等函式在其定義域內連續的結論；了解函式點x0處左、右連續的概念；了解函式的常見的幾種間斷點(無窮間斷點、振盪間斷點、可去間斷點及跳躍間斷點)及函式的第一類間斷點與第二類間斷點；.
9、了解函式的和、差、積、商的連續性及反函式、復合函式的連續性.
10、掌握閉區間上連續函式的最值定理(有界性定理)、介值定理(零點定理).
二、導數與微分
1、結合速度問題和切線問題掌握在點的導數的概念；會推導簡單函式的求導公式；了解單側(左、右)導數的概念；掌握的幾何意義；了解可導與連續的關係.
2、掌握函式的和、差、積、商的求導法則；掌握反函式以及復合函式的求導法則；掌握常見函式()的求導公式.3、了解高階導數的計算.
4、掌握隱函式及由引數方程所確定的函式的求導方法.
5、掌握函式在點處的微分的定義；了解可微與連續的關係；掌握微分與導數的關係，特別是的含義；了解微分的幾何意義；掌握常見函式的微分公式以及函式的和、差、積、商及復合的微分法則.(本節內容是以後學習積分等有關內容的基礎.)
三、微分中值定理與導數的應用
1、了解羅爾定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理.
2、掌握使用洛必達法則計算未定式極限的方法.
3、了解泰勒公式(泰勒中值定理).
4、掌握利用導數對函式的單調性判定的方法，會證明一些不等式；了解函式的凹凸性的判定方法以及曲線拐點的計算.
5、掌握函式的極大(小)值的計算；了解函式的最大(小)值的計算.
6、了解根據函式的特性描繪函式圖形的方法.
7、了解曲率的概念.
8、了解方程的近似計算.
四、不定積分
1、掌握不定積分的定義及性質；記住常見函式
的積分公式(儘管不定積分本質上與求導公式相同).
2、掌握第一類換元法(湊微分方法)與第二類換元法( 變數替換法)，了解積分公式:
3、掌握分部積分公式.
4、掌握有理函式以及可以化為有理函式的積分.
5、了解積分表的使用.
五、定積分
1、結合曲邊梯形的面積計算理解定積分的定義；理解定積分的性質.
2、掌握積分上限函式的性質；掌握牛頓-萊布尼茨公式.
3、掌握定積分的換元法和分部積分法.
4、了解反常積分.
六、定積分的應用
1、了解定積分元素法的思想.
2、理解利用定積分計算平面圖形的面積、(旋轉體、平行截面面積已知的)立體的體積、平面曲線的弧長的方法.
3、了解定積分在物理上的應用.
七、空間解析幾何與向量代數
1、了解向量的概念及其線性運算；了解空間直角座標系的建立；掌握向量的座標表示及利用座標做線性運算的方法；掌握向量的長度(模)、兩點間的距離公式、向量的方向角及方向余弦.
2、掌握向量的數量積(內積)及向量積的定義及計算.
3、了解曲面的概念；掌握旋轉曲面(特別是球面)、柱面(特別是圓柱面)的方程；了解其他二次曲面的方程.
4、掌握空間曲線的一般方程及引數方程；掌握空間曲線在座標面上的投影.
5、掌握平面的點法式方程及一般方程；了解兩平面間的夾角；掌握點到平面的距離.
6、掌握空間直線的一般方程、點向式方程及經過兩點的直線方程；了解兩直線的夾角及直線與平面的夾角.
高等數學複習大綱
必須有所知，否則不如死。羅曼 羅蘭 高等數學 本科少學時型別 上下冊同濟大學應用數學系編高等教育出版社 要求 一 函式與極限 考試內容 函式的概念基表示法 函式的有界性 單調性 週期性和函式的奇偶性 復合函式 反函式 分段函式和隱函式 數列的極限 函式的極限 無窮小與無窮大 極限的運算法則 極限的存...
高等數學上教學大綱
經管應用數學教學大綱 一 課程性質與任務 一 本課程的性質 經管應用數學是高等學校經管類各專業重要的基礎課 工具課，本著 打好基礎 兼顧體系 服務專業 夠用為度 的原則確立本課程的性質與任務。高等數學不同於初等數學，它研究的是變數之間的關係。通過本課程的學習，學生系統地獲得微積分的基本知識，基本理論...
高等數學考核大綱
第四章導數的應用 1.熟練運用羅彼塔法則求極限 2.掌握函式的極值 最值概念 3.會求函式的極值 最值 第五章不定積分 1.理解原函式定義 2.理解不定積分定義 性質 3.掌握不定積分的第一類換元法 4.熟練掌握不定積分的分部積分法 第六章定積分 1.理解定積分定義 性質 2.會求變限函式的導數 3...