高三鞏固性訓練
文科數學
本試題分為第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁. 考試時間120分鐘，滿分150分，考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回.
注意事項：
1.答題前，考生務必用0.5公釐黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區和科類寫在答題卡和試卷規定的位置上.
2.第ⅰ卷每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑；如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號，答案不能答在試卷上.
3.第ⅱ卷必須用0.5公釐黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然後再寫上新的答案；不能使用塗改液、膠帶紙、修正帶.
不按以上要求作答的答案無效.
4.填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
參考公式：
1.錐體的體積公式：，其中是錐體的底面積，是錐體的高;
2. 統計中的公式：，其中，，，，.
第卷（共60分）
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.
1. 複數
a. b. 1 c. d.
2. 設集合，
則集合m，n的關係為
a. b. c. d.
3. 執行如圖所示的程式框圖，則輸出的n的值為
a.5 b.6 c.7 d.8
4. 已知圓上兩點m、n關於直線2x+y=0對稱，則圓的半徑為
a．9 b．3 c．2 d．2
5. 一空間幾何體的三檢視如圖所示，則此幾何體的直觀圖為
6. 設變數x，y滿足約束條件，則目標函式z=x+2y的最大值為
a.1b.4c.5d.6
7. 在等比數列中，，，則
a．64b．32c．16d．128
8. 為了解疾病a是否與性別有關，在一醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
請計算出統計量，你有多大的把握認為疾病a與性別有關
下面的臨界值表供參考：
abc. d.
9. 函式是
a．最小正週期為的奇函式 b. 最小正週期為的偶函式
c. 最小正週期為的奇函式 d. 最小正週期為的偶函式
10. 設是空間兩條直線，,是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是
a．當時，「 」是「」的必要不充分條件
b．當時，「 」是「」的充分不必要條件
c．當時，「 」是「∥」成立的充要條件
d．當時，「」是「」的充分不必要條件
11. 函式的圖象大致為
abcd.
12. 已知函式，若函式的零點按從小到大的順序排列成乙個數列，則該數列的通項公式為
a．b． c． d．
第ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.
13. 若向量，， ，則實數 .
14. 已知雙曲線的焦點到一條漸近線的距離為，點為座標原點，則此雙曲線的離心率為
15. 在中，，，，則
16. 對大於或等於的自然數的次方冪有如下分解方式：
根據上述分解規律，若的分解中最小的數是73，則的值為
三、解答題：本大題共6小題，共74分.
17. (本小題滿分12分)
設函式(其中＞0)，且函式f(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為.
（1）求ω的值；
（2）將函式的圖象上各點橫座標伸長到原來的倍，縱座標不變，得到函式的圖象，求函式在區間的最大值和最小值.
18. (本小題滿分12分)
為了宣傳今年10月在濟南市舉行的「第十屆中國藝術節」， 「十藝節」籌委會舉辦了「十藝節」知識有獎問答活動，隨機對市民15～65歲的人群抽樣n人，回答問題統計結果如下圖表所示：
（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，「十藝節」籌委會決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．
19. (本小題滿分12分)
如圖，斜三稜柱中，側面底面abc，底面abc是邊長為2的等邊三角形，側面是菱形，，e、f分別是、ab的中點．
求證：（1）；
（2）求三稜錐的體積.
20. (本小題滿分12分)
已知數列的前項和為，且，數列滿足，且.
（1）求數列,的通項公式；
（2）設，求數列的前項和．
21．(本小題滿分13分)
已知函式的圖象如右圖所示．
（1）求函式的解析式；
（2）若在其定義域內為增函式，求實數的取值範圍．
22. (本小題滿分13分)
已知點f1和f2是橢圓m:的兩個焦點，且橢圓m經過點.
（1）求橢圓m的方程；
（2）過點p(0,2)的直線l和橢圓m交於a、b兩點，且,求直線l的方程；
（3）過點p(0,2)的直線和橢圓m交於a、b兩點，點a關於y軸的對稱點c，求證：直線cb必過y軸上的定點，並求出此定點座標.
2023年4月濟南市高三鞏固性訓練文科數學參***
8. c 10. a
13. 14.2 15. 1或 16.9
17.解：（13分
∵函式f(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為，
5分6分
（2）由（1）得，
8分由x 可得10分
∴當，即x=時，取得最大值;
當，即x=時，取得最小值. …………12分
18. 解：（1）由頻率表中第1組資料可知，第1組總人數為，
再結合頻率分布直方圖可知2分
∴a=100×0.020×10×0.9=184分
6分（2）第2，3，4組中回答正確的共有54人．
∴利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數為：第2組：人，第3組：人，第4組：人8分
設第2組的2人為、，第3組的3人為、、b3，第4組的1人為，則從6人中抽2人所有可能的結果有共15個基本事件10分
其中第2組至少有1人被抽中的有，，，，，，，，這9個基本事件．
∴第2組至少有1人獲得幸運獎的概率為12分
19. 證明：（1） 在平面內，作，o為垂足．
因為，所以，即o為ac的中點，所以.……3分
因而．因為側面⊥底面abc，交線為ac，，所以底面abc．
所以底面abc6分
（2）f到平面的距離等於b點到平面距離bo的一半，而bo8分
所以. ……12分
20.解：（1）當1分
當時2分
∴是等比數列，公比為2，首項3分
由，得是等差數列，公差為24分
又首項6分
（28分
10分12分
21.解：（12分
由圖可知函式的圖象過點，且.
得, 即4分
5分（26分
8分∵ 函式的定義域為9分
∴若函式在其定義域內為單調增函式，則函式在上恆成立，即在區間上恆成立10分
即在區間上恆成立
令，，則（當且僅當時取等號12分
13分22.解：（1）由條件得：c=，設橢圓的方程，將代入得
，解得，所以橢圓方程為4分
（2）斜率不存在時，不適合條件5分
山東省濟南市2019屆高三基本能力教學質量調研 一模
2011年高考模擬考試基本能力測試 本試卷分第 卷和第 卷兩部分，滿分100分。考試時間60分鐘。第 卷 選擇題共30分 一 我國是乙個歷史悠久的文明古國。有著燦爛的文化。我們既要傳承古老文化的精髓。也要吸取其他文化的優點。每小題1分 共8分 1 書法藝術是中華文化的重要組成部分，在發展過程中形成了...
2023年山東省濟南市中考物理模擬試題
一 單項選擇題 每小題選對的得2分，多選錯選或不選的均不得分 計2 11 22分 1 自從湯姆遜發現了電子，人們開始研究原子內部結構 科學家提出了許多原子結構的模型，在20世紀上半葉，最為大家接受的原子結構是下圖中的 2 如圖是樓梯中的一部分，從a到b是長短不同的鐵護欄 乙個同學用一根小木棒迅速從b...
山東省濟南市高三統一考試數學 理
山東省濟南市2005年2月高三統一考試數學試卷 理工類 一 選擇題 本大題共12小題.每小題5分 共60分 1 已知複數，則複數 a b c d 2 設與是兩個不共線向量，如果向量共線，則 a 0 b 1 c 2 d 0.5 3 已知全集u 集合m m n 則滿足條件的集合n共有 a 4個 b 6個...