上虞市城東小學傅蔣
【教學內容】
人教版小學數學第十冊內容
【學情分析】
在此前的學習中，學生已經初步認識並能正確識別長方體、立方體等立體圖形，並且初步學習了關於長方形、正方形、三角形等平面圖形的基礎幾何知識。但這些都是比較直觀的形象認識。 而本節課《長方體和正方體的認識》是學生第一次比較深入地，並用更抽象而富於理性的思維，去探索研究立體幾何圖形的相關知識。
它是學生發展空間觀念的一次飛躍，對後續教材內容的學習具有重要意義。
同時，通過前四年的學習，學生已有一定的聽講、觀察、操作、合作、交流等能力,這也為本課時學習提供了經驗支援。學生在相互合作與交流中，通過觀察、操作等活動概括出長方體、正方體的特徵，正是本節課教學的關鍵
【教學目標】
知識目標：掌握長方體和正方體的特徵，理解長方體和正方體的關係。
技能目標：幫助學生在動手操作的實踐中初步建立空間觀念，培養學生觀察、測量、分析、推理等能力。
情感目標：在探索長方體和立方體特徵的學習過程中，培養團結合作的精神。
【教學重難點】
重點是掌握長方體和正方體的面、稜、頂點的特徵。難點在於形成長方體和正方體的概念，發展學生的空間觀念。
【教學準備】
1、每人準備乙個長方體或立方體的實物。2、同桌之間每人一套搭建長方體和立方體模型的小棒。3、每人乙份長方體自學材料及長方體研究報告單。
【教學過程】
一、引入課題
1、課件出示六幅立體圖形的實物**，請同學們找出其中的長方體和立方體。
2、說一說生活中你還知道哪些長方體和立方體。
3、觀察手中的長方體和立方體，說一說你已經知道了哪些知識。
[設計意圖]通過在課件和生活中找一找長方體和立方體，快速地切入本課主題。說一說已經知道了哪些知識，既是學生的一次自我展示，同時也是教師對學生學情的一些初步探知，以便於後續教學的展開。
二、新知展開
1、明確名稱：結合學生的說法，通過課件展示，教師講授什麼是長方體的面、稜、頂點。
面：（課件演示）師：我們把長方體這一塊、一塊的部分稱為長方體的面。
請大家摸一摸手中的長方體，摸到了嗎？再換乙個面摸摸看。生：
根據教師的提示，拿起手中的長方體，跟著老師一起摸長方體的面。
稜：（課件演示）師：兩個面之間一條條的邊，我們在數學上稱為長方體的稜，也請大家摸一摸。還有這一條也叫稜，這一條也是。
頂點：（課件演示）師：還有剛才同學提到的八個角，這八個角，我們稱為長方體的頂點。也請同學們將這八個頂點指一指。
師：那今天這節課，我們就要來深入研究長方體和立方體面、稜、和頂點各有什麼特徵。
板書課題《長方體和立方體的特徵》。
[設計意圖]在匯入過程中，已經請學生說了知道哪些知識。其實學生都很能說，而且也說的很對，比如有6個面，12條邊，8個角等等。只是在用詞上，並沒有出現稜、頂點等專有名詞。
我們既要肯定學生觀察思考的結果，又要引導學生所謂的邊和角，在長方體中其實叫做稜和頂點。面、稜和頂點三個概念在教學時，除了給學生直觀的課件展示外，更重要的是要讓學生自己動手摸一摸，指一指各個面稜和頂點，通過旋轉手中的長方體，通過觸覺和視覺的並用，使學生進一步加深體會什麼是面、稜和頂點。
2、構建特徵
（1）小組合作研究：利用手中的長方體研究報告單和自學材料，四人小組討論研究長方體的面、稜和頂點各有什麼特徵，並填寫好研究報告單。教師巡視指導。
教師在巡視時，有意識地在部分小組中提問指導，如：你能有規律地數一數6個面嗎？你有有規律地數一數12條稜嗎？
6個面中一定都是長方形嗎？……
[設計意圖及反思]這個環節利用乙個填空式的長方體研究報告單，摒棄了教條式的教學模式，放手讓學生自己動手合作研究，體現了學生的學習自覺性和主動性。同時填空的形式又使學生在自主學習時有明確的研究目標，不再是漫無目標地低效學習，建立高效學習課堂。第7題我還知道____也給學生留下了更多的個性化思考空間。
