8.1.2 不等式的性質（三）
[教學目標]運用不等式解決有關的問題，初步認識一元一次不等式的應用價值。
[重點難點] 不等式的運用是重點；尋找不等關係是難點。
[教學過程]
一、複習新課
上節課我們學習了不等式的解法，請問：解不等式的依據是什麼？解不等式的步驟是什麼？
有很多問題與不等式相聯絡，需要運用不等式來解決。
二、不等式的初步應用
例1]三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關係？
分析：三角形任意兩邊之和與第三邊有著怎樣的大小關係？
解：設 a、b、c為任意乙個三角形的三條邊的長，則
a+b＞c, b+c＞a, c+a＞b.
移項，得
a＞c-b, b＞a-c, c＞b-a.
上面的式子說明了什麼？
三角形中任意兩邊之差小於第三邊。
歸納：三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
例2 [已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)＜x-3/5的解，求a的取值範圍。
分析：由不等式解的意義，你能知道什麼？
解：依題意，得
1/5[(3-2a) -3]＜(3-2a) -3/5
1/5·（-2a）＜12/5-2a
-2a＜12-10a
8a＜12
∴a＜3/2
例3 某長方體形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高10 cm.容器內原有水的高度為3 cm，現準備繼續向它注水．用v（單位： cm3）表示新注入水的體積，寫出v的取值範圍。
分析：新注入水的體積應滿足什麼條件？
新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過容器的體積。
解：依題意，得
v+3×5×3≤3×5×10
∴v≤105。
思考：這是問題的答案嗎？為什麼？
不是，因為新注入水的體積不能是負數，所以v≥0。
∴ 0≤v≤105
在數軸上表示為：
注意：解答實際問題時，一定要考慮問題的實際意義。
三、課堂練習
1、課本練習2；
2、補充題：小華準備用21元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2.2元，她買了2本筆記本，請問她最多還能買幾支筆？
作業：課本面2、3；
不等式的性質
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