教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級下冊）》第p117- p118
一、教學目標：1、理解**段圖上植樹（兩端都要栽）的情況中「間距數+1=棵數，棵數－1=間距數，總長=間隔數×間距」等間隔數與棵樹、總長、間距的關係，解決生活中的實際問題。
2、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中，學會用線段圖來分析理解題意。
二、知識技能目標：1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關係；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。
三、過程目標：1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律，並應用規律來解決問題的能力；
2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
四、情感目標：1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
教學重點：理解「植樹問題（兩端要種）」的特徵，應用規律解決問題
教學難點：理解「間距數+1=棵數，棵數－1=間距數」
教學準備：課件
教學過程：
一、創設原型
1、教學「間隔」的含義
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、幹活，在他裡面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、併攏、張開）
師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個「空隙」叫「間隔」。（板書）我們發現5根手指中有4個間隔，那麼4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的「間隔」
師：生活中的「間隔」到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）
3、根據生活實景資訊回答問題。
（1）公園的一側一些樹，數了數有6個間隔，一共栽了幾棵樹呢？(7棵)
（2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）
（3）河邊的護欄有5根鐵鍊，需要幾根柱子？（6根）
4、引入課題
師：同學們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層；鐵鍊需要幾根柱子等，數學中統稱為植樹問題。（板書）
二、構建模型
1、用圖象語言描述「植樹棵數與間隔數」之間的關係。
師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那麼，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用乙個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）
2、構建植樹問題的數學模型
(1)、我們一起來看一下這幾位同學畫的圖，你能說說你是怎麼畫的嗎？
(2)、比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）
(3)、通過畫圖，我們發現這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種型別。（板書：兩端都栽）
(4)、**段圖上，我們用點表示栽的樹，幾個點就是幾棵樹。通過畫圖，我們知道6棵樹之間有5個間隔，7棵樹之間有6個間隔，那麼你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎？你發現了什麼規律？
（板書：棵數－1=間隔數間隔數+1=棵數）
師：今天表現真不錯，一下子就能找到這其中的規律，老師真為你們感到高興！
三、利用模型解決問題
1、教學例1
師：現在老師要考考你們了，誰敢接受檢查？既然大家都想來，那麼我們一起來。
課件出示：同學們要在全長50公尺的小路一邊植樹，每隔5公尺栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（1） 誰能大聲清楚朗讀這個題目？
（2） 從中你了解了哪些數學資訊？（小路長50公尺，兩端都要栽、每隔5公尺。）
（3） 兩端都要栽是什麼意思？每隔5公尺是什麼意思？哪兩棵樹之間相隔5公尺
（4） 這題也可以用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？
（5） 展示學生線段圖，你能說說你是怎麼畫的嗎？
（6） 為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你可以了解些什麼資訊？誰也知道了也想來說給大家聽一聽的？
（7） 線段圖里其實就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎？學生獨立列算式。
（8） 匯報：說說你的想法。
① 出示學生各種答案，板書在黑板上。
② 對於這幾種方法，你們有什麼看法嗎？（生：我認為……）
3 擦去錯誤答案，剩下正確答案：100÷5＝10（個）10+1＝11（棵）
4 師追問：大家都認為這種方法是正確的，那麼誰能告訴我算式中的「50」表示什麼嗎？「5」表示什麼？
「100÷5＝10（個）」又表示什麼？（板書：間隔）為什麼「+1」？
（兩端要栽，它比間隔多1）「10+1＝11（棵）」表示什麼？（植樹棵樹）這其實就是運用了「間隔數+1=棵數」這個規律。
⑤誰能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那麼我們就同桌互相說一說。
2、試一試
師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？
課件出示：「六一」兒童節快到了，學校決定在全長120公尺的求索大道一邊插上彩旗。每隔8公尺插一面旗（兩端都插），一共需要準備多少面彩旗？
（1） 生輕輕讀題，說說從這個題目中你了解了些什麼資訊？
（2） 和剛才這題比較，你想說什麼？
（3） 學生獨立列式並匯報。
3、鞏固新知
師：恭喜大家，順利通過檢查！你們還想接受新一輪的挑戰嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6公尺種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最後一棵的距離有多遠？
（1）、生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數學資訊呢？
（2）、這個題目和前面做的兩題有什麼不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經告訴了植樹棵樹。）
（3）在做前面那題時，我們是先求什麼的？（間隔數）那在這個題目中，我們應該先算什麼？
（4）學生獨立解答並匯報：
（5）板書學生的各種答案，你有什麼看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個） 35×6＝210（公尺）
（6） 擦去錯誤答案，師追問：「36」表示什麼意思？再「－1」表示什麼？
（板書：間隔數）這其實就是運用了「棵數－1=間隔數」這個規律。再「×6」又是什麼意思？
（板書：總距離）
（7） 有誰聽懂了這個算式的意思，說給大家聽一聽？
四、深化提高
1、基本練習
師：看來大家真的是越戰越勇了，這次的任務是讓你來當乙個小法官，不知道大家有沒有被困在這個數學法庭裡。
（1）判斷：
①操場上插8跟標桿，間距10公尺，從第1根到第8根間距離是70公尺。（ ）
②在一條長40公尺的河畔一側兩頭都種樹，每兩棵樹間隔5公尺。一共需要種9棵樹。 （ ）
生用手勢表示，並說說這兩題的不同，什麼時候該加1，什麼時候該減1呢？
2、變式練習：
師：雖然你們這些小法官年紀還很小，可是斷起案來還真有模有樣。那就勇往直前，去迎接最後的勝利吧！
廣場上的大鐘4時敲響4下，12秒鐘敲完。9時敲響9下，需要多長時間？
① 生讀題，說說這題中有哪些數學資訊？
② 敲鐘大家見過嗎？我們可以請4位同學來模仿一下。現在許老師也參與進來，當一回秒針，來給他們計時。
當第一聲鐘聲響起時，秒針就開始走了。當第四聲鐘聲敲完，秒針也停止走動了。從剛才的模仿中，你又看到了哪些題目裡沒有的數學資訊？
③ 四人小組討論解答題目。
④ 匯報。
五、回顧小結
1、師：這麼難的題目讓你們解答出來了，看來今天收穫一定不少？
2、師：通過今天的學習，我們發現了植樹問題中兩端要種的規律，植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。
義務教育課程標準實驗教科書四年級數學下冊
《植樹問題》的教學設計
香山街小學靳艷麗
2011-7-17
植樹問題教學設計
卞橋中心小學劉秋菊 教學內容 人教版小學數學教材五年級上冊第106頁例1及 做一做 第一題，練習二十四第5題。教學目標 1.在擺一擺 畫一畫 想一想 說一說等實踐活動中發現間隔數與植樹棵數之間的關係。2 在小組合作 交流中，進一步理解間隔數與棵數之間規律，並解決簡單的植樹問題。3.在學習活動中，體會...
植樹問題教學設計
教學目標 1 建立並理解 段上植樹 兩端都栽 棵數 間隔數 1和兩端不栽 棵數 間隔數 1 的數學模型。2 運用植樹問題解決生活中的實際問題。教學重點 建立並理解 兩端要栽 點數 間隔數 1和兩端不栽 點數 間隔數 1 的數學模型。教學難點 培養用畫線段圖的方法解決問題的意識，並能熟練掌握這種方法。...
植樹問題教學設計 1
城關鎮中心學校熊生田 教學內容 人教版五年級數學上冊課本第106頁例1 教材分析 本冊 數學廣角 主要滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應...