長方體和正方體的認識

教學過程：

一、談話匯入：

（課件出示：長方體、正方體、圓柱體……）

師：以前我們認識的這些圖形都是立體圖形，今天這節課郭老師和大家進一步認識立體圖形中長方體和正方體的特徵。

（板書課題：長方體和正方體的認識）（開門見山的匯入，簡單明瞭，同時為學生學習新知指明了方向,理清了思路。）

二、**新知：

（一）認識長方體各部分的名稱。

師：觀察我手中的長方體，（指其中的乙個面）這是圍成長方體的乙個面，請同學們拿起桌上的長方體，摸一摸它的每乙個面。

生：……（同時師板書：面）

師：誰能指出與這個面相鄰的面。

生：……

師：每兩個相鄰的面相交有一條邊，它就是長方體的稜。請同學們摸一摸它的每條稜，邊摸邊說出它的名稱。

生：……（師同時板書：稜）

師：這樣的3條稜相交於一點，這就是長方體的頂點。摸一摸它所有的頂點。

生：……（師同時板書：頂點）（通過直觀演示、觀察，觸控，形象、生動地使學生了解了面、稜、點、體之間的內在聯絡。

使學生從二維空間觀念發展到三維空間觀念，為認識長方體的特徵做了有利的鋪墊。同時培養了學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念）

（二）**特徵

師：今天我們就從面、稜和頂點這3個方面一起來研究長方體的特徵。

借助手中的長方體，你能用數一數、想一想、量一量、比一比等方法研究面、稜、頂點的特徵嗎？每個人手中有張溫馨提示表，同學們可以根據上面的提示進行研究，把你得出的結論簡單的填在**裡。

生：……

師：長方體有幾個面？

生：6個面。

師：誰願意有順序的數出它的6個面？

生：……

師：長方體的6個面都是什麼形狀的？

生：……（長方體的6個面都是長方形的）

師：有不同意見嗎？

生：（有4個長方形的面和2個正方形的面）

師：有這種情況嗎？

生：（有）

師：舉起來看看。

生：_______

師：誰能告訴大家這兩個正方形的面在位置上有什麼關係？

生：（相對）

師：在長方體中你還能找到相對的兩個面嗎？請指出來

生：————

師：哪些面是完全相同的？

生：（相對的面完全相同）

師：同學們不但會觀察還很會總結，你怎樣理解這裡的完全相同呢？

生：（一模一樣、大小相等、形狀相同）

師：長方體一共有多少條稜？

生：12條。

師：誰能既不重複也不遺漏的數出它的12條稜？

生指，（這裡多找幾個學生上來指。）

師：（引導學生）按方向分為三組數一數。

剛才我們邊數邊把12條稜分成了幾組？每組幾條？

生：……

師：每組的4條稜有什麼關係呢？（如果學生說不出，從稜和稜的位置好長度引導學生說出：位置相對，長度相等。）

生：……

師：由此我們得出，相對的4條稜長度相等。（板書：相對的4條稜長度相等。）

師：（——————過渡語繼續想）

長方體一共有幾個頂點？

生：……

師：誰來按順序數一數？

生：……（）

（教學過程中教師盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時留意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，讓學生在感知的基礎上，逐步抽象概念，逐步建立起長方體的空間觀念。）