長方體的自學材料也是必須的。由於在初次介紹面稜頂點時使用的是學生自己的語言，所以此時必須給出規範化的語言描述。 同時，也給學生引入了長方體的長、寬、高的概念。
（2）小組匯報研究成果。師生互動，教師引導預設：
生：長方體有6個面。
師：你能有規律地說一說嗎？
生：前面和後面，上面和下面，左面和右面。
師：數得真棒！請其他同學也拿起手中的長方體，跟著這位同學一邊點，一邊再有規律地數一數這六個面。
生：長方體的每個面都是長方形。
師：嗯，不錯！那其他同學也都是這種想法嗎？
生：有兩個面可能是正方形。
師：啊！你的長方體裡還有正方形啊，那請把你的長方體展示給大家看看。
生：我這個牙膏盒，邊上這小的兩個面都是正方形，不是長方形。
師：這個長方體真是特殊，看來長方體並不都是長方形組成的，也可能會有正方形出現。老師把這個特殊的長方體剪開來，請大家再仔細觀察，邊上這兩個面是正方形嗎？
生：是的。
師：那剩下的4個面有什麼秘密嗎？
生：他們都相等。
師：你怎麼看出來的？
生：因為每個長方形的長一樣長，寬正好是正方形的4條邊，所以也一樣長，那這個4個長方形就一樣了。
師：說得太棒了，你觀察得真是仔細，真聰明！
師：說能說一說，這六個麵中，哪些面是相同的？
生：前面和後面相同，上面和下面相同，左面和右面相同。
師：說得又對又有規律，真不錯。誰還能用更簡但的語言概括嗎？
生：長方體的對應面相同。
師：哪些麵叫對應面？
生：上面和下面是對應面，還有前面和後面是對應面，左面和右面是對應面。
師：看來我們又學到了乙個新的名詞，對應面。真不錯！
生:長方體有12條稜。
師：那你也能有規律地數一數嗎？
生：豎的有4條，平的有4條，橫的也有4條，一共是12條。
師：那你知道哪些稜相等嗎？
生：豎的這樣4條他們都相等，平的4條都相等，橫的4條都相等。也就是對應稜都相等。
師：嗯，那你說的對應稜一共有幾組，每組幾條？
生：一共有3組，每組4條。
師：你知道這些稜在長方體裡的名字嗎？
生：我知道，他們叫長方體的長、寬、高。
師：長、寬、高各有幾條？你指給大家看一看。
生：長有4條，寬有4條，高有4條。
師：說得真好，我們一起來數一數長方體的4條長，4條寬，4條高。
生：一共有8個頂點。
師：怎樣8個頂點？
生：上面4個頂點，下面還有4個頂點。
[設計意圖及反思] 這是本堂課最重要的環節，學生對面、稜、頂點的認識是僅停留在簡單的數量和大小等方面的認識，還是能更進一步地深入地掌握面、稜、頂點的內在邏輯關係，全面掌握它們的特點，在很大程度上取決於學生匯報的質量如何，以及教師對學生的引導有多深入。在學生匯報時，教師層層深入，步步設問，通過讓學生有規律地數一數，使學生能清楚地表達6個面是怎樣6個面，相等的面又是怎樣相等的面等等知識，使學生對匯報單中的問題知其然更知其所以然。通過一步一步得設問**，學生認識到了一種由2個正方形，4個相同長方形組成的長方體。
（3）師生互動交流。按照長方體的研究方法同桌之間討論立方體的特徵，全班匯報。並比較長方體和立方體的相同點和不同點。
師生互動，教師引導預設：
生：立方體有6個面，每面都是正方形，大小相等。有12條稜，每條稜都相等。有8個頂點。
師：老師這裡也有個立體圖形（乙個上下面是正方形的扁扁的長方體），你們看看它是立方體嗎？
生：不對，它應該是長方體。
生：雖然它看上去方方正正的，但四圈邊上都是長方形，所以應該是個長方體。
生：立方體6個面都應該是正方形，所以這個圖形不是立方體。
師：很好，那同學們請思考一下，究竟長方體和立方體有什麼相同和不同之處呢？
生：他們都有6個面，12條稜，8個頂點。
生：長方體6個面有大有小，有長方形有正方形，但立方體6個面都是一樣大小的正方形。
生：長方體的12條稜長短不同，但立方體的12條稜都相等。
