⑻物體所佔空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
2.單位進率和公式總結
⑼常用的體積單位有立方厘公尺（cm3）、立方分公尺（dm3）、立方公尺（m3）。常用的容積單位有公升（l）、毫公升（ml）。
⑽1立方公尺=1000立方分公尺 1立方分公尺=1000立方厘公尺
1立方分公尺=1公升1立方厘公尺=1毫公升
相鄰體積單位的進率是1000。
⑾長方體的體積=長×寬×高 v=abh長方體的長=體積÷寬÷高
⑿正方體的體積=稜長×稜長×稜長 v= a3
⒀長方體（或正方體）的體積=底面積×高 v=sh長方形的高=體積÷底面積
長方體的體積=橫截面積×長長方體的長=體積÷橫截面積
⒁長方體的稜長和=（長＋寬＋高）×4 c=4（a＋b＋h）
長方體的稜長和=長×4＋寬×4＋高×4 c=4a＋4b＋4 長方體的高=稜長和÷4－長－寬
正方體的稜長和=稜長×12c=12a正方體的稜長=稜長和÷12
同步練習：
1.表面積是54cm2的正方體，它的體積是（ ）cm3。
a.6 b.9 c.27
2.乙個長方體的長不變，寬擴大到原來的2倍，高縮小到原來後，體積（ ）。
a.增大 b.縮小 c.不變
3.一根長方體的方木，橫截面的面積為25平方厘公尺，長5分公尺，它的體積是（ ）平方厘公尺。
4.把30公升鹽水裝入容積是250毫公升的鹽水瓶裡，能裝（ ）瓶。
5.正方體的稜長總和是72厘公尺，它的表面積是（ ），體積是
6.乙個長方體的金魚缸，長是8分公尺，寬是5分公尺，高是6分公尺，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（ ）平方分公尺。
知識點二：正方體和長方體題型總結
1.段的變化
【例1】乙個長方體長2公尺，截面是邊長3厘公尺的正方形，將這個長方體木料鋸成五段後，表面積一共增加了多少平方厘公尺？
練習1：將乙個長3公尺的長方體木料平均截成3段，表面積一共增加了0.36平方分公尺，這根木料的體積是多少立方分公尺？
注意：做正方體和長方體的有關問題時可以從問題出發，先搞清楚問題問的是什麼（長度的單位是公尺、分公尺、厘公尺，面積的單位是平方公尺、平方分公尺、平方厘公尺，體積的單位是立方公尺，立方分公尺、立方厘公尺）。
分析：將乙個立體圖形截斷，每截一下就會增加兩個面。
2.切【例2】乙個正方體的表面積是48平方厘公尺，將它平均分成兩個小長方體，每個小長方體的體積是多少？
練習2：乙個正方體的表面積是96平方厘公尺，將它平均分成兩個小長方體，每個小長方體的表面積是多少立方厘公尺？
3.拼（拼表面積發生變化，體積不變）
【例3】用8個稜長都是1厘公尺的正方體拼成乙個長方體，拼成的長方體的表面積最多是多少平方厘公尺？最少是多少平方厘公尺？
練習 3：用12個稜長都是2厘公尺的正方體拼成乙個長方體，一共有多少種拼法，每種拼法拼成的長方體的表面分別是多少？
4.擴大和增加倍數。
【例4】乙個正方體稜長擴大2倍，表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍，表面積增加（ ）倍，體積增加（ ）倍。
練習4：乙個大正方體的稜長是小正方體稜長的2倍，已知大正方體的體積比小正方體多21立方厘公尺，大小正方體的體積分別是多少？
5.挖【例5】用8個小正方體木塊拼成乙個大的正方體，如果拿走1個小方塊，它的表面積和原來比( )。
a增加了 b減少了 c沒有變化 d無法判斷
練習5：在稜長1分公尺的正方體的頂點處挖去乙個稜長1厘公尺的小正方體，剩下物體的表面積和體積分別是多少？
6.熔鑄
【例6】乙個正方體鋼坯稜長6分公尺，把它鍛造成橫截面是邊長3分公尺的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少公尺？
練習6：把一塊稜長是0.5公尺的正方體鋼坯，鍛成高2分公尺、寬4分公尺的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材有多少長？
7.浮沉
【例7】在乙隻長25厘公尺，寬20厘公尺的玻璃缸中，有一塊稜長10厘公尺的正方體鐵塊，這時水深15厘公尺，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘公尺？
練習7：把乙個體積為80立方厘公尺的鐵塊浸在底面積為20平方厘公尺的長方體容器中，水面高度為10厘公尺，如果把鐵塊撈出後，水面高多少？
三．作業布置（20min 30分）
1、乙個長方體玻璃缸，從裡面量長40厘公尺，寬25厘公尺，缸內水深12厘公尺。把一塊石頭浸入水中後，水面公升到16厘公尺，求石塊的體積。
2、乙個長方體的容器，底面積是16平方分公尺，裝的水高6分公尺，現放入乙個體積是24立方分公尺的鐵塊。這時的水面高多少？
3.有乙個完全封閉的容器，裡面的長是20厘公尺，寬是16厘公尺，高是10厘公尺，平放時裡面裝了7厘公尺深的水。如果把這個容器豎起來放，水的高度是多少？
長方體和正方體
1 長方體有時也可能有兩個相對的面是正方形，其它四個面的面積 一根長96厘公尺的鐵絲圍成乙個正方體，這個正方體的稜長是 厘公尺。乙個長方體的稜長總和是80厘公尺，長10厘公尺，寬是7厘公尺。高是 厘公尺。至少需要 厘公尺長的鐵絲，才能做乙個底面周長是18厘公尺，高3厘公尺的長方體框架。乙個長方體的稜...
長方體和正方體
姓名 1.乙個長方體的長 寬 高是三個連續偶數，體積是96立方厘公尺，求它的表面積。2.乙個長方體和乙個正方體的稜長之長相等，已知長方體長 寬 高分別是6分公尺 5分公尺 25分公尺，求正方體體積。3.將表面積分別為216平方厘公尺和384平方厘公尺的兩個正方體鐵塊熔成乙個長方體，已知這個長方體的長...
長方體和正方體複習課
課題 長方體和正方體的複習 複習目標 1 複習長方體和正方體表面積 體積和容積的知識 2 能正確區分正方體與長方體的表面積 體積和容積在不同情境下的運用 3 正確利用所學知識解決生活問題。複習重難點 1 複習長方體和正方體表面積 體積和容積的知識 2 正確區分正方體與長方體的表面積 體積和容積在不同...