備課日期：年月日
2.1.2 不等式的性質
匯入 【課件展示情境1】
新課性質1(傳遞性)
如果 a＞b，b＞c，則 a＞c．
分析要證a＞c，只要證 a－c＞0．
性質1(傳遞性)
如果 a＞b，b＞c，則 a＞c．
分析要證a＞c，只要證 a－c＞0．
證明因為 a－c＝(a－b)＋(b－c)，又由 a＞b，b＞c，即 a－b＞0，b－c＞0，所以 (a－b)＋(b－c)＞0．
因此 a－c＞0．
即 a＞c．
【課件展示情境2】
性質2(加法法則)
如果 a＞b，則 a＋c＞b＋c．
證明因為 (a＋c)－(b＋c)＝a－b，又由 a＞b，即 a－b＞0，
所以 a＋c＞b＋c．
思考：如果 a＞b，那麼 a－c＞b－c．是否正確？
不等式的兩邊都加上(或減去)同乙個數，不等號的方向不變．推論1 如果 a＋b＞c，則 a＞c－b．證明因為 a＋b＞c，
所以 a＋b＋(－b)＞c＋(－b)，
即 a＞c－b．
不等式中任何一項，變號後可以從一邊移到另一邊．練習1(1)在－6＜2 的兩邊都加上9，得(2)在4＞－3 的兩邊都減去6，得
(3)如果 a＜b，那麼 a－3 b－3；
(4)如果 x＞3，那麼 x＋2 5；
(5)如果 x＋7＞9，那麼兩邊都 ，得 x＞2．小組合作**：
學生4人一組，把不等式5＞2的兩邊同時乘以任意乙個不為0的數，觀察不等號的方向是否變化．
多試幾次，你發現什麼規律了嗎？
性質3(乘法法則)
如果 a＞b，c＞0，那麼 a c＞b c；如果 a＞b，c＜0，那麼 a c＜b c．
證明因為 a c－b c＝(a－b)c，又由 a＞b，即 a－b＞0，
所以當 c＞0時，(a－b)c＞0，即 a c＞b c；
所以當 c＜0時，(a－b)c＜0，即 a c＜b c．如果不等式兩邊都乘同乙個正數，則不等號的方向不變，如果都乘同乙個負數，則不等號的方向改變．
思考：如果 a＞b，那麼 －a －b．練習2(1)在－3＜－2的兩邊都乘以2，得 ；
(2)在1＞－2的兩邊都乘以－3，得 ；
(3)如果 a＞b，那麼－3 a －3 b；
(4)如果 a＜0，那麼 3 a 5 a；
(5)如果 3 x＞－9，那麼 x －3；
(6)如果－3 x＞9，那麼 x －3．練習3 判斷下列不等式是否成立，並說明理由．(1)若 a＜b，則 a c＜b c
(2)若 a c＞b c，則 a＞b
(3)若 a＞b，則 a c2＞b c2
(4)若 a c2＞b c2，則 a＞b
(5)若 a＞b，則 a(c2＋1)＞b(c2＋1小結：要點：不等式的三條基本性質．
方法：作差比較法.
注意點：不等式的兩邊同時乘以同乙個負數時，不等號的方向必須改變．
不等式的性質
本週目標 1.模擬等式的性質得到不等式的性質，理解不等式的性質及其證明 2.掌握比較兩個代數式大小的方法，理解其思維過程。3.培養學生靈活應變的解題能力和思考問題嚴謹周密的習慣。本週重點 1.模擬的思想 2.不等式的性質及其推論 本週難點 不等式的性質及其推論的證明 本週內容 一 不等式的性質及其推...
不等式性質
用不等號填一填 b2.2a 2b 你發現了什麼？總結歸納 不等式基本性質2 不等式的兩邊都乘 或除以 同乙個正數，不等號的方向不變.即，如果a b，c 0，那麼 ac bc 合作與交流 不等式兩邊同乘以 1，不等號方向改變.猜想 不等式兩邊同乘以乙個負數，不等號方向改變.總結歸納 不等式基本性質3 ...
不等式的性質反思
四.教材的開發與利用 教材為學生的學習活動提供基本的線索，是實現課程目標 實施教學的重要的資源，但是課標還強調要用教材而不是教教材，因此我根據教材中提供的基本線索，多教材進行了開發與重組，注重了知識的呈現形式，增添了相關的輔助練習，順利地輔佐完成了本課的教學目標。五.不足與改進的措施 1.時間控制的...