一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生掌握用乘除兩步計算解決含有「歸總」數量關係的實際問題，能正確迅速地找到中間問題（即先求什麼）。
（二）過程與方法
使學生學會利用畫線段圖分析數量關係的解題策略，提高分析問題和解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
養成良好的畫線段**決問題的意識和習慣。
二、目標解析
例9沿用了例8的情境，編排的思路與例8大體相同。不同的是，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今後借助線段圖分析更複雜的數量關係打下基礎。總價相等這一數量關係用形象示意圖（離散的圖形）無法呈現，而且當資料很大時畫起來也很麻煩。
線段圖通過用上下兩條長度相等的線段並平均每分成相應的分數，既能很好地表明總量一定的數量關係，還能體現每一步中單價與數量的關係。
三、教學重難點
教學重點：學會解決含有「歸總」數量關係的實際問題。
教學難點：學會畫線段圖分析數量關係。
四、教學準備
課件、直尺
五、教學過程
（一）複習鋪墊，匯入新課
1．自主提問。
出示：媽媽的錢買6元乙個的碗，正好可以買6個。
（1）你發現了什麼資訊？
（2）根據資訊提出合適的問題，並口頭列式解答。
2．揭示課題。
出示：用這些錢買9元乙個的碗，可以買幾個？
師：這個問題跟我們上節課學習的內容有什麼不同呢？這節課我們就一起來研究。（板書課題）
【設計意圖】「歸總」問題是用兩步計算解決的問題，通過解答複習的內容，將兩步解決的乙個問題化為兩問的問題，逐個解決，降低了難度，為後面的學習做好鋪墊，順利過渡。
（二）嘗試探索，學習新知
1．閱讀和理解。
（1）出示例9的完整問題，學生自由讀題，理解題意。
（2）交流。
①你從題目中知道了什麼？
②你能用示意圖的方式表示出來嗎？
預設一：畫形象示意圖表示題意。
預設二：畫線段圖表示題意。
③展示學生畫的示意圖，並進行對比和交流。
第一幅圖不能表示清楚題意，看不出買6元乙個的碗和買9元乙個的碗用的是同樣多的錢。
第二幅圖畫的線段總長度是一樣的，表示買6元乙個的碗和9元乙個的碗用的是同樣多的錢。36元裡面有幾個9元，就能買幾個碗。
④學生修改或完善自己畫的示意圖。
2．分析與解答。
（1）借助線段圖，討論解決問題的方案。
分析：從第一條線段圖知道每個碗6元（單價），正好可以買6個（數量），可以求出媽媽一共有多少錢（總價）。知道了總價，就可以求出用這筆錢買9元乙個的碗買幾個。
（2）學生獨立列式解答。
預設一：6×6=36（元） 36÷9=4（個）
預設二：6×6÷9
=36÷9
=4（個）
（3）說說自己有沒有其他的思考方法？
從問題進行分析，要求出「用這些錢買9元乙個的碗，可以買幾個？」必須先求出「這些錢」是多少，而題目中沒有直接給總價，所以同樣要先求出媽媽有多少錢。
2．回顧與反思。
（1）說說怎樣檢驗答案是否正確。
4個9元的碗總價是36元，6個6元的碗總價也是36元。所以解答正確。
（2）回顧解答的過程。
在分析題目的過程中同學們都抓住了解題的關鍵——無論碗的個數和單價怎麼變，錢的總數都是不變的，都必須先算出買碗的錢的總數，再根據要求進行後面的計算。
（3）匯報交流後，讓學生書寫答案，完善解題步驟。
【設計意圖】學生將發現的資訊記錄下來，由於上節課剛剛學過用畫示意圖的方式記錄，肯定有學生會繼續使用這種方法。通過分析對比，發現畫示意圖的方法不能體現總價相同的資訊，從而優化出畫線段圖的方法更能清楚地表達，然後再修改完善，經歷知識形成的過程。解決問題，提倡列綜合算式，但對於能力較弱的同學也可以分步列式，讓不同的學生得到不同的發展。
詢問有沒有其他思考方法，盡量呈現學生思考的過程，體現解決問題的多樣化思想。回顧與反思環節重視學習方法的分析與總結，讓學生的解題思路更加清晰。
（三）鞏固練習，發展提高
1．做一做。
（1）學生獨立解答，交流訂正。
（2）對比質疑，歸納概括。
提問：比較（1）、（2）兩小題，它們有什麼共同點和不同點。
明確：題目中的前兩個數學資訊是相同的，給出了每天讀的頁數和天數，根據這兩個資訊可以求出總頁數，而且總頁數是固定不變的。不同的是：
第三個資訊和問題不同，正好互相交換了一下；從解讀思路上看，第二步分別是：總頁數÷每天讀的頁數=天數；總頁數÷天數=每天讀的頁數。
2．練習十五第12題。
（1）學生獨立解答，交流訂正。
（2）讓學生根據「每組6人，分成6組。」自己增加條件，編出一道需要用乘除兩步解決的問題。
預設一：每組4人，可以分幾組？
預設二：每組2人，可以分幾組？
預設三：分成9組，每組幾人？
預設四：分成4組，每組幾人？
預設五：分成2組，每組幾人？
（3）對比、概括。
發現：每組的人數越少，分成的組數越多。（體會組數與每組人數這兩個量之間的反比例關係。）
3．練習十五第13題。
（1）學生獨立解答。
（2）匯報交流。
預設一：每條邊用1根小棒，乙個正方形用4根。3×8÷4=6
預設二：每條邊用2根小棒，乙個正方形用8根。3×8÷8=3
預設三：每條邊用3根小棒，乙個正方形用12根。3×8÷12=2
預設四：每條邊用4根小棒，乙個正方形用16根。3×8÷16=1
（3）對比、概括。
發現：每個正方形用的小棒數越多，能擺出的正方形就越少。（體會兩個量之間的反比例關係。）
【設計意圖】第（一）題提供了與例題具有相同數學模型的題目：第一步都是用乘法算出總價，通過對比歸納總結，幫助學生建立「歸總」問題的模型，更好地掌握解決方法。第（二）題通過學生自己增加條件，編出問題再來解決問題，繼續鞏固「歸總」問題的解題方法，同時體現題目的開放性，也更直觀地呈現了組數與每組人數的反比例關係。
第（三）題通過呈現不同的擺放情況，結果是不相同的，體現解決問題的多樣化，繼續體會反比例關係。
（四）全課小結
這節課你學會了什麼？有什麼收穫？
五年級歸一與歸總問題
歸一問題 首先求出乙個單位數量。歸總問題 首先求出總量。我們在做題時一定要先判斷一下，是需要先求出乙個單位數量，還是需要先求出總量。基礎必備 1.慶慶在開心農場養了10頭奶牛，5天產奶100千克。1 10頭奶牛1天產奶多少千克？2 1頭奶牛5天產奶多少千克？3 平均1頭牛1天產奶多少千克？2.有 4...
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