（二）動手製作，加深對稜的分類，培養空間觀念

師：剛才通過交流，相信同學們對長方體已經有了更深刻的認識，如果老師給你們小組提供一些小棒做材料，讓你動手製作乙個長方體你有興趣嗎？

生：……

師：你認為我至少要提供給你們多少根小棒你們就可以製作成乙個長方體。

生：（很可能要說：12根）

師：為什麼？

生：……

師：我正好為每個小組準備了12根小棒，和其他小組比一比看哪個小組最快製作成功。並把你們的收穫簡單的寫下來。

生：……

師：把你們的作品舉起來，誰能說說你們的收穫？

生：……

師：（找出10厘公尺5根、7厘公尺4根、5厘公尺3根的一組）

通過哪幾根小棒的長度可以知道缺少的這根有多長？

生：……

師：根據什麼？

生：……

師：我又拆掉一根，這時你還能想象出長方體的大小和形狀嗎？

生：……

師：繼續拆掉幾根小棒，你還能想象出長方體的大小和形狀嗎？

生：……

師：你認為至少要剩下幾根小棒你就可以想象出長方體的大小和形狀呢？（停片刻）

生：……（3根）

師：任意3根嗎？

生：……

師：請同學們拆拆看。

生：……

師：（找出只剩相交於乙個頂點的3條稜，按順序分別指其中的每一根問）通過這一根你可以想象出另外幾根的長度和位置？

生：（3根）

師：哪三根？（引導說出是和已知的這根相對的3根）

生：……

師：誰願意空指出它們的位置？

生：……

師：看來，像這樣的相交於同乙個頂點的三根小棒決定著乙個長方體的形狀和大小。在長方體中，它們還有各自的名稱。

（看大螢幕）這就是我們經常在數學課本上看到的長方體，相交於同一頂點的三條稜的長度分別是長方體的長、寬、高。當然，對於同乙個長方體來講，它的長、寬、高並不是固定不變的，我們通常把底面上較長的一條稜的長度看作長，較短的一條稜的長度看作寬，垂直於底面的稜的長度叫做高。如果我們給他分別標上長度你能說它的長、寬、高分別是多少嗎？

（在這一教學環節中,教師不僅為學生提供了大量的**學習材料,還及時為學生提供了足夠的**學習的時間和空間;學生借助生活經驗，在做中觀察、**、發現長方體的面、稜和頂點,這樣既遵循了學生的認知規律,又有利於培養他們的空間觀念。）

生：……

師：如果換個位置來放置這個長方體，你還能說出它現在的長、寬、高分別是多少嗎？

生：……

師：這樣放置呢？

生：……

師：當長、寬、高都相等時，你會有什麼新的發現？

生：（它就是正方體）

師：正方體又叫立方體，結合這個圖形誰願意說一說正方體的特徵？

生：（正方體有6個面，12條稜和8個頂點，……）

師：正是因為長方體的特徵正方體都具有所以正方體是特殊的長方體。（本環節通過多**課件的動畫演示,進一步豐富了對長方體特徵的認識,完善了學生的認知結構,為認識正方體的特徵作遷移鋪墊。

同時,利用圖形的變換,巧妙地設計了「當長、寬、高都相等時,它還是長方體嗎」這一問題情境,再次引發了學生的認知衝突,並適時組織學生討論,進而揭示正方體的概念,認識其特徵。讓學生在學知識的過程中既發展了空間觀念,又培養了能力,從而體驗成功的喜悅。）

課下請把長方體和正方體的相同點和不同點寫在這張**的背面。（評析:知識是相互聯絡的,相互聯絡的知識形成了知識系統。

如果學生能在知識的系統中對比學習,在學習中體會知識的聯絡和區別,那麼學生就會對所學知識有更深刻的認識,更利於學生建立科學的認知結構。在這一環節的教學中,運用關係圖幫助學生建立了長、正方體之間的聯絡,讓學生經歷主動建構的過程,使學生明確正方體是特殊的長方體,滲透子集思想。關係圖的設計把本節的重點內容以圖、文結合的形式,形象直觀地展現出來,使之融會貫通。

）總評：《長方體和正方體》這一單元是學生由平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是學生學習其它立體圖形的基礎。是學生對圖形認識的乙個轉折點，它從平面圖形過渡到立體圖形，從計算面積到計算體積，而且對於學生空間觀念的發展更是乙個質的飛躍。

特別是對於那些構建空間念能力薄弱的學生來說，本單元的學習是有一定難度的。而對長方體正方體特徵的充分認識就顯得尤為重要了。雖然說長方體在學生的身邊隨處可見，但是要發現它的特徵，還是不怎麼容易的。

郭老師在教學《長方體和正方體的認識》這一課時注重做到以下幾點：

1、關注學生已有的知識和經驗，從學生原有的知識入手，關於長方體和正方體已經了解了哪些知識。然後根據學生的回答組織教學。

2、給學生更多的時間與空間動手操作,讓學生通過看一看,摸一摸，數一數認識長方體正方體的特徵。在**長方體特徵時，運用長方體事物，在小組內通過看一看、量一量、比一比發現長方體面、稜、頂點的特徵。學生在操作討論交流中很快發現了長方體的很多特徵，我想這樣發現的特徵學生肯定印象深刻。

3、注重知識的條理性，培養學生有條理地研究問題，有條理地總結結論。在研究長方體特徵時，讓學生分別從面、稜、頂點三方面去研究，學生對於研究有了方向。學生在小組內討論結束後又組織學生有條理地總結，並有條理地板書。

4、新增了有兩個面是正方體的特殊長方體。同樣讓學生自己先研究再交流，發現這樣的長方體除正方體外的四個長方體完全相同，為後面學習長方體的表面積做鋪墊。

本節課學生充分發揮了他們的自主性、積極性，為他們創造了乙個生動活潑、富有個性的知識建構過程。

長方體和正方體的認識

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