師：大家都說的很對，長方體和立方體看著相似但又有所不同，其實我們說啊，立方體是一種特殊的長方體。
[設計意圖及反思]上下面是正方形的扁平長方體，在還未學習前學生很容易誤以為是立方體，但通過立方體的學習，並結合長方體的知識，學生便很容易做出準確的判斷。如果在學生帶來的模型中，已經有學生提出這種立體圖形，那麼就將這個小環節放在學習長方體中進行，與邊上兩個面的正方形的牙膏盒對比學習。
（5）實踐體驗。四人小組合作，用小棒搭乙個長方體和立方體的模型。並選取有代表性的三個模型進行匯報，說一說你是怎樣搭成的。
1、長寬高各不相同的長方體。2、立方體。3、有2個面是正方形的長方體。
師生互動，教師引導預設：
生：我用4根藍色的小棒，4根黃色的小棒，4根紅色的小棒搭了乙個長方體。
師：那長寬高各是哪根小棒呢？
生：4根藍色的小棒都是長，4根黃色的小棒都是寬，4根紅色的小棒都是高。
師：哦，也就是說長方體都有4條高，4條寬，4條高，是嗎？
生：是的。
生：我用4根藍色的小棒，8根黃色的小棒搭了乙個長方體。4根藍色的小棒是長，8根黃色的小棒4根是寬，4根是高。
師：哦，也就是說你搭的長方體寬和高是什麼關係？
生：寬和高相等？
師：那有人搭出長和寬相等的長方體嗎？
生：我！
師：你這個長方體也搭得很棒！
生：我用12根黃色的小棒搭了乙個立方體。
師：你也搭得非常不錯，我們可以看到立方體的12條稜都…
生：都相等。
師：說得真棒！
[設計意圖及反思] 用小棒模型搭長方體和立方體特徵的進一步鞏固。三種不同顏色和長度的小棒，非常直觀地展示了4條長，4條寬，4條高。4人小組的合作形式使更豐富了學生手中的小棒，使學生能夠搭出有2個面是正方形的長方體。
其中有8條稜是相同顏色相同長度的小棒，組成了兩側的正方形，另4條稜又是另一種長度和顏色的小棒，這樣兩種小棒同時又組成了4個相同的長方形。通過模型搭建，學生對有2個面是正方形的長方體的面和稜的特點又有了直觀深入的認識。另外本節課的時間非常緊湊，四人小組內搭建乙個長方體和乙個立方體即可。
小棒也可課前發給學生，稍作練習，這樣在課堂中就能快速搭建模型了。
三、課堂小結。
學了這節課，你又認識了長方體和立方體的哪些新特徵。
四、鞏固練習
1、真真假假。
（1）立方體每個面都相等，長方體每個面都不相等。×
（2）每個長方體都有4條長4條寬，4條高。√
（3）如果長方體有2個面是正方形，那麼其餘四個面大小相等。√
長方體和正方體的特徵教學設計及反思
教學內容 冀教版小學數學五年級下冊第61 63頁。教學目標 1 經歷觀察 總結 歸納等認識長方體 正方體的過程。2 知道長方體 正方體各部分名稱以及長方體 正方體的特徵，了解長方體 正 方體之間的關係。3 積極主動參與數學活動，在總結 歸納長方體 正方體特徵及關係的過程中，獲得積極的學習體驗。教學重...
《長方體和正方體的體積》教學設計
茂縣鳳儀小學許照英 教學內容 長方體和正方體的體積 學習目的 1.理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法。2.能運用長 正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力。教學重點 長方體和正方體體積的計算方法。教學難點 長方體和正方體體積公式的推。教學準備 多 課件 長方...
《長方體和正方體的認識》教學設計
教學內容分析 長方體和正方體的認識屬於空間與圖形這一部分的重要教學內容，它們是最簡單的幾何體。學生在認識了一些平面圖形的基礎上，將進一步了解簡單幾何體的基本特徵，是學生認識上的一次飛躍。在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題，幫助學生通過觀察 操作 推理等手段，逐步認識簡單的幾何體...