數學複習資料
第1章函式極限連續
1、 求下列函式的間斷點：
二、兩個重要極限：
1＝，求 a
2三．極限（或者問：是否收斂）
4．無窮小量和無窮大量
當時，下列變數為無窮大的是
a． b． cd．當時，下列變數為無窮大的是
ab． cd．
當時，下列變數為無窮小的是
a． b． c． d．當時，下列變數為無窮小的是
a． b． cd．5．連續
設在點處連續，則
設， 在連續，則
設在點處連續，則
設在點處連續，則
第2章導數與微分
1．求導數
1.求下例函式的導數：
2. 設函式，則＝
設函式=，則
設函式=，則＝
設函式，則＝
3.求下列函式的（1），（2）；
4.求下列隱函式的
2．求微分
1. 設，則設，則＝
設，則設，則＝
2. 求下列函式的
3. 求下列引數方程的導數
3．高階導數
1.求二階導數：
設函式設函式
設函式則設函式
2. 設, 則（ ）
設，則設函式
3. 求下列函式的
4．導數的幾何意義
1. 曲線在點處切線與軸平行 ；
曲線過曲線上點處的切線斜率為
2. 求過曲線上一點且與直線平行的切線方程求曲線上與直線平行的切線方程
求曲線上與直線平行的切線方程
求過曲線上一點且與直線垂直的切線方程．
第3章導數的應用
1．中值定理
下列函式在給定區間上滿足羅爾定理，求=
2．洛必達法則求極限
3．單調區間和極值
1. 求下列函式的單調區間與極值
4．凹向拐點
1. 下列曲線的拐點為
2. 求下列曲線的凹凸(凹向)區間與拐點
5．最值
1. 製作乙個容積為的園柱體封閉容器，底面半徑為，高為，問為何值時，容器表面積最小？
2. 有一周長為48 cm的正方形鋁扳，四角各截去乙個大小相同的正方形，然後將四邊折起作乙個方形無蓋容器。問截去的小正方形的邊長多大時，所得容器的容積最大？最大容積為多少？
3. 製作乙個表面積為的園柱體封閉容器，底面半徑為，高為，問為何值時，容器容積最大？
6．漸近線
求下列曲線的漸近線
七. 證明不等式
當時，．
當時，．
當時，．
第4章不定積分和定積分
積分基本公式要記住：
12.設，求
設則3. 求下列不定積分：
4. 設的乙個原函式為, 則
設函式的乙個原函式是，則＝
mathematic軟體的應用：
定義函式，求極限，求導， 畫圖的基本命令
專公升本複習高等數學
第一章極限和連續 第一節極限 複習考試要求 1.了解極限的概念 對極限定義等形式的描述不作要求 會求函式在一點處的左極限與右極限，了解函式在一點處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。3.理解無窮小量 無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質 無窮小量與無窮大量的關係。會...
專公升本複習高等數學
第一章極限和連續 第一節極限 複習考試要求 1.了解極限的概念 對極限定義等形式的描述不作要求 會求函式在一點處的左極限與右極限，了解函式在一點處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。3.理解無窮小量 無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質 無窮小量與無窮大量的關係。會...
高等數學AII複習
高等數學 aii 期末內容8至12章 第八章1.設,求 1 3,2 18 3 的夾角余弦.2.求平行於向量的單位向量.3.證明向量與向量垂直.4.已知且,則5 5.設,求的夾角.6.將面上的雙曲線分別繞軸和軸旋轉一周,求所生成的旋轉曲面的方程.7.求通過軸和點的平面方程.8.求過點 1,1,1 且垂...