教學過程
一、複習預習
1.實數的常用性質
（1）正數大於零，負數小於零，正數大於負數。
（2）正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是0
（3）正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是其相反數，0的絕對值是0.
（4）兩個正數的和仍是正數.兩個負數的和是負數。
兩個正數的積、商都是正數，兩個負數的積、商也是正數。
（5）正數值越大絕對值就較大，負數中值越小絕對值越大。
（6）比較實數大小的方法
2.不等式的基本性質
（1）對稱性：
（2）傳遞性：
（3）可加性：
（4）可乘性：
（5）同向可加性：
（6）同向同正可乘性：
二、知識講解
考點1： 兩個實數的大小
兩個實數的大小：
；；考點2：不等式的基本性質
1、反身性（也叫對稱性）：a＞bb＜a
2、傳遞性：a＞b，b＞ca＞c
3、平移性：a＞ba+c＞b+c
4、伸縮性：ac＞bc；ac＜bc
5、乘方性：a＞b≥0an＞bn（n∈n，n≥2）
6、開方性：a＞b≥0＞（n∈n，n≥2）
7、疊加性：a＞b，c＞da+c＞b+d
8、疊乘性：a＞b≥0，c＞d≥0a·c＞b·d
考點3：常用的基本不等式和重要的不等式
均值不等式
1、如果，那麼（當且僅當時取等號）
2、如果是正數，那麼（當且僅當時取等號）
3、基本不等式的擴充套件，則
三、例題精析
【例題1】有三個條件：（1）ac2>bc2；(2)＞；(3)a2>b2，其中能分別成為a>b的充分條件的個數有（ ）
a．0 b．1 c．2d．3
【答案】b
【解析】①中c≠0，故①「a＞b」；②中若c＜0時得a＜b；③中a=-2，b=-1時有a2＞b2，但是a＜b．故成為「a＞b」的充分條件的只有①，故選b
【例題2】若正數滿足，則的最小值
【答案】
【解析】1/x+1/y=(1/x+1/y)*(x+2y)=1+2+x/y+2y/x ≥
四、課堂運用
【基礎】
【答案】（3）
【解析】（1）當c=0時，該式不成立
（2）反例：a=2，b=1，c=1，d=2，ac=bd
（4）反例：a=2，b=-3，a22.已知三個不等式：①ab>0 ②bc>ad ③>,以其中兩個作為條件，餘下乙個作為結論，則可以組成多少個正確的命題？並寫出這些命題
【答案】（3）
【解析】（1）當c=0時，該式不成立
（2）反例：a=2，b=1，c=1，d=2，ac=bd
（4）反例：a=2，b=-3，a2【鞏固】
1.已知三個不等式：①ab>0 ②bc>ad ③>,以其中兩個作為條件，餘下乙個作為結論，則可以組成多少個正確的命題？並寫出這些命題
【答案】 命題一：若ab>0，>, 則bc>ad
命題二：若ab>0，bc>ad 則》,
命題三：若》, bc>ad 則ab>0
【解析】可以組成下列3個命題
命題一：若ab>0，>, 則bc>ad
命題二：若ab>0，bc>ad 則》,
命題三：若》, bc>ad 則ab>0
由不等式的性質得知這三個命題均為真命題
2、設x≥0, y≥0, x2+=1,則的最大值為＿＿
【答案】
【解析】 ∵x≥0, y≥0, x2+=1
∴==≤==
當且僅當x=,y=(即x2= )時,
取得最大值
【拔高】
1、設f(x)=ax2+bx,且1≤f(－1) ≤2, 2≤f(1) ≤4 ,求f(－2)的取值範圍
【答案】 5≤f(－2)≤10
【解析】設f(－2)=m f(－1)+n f(1), (m,n為代定係數)
則4a－2b=m(a－b)+n(a+b)
即4a－2b=（m+n）a－(m－n)b,
於是得得：m=3, n=1
∴f(－2)=3 f(－1)+ f(1)
∵1≤f(－1) ≤2, 2≤f(1) ≤4
∴5≤3f(－1)+ f(1) ≤10,
故5≤f(－2)≤10,
2、【答案】見解析
【解析】 證明：
課程小結
1、不等式的基本性質是解不等式與證明不等式的理論依據，必須透徹理解，特別要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘時，兩個不等式都需大於零.
2、處理分式不等式時不要隨便將不等式兩邊乘以含有字母的分式，如果需要去分母，一定要考慮所乘的代數式的正負.
3、作差法是證明不等式的最基本也是很重要的方法，應引起高度注意
課後作業
【基礎】
1．【答案】
【解析】
【鞏固】
2．已知aa< bab<1 c>1 da2>b2
【答案】d
【解析】a 若a，b均為負數a；b反例a=-2，b=-1，ab=2>1
c若a為負數，b為正數，則<1 ;d正確
【拔高】
3．設a、b是不相等的正數，a＝，b＝，c＝，d＝，比較a、b、c、d的大小結果為
【答案】a>b>c>d
【解析】∵a2－b2＝()2－()2
＝－＝＝＞0，
∴a2＞b2又a＞0，b＞0，∴a＞b；
∵b－c＝－
＝＝＞0，∴b＞c；
∵c－d＝－＝－
＝＝＞0，
∴c＞d，∴a＞b＞c＞d.
1 2不等式的性質教案
1.2 不等式的基本性質 教學目標 一 教學知識點 1.探索並掌握不等式的基本性質 2.理解不等式與等式性質的聯絡與區別.二 能力訓練要求 通過對比不等式的性質和等式的性質，培養學生的求異思維，提高大家的辨別能力.三 情感與價值觀要求 通過大家對不等式性質的探索，培養大家的鑽研精神，同時還加強了同學...
不等式的性質
本週目標 1.模擬等式的性質得到不等式的性質，理解不等式的性質及其證明 2.掌握比較兩個代數式大小的方法，理解其思維過程。3.培養學生靈活應變的解題能力和思考問題嚴謹周密的習慣。本週重點 1.模擬的思想 2.不等式的性質及其推論 本週難點 不等式的性質及其推論的證明 本週內容 一 不等式的性質及其推...
不等式性質
用不等號填一填 b2.2a 2b 你發現了什麼？總結歸納 不等式基本性質2 不等式的兩邊都乘 或除以 同乙個正數，不等號的方向不變.即，如果a b，c 0，那麼 ac bc 合作與交流 不等式兩邊同乘以 1，不等號方向改變.猜想 不等式兩邊同乘以乙個負數，不等號方向改變.總結歸納 不等式基本性質3 ...