工程問題
雙廟鄉城南小學孟秀巧
教學目標：
1、掌握分數工程問題的解題方法。
2、經歷分析分數工程問題數量關係的過程，會解答有關分數工程問題的應用題。
3、在解決問題的過程中培養分析問題和解決問題的能力。
教學重點：
掌握分數工程問題的解題方法。
教學難點：
用單位「1」解決實際問題。
教學過程：
1、複習舊知，匯入新課
上一節我們學習了列方程解答含有兩個未知數的實際問題，在生活中我們還會遇到很多不同型別的問題，比如總量未知的問題。今天我們就來學習總量可用單位「1」表示的分數除法問題，我們也把它叫做工程問題。
2、引入情景，**新知
師：看到課題，你想到了什麼數量關係？下面我們看看要學習什麼樣的工程問題。
（一）出示例題
（二）閱讀理解
（1）從題目中你知道了什麼？（已知一隊單獨修12天完成，二隊單獨修18天完成，求兩隊合修幾天修完？）
（2）要解決 「兩隊合修，多少天修完？」需要知道什麼資訊？（這條路的總長度「工作總量」和兩隊一天各修的長度「工作效率」）
（3）如果知道了這兩個條件，這個問題可以怎樣解決？【這條路的長度÷（一隊一天修的長度+二隊一天修的長度）】
（4）我們需要的這兩個資訊題目中都沒有給，怎麼辦？想一想，同桌可以交流一下。
（5）我們能不能先假設出這條路的長度，再計算呢？怎樣假設呢？我們先假設這條路的長度是18千公尺，同桌左邊的同學列式計算；再假設這條路的長度是30千公尺，同桌右邊的同學列式計算。
假設一：
18÷12＝1.5（km
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝ 7.2 （天）
假設二：
30÷12＝2.5（km）
30÷18＝5/3（km）
30÷（2.5＋5/3）＝7.2（天）
（6）觀察一下，你有什麼發現？我們假設這條路的長度都不同，但最終的結果是相同的。你還可以再換乙個數試一下，看還一樣嗎？
（一樣）既然都一樣，那就說明這個數沒有存在的必要，所以題目中沒有給出。為了更加簡單，那我們就可以把這條路的長度看作「1」，來我們試一試，該怎樣解答？
（3）分析與解答
1÷（1/12+1/18）
＝ 1 ÷5/36
＝7.2（天）
（1）這樣列式的依據是什麼？（工作總量÷工作效率＝工作時間）
（2）1/12求的是什麼？（一隊一天修的這條路的幾分之幾。）
（3）1/18求的是什麼？（二隊一天修的這條路的幾分之幾。）
（4）1/12和1/18就是求兩隊一天共修的這條路的幾分之幾。
（6）1是工作總量，除以兩隊的工作效率和就是他們的合作時間。
（4）回顧與反思
我們怎樣才知道這樣的解決辦法是否正確？把你的想法寫出來和同學交流一下。
假設全長18千公尺，（1）看18的1/12是不是1.5千公尺；（2）看一隊一天修的1.5千公尺是不是全長的1/12。
小結： 不管假設這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設成是單位「1」，在計算時是比較簡便的。
3、鞏固練習，提公升認識
（1）「做一做」
（2）挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的1/20，李叔叔每天挖整條水渠的1/30。兩人合作，幾天能挖完？
四、全課總結
這節課你有哪些收穫？遇到整體沒有具體數量時如何解決？
五、板書設計
工程問題
工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率和＝合作時間
1÷（1/12+1/18）
＝ 1 ÷5/36
＝7.2（天）
答：兩隊合修7.2天修完。
新課標下工程問題教學設計
姓名 呂俊雲南省宣威市阿都鄉中心完小 一 教學內容 九年義務教育六年制小學數學 人教版 第十一冊第三單元例9及練習。二 教學目標 1 使學生理解工作效率的含義，掌握工程問題的數量關係。2 培養學生聯絡生活問題來學習數學，自主 合作交流 比較整理的能力。三 重點 學生對工作效率的理解，難點 如何找準工...
對策問題」教學設計
臨海市哲商小學王菊女 教學內容 人教版小學數學四年級上冊教科書第116頁的例題4。教學目標 1 使學生通過簡單的事例，初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。2 使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。3 讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際...
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一 教學目標 一 知識與技能 讓學生掌握用乘除兩步計算解決含有 歸總 數量關係的實際問題，能正確迅速地找到中間問題 即先求什麼 二 過程與方法 使學生學會利用畫線段圖分析數量關係的解題策略，提高分析問題和解決實際問題的能力。三 情感態度和價值觀 養成良好的畫線段 決問題的意識和習慣。二 目標解析 例...