全等三角形十大錯題

2015

海邊尖端班春季課程—海邊出品

1/2【例1】如圖，ad=ae，若△aec≌△adb，則需要增加乙個條件，下列正確的條件有________個.1ab=ac；②bd=ce；③cd=be；④∠b=∠c；⑤∠aec=∠adb；⑥∠bcd=∠bec.

【例2】如圖，ab∥de，ac∥df，ac=df，下列條件中不能判斷△abc≌△def 的是（）a．

ab=de b．

∠b=∠e c．

ef=bc d．ef∥bc 【例3】下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中正確的是（）

a．①②b．

②③c．

①③d．①②③

【例4】如圖，在△abc 和△bde 中，點c 在邊bd

上，邊ac 交邊be 於點f．若ac=bd，ab=ed，bc=be，則∠acb 等於（）

a．∠edb b．

∠bed c．

∠afb d．2∠abf

全等三角形十大錯題

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2/2【例5】如圖，ad 是△abc 中∠bac 的角平分線，de⊥ab 於點e，s△abc=7，de=2，ab=4，則ac 長是（）

a．3b．4c．6d．5

【例6】△abc 中，ab=ac，bc=10，ab 的垂直平分線與ac 的垂直平分線分別交bc 於點d、e 且de=4，則ad+ae 的值為（）

a．6b．10c．6或14d．6或10

【例7】已知△abc 中，ab=bc≠ac，作與△abc 只有一條公共邊，且與△abc 全等的三角形，這樣的三角形一共能作出________個．

【例8】如圖，已知△abc 中，ab=ac=10厘公尺，bc=8厘公尺，點d 為ab 的中點．如

果點p **段bc 上以3厘公尺/秒的速度由b 點向c 點運動，同時，點q **段ca

上由c 點向a 點運動．若點q 的運動速度與點p 的運動速度不相等，當點q 的運

動速度為________厘公尺/秒時，△bpd 與△cqp 全等.

【例9】如圖，在四邊形abcd 中，ac 平分∠bad，過c 作ce⊥ab 於e，並且

ae=（ab+ad），則∠abc＋∠adc=______°.

【例10】如圖所示，已知△abc 和△dce 均是等邊三角形，點b，c，e 在同一條直線上，ae 與bd 與bd 交於點o，ae 與cd 交於點g，ac 與bd 交於點f，連線oc，fg，其中正確結論的個數是（）

①ae=bd；②ag=bf；③fg∥be；④∠boc=∠eoc．

a．1個b．

2個c．

3個d．4個