反比例函式練習題

反比例函式的實際應用，一次函式與反比例函式的綜合應用

一、選擇題

1. (2008佳木斯市)用電器的輸出功率與通過的電流、用電器的電阻之間的關係是，下面說法正確的是（）

a．為定值，與成反比例b．為定值，與成反比例

c．為定值，與成正比例d．為定值，與成正比例

2、（2008襄樊市）在乙個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單位：m3）的反比例函式，它的圖象如圖3所示，當時，氣體的密度是（）

a．5kg/m3 b．2kg/m3 c．100kg/m3 d，1kg/m3

3、（2008恩施自治州）如圖5,一次函式ｙ=ｘ－1與反比例函式ｙ=的影象交於點a(2,1),b(－1,－2),則使ｙ＞ｙ的ｘ的取值範圍是

a. ｘ＞2 b. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 c. －1＜ｘ＜2 d. ｘ＞2 或ｘ＜－1

4、（2008泰安市）函式的圖象如圖所示，下列對該函式性質的論斷不可能正確的是（）

a．該函式的圖象是中心對稱圖形　　b．當時，該函式在時取得最小值2

c．在每個象限內，的值隨值的增大而減小　　d．的值不可能為1

5. （2008山東省濟南市）如圖：等腰直角三角形abc位於第一象限，ab=ac=2，直角頂點a在直線y=x上，其中a點的橫座標為1，且兩條直角邊ab、ac分別平行於x軸、y軸，若雙曲線y= (k≠0)與△abc有交點，則k的取值範圍是（）

a．16.（2008山東省青島市）如果點a（x，y）和點b（x，y）是直線y=kx-b上的兩點，且當x 7、(2008山西省)如圖，第四象限的角平分線om與反比例函式的圖象交於點　　　a，已知oa=，則該函式的解析式為

ab． cd．

8、（2008濰坊市）已知反比例函式，當時，隨的增大而增大，則關於的方程的根的情況是（）

a．有兩個正根b．有兩個負根

c．有乙個正根乙個負根d．沒有實數根

9、（2008廣東市）已知三角形的面積一定，則它底邊上的高與底邊之間的函式關係的圖象大致是（　　）

10、 (2008益陽) 物理學知識告訴我們，乙個物體所受到的壓強p與所受壓力f及受力面積s之間的計算公式為. 當乙個物體所受壓力為定值時，那麼該物體所受壓強p與受力面積s之間的關係用圖象表示大致為

11、（2008襄樊市）在乙個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單位：m3）的反比例函式，它的圖象如圖3所示，當時，氣體的密度是（）

a．5kg/m3 b．2kg/m3 c．100kg/m3 d，1kg/m3

12、（2008恩施自治州）如圖,一次函式ｙ=ｘ－1與反比例函式ｙ=的影象交於點a(2,1),b(－1,－2),則使ｙ＞ｙ的ｘ的取值範圍是

a. ｘ＞2 b. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 c. －1＜ｘ＜2 d. ｘ＞2 或ｘ＜－1

13、(2008麗水)已知反比例函式的圖象如圖所示，則一次函式的圖象經過

a．一、二、三象限b．二、三、四象限

c．一、二、四象限d．一、三、四象限

14、（2008福建南平）如圖，正比例函式與反比例函式的圖象相交於兩點，過點作軸的垂線交軸於點，連線，則的面積等於（）

a．2 b．4 c．6 d．8

15、(2008呼和浩特) 已知二次函式的圖象如圖（1）所示，則直線與反比例函式，在同一座標系內的大致圖象為（）

16、(2008包頭）已知反比例函式的影象與一次函式的影象交於a、b兩點，那麼△aob的面積是（）

a．2 b.3 c.4 d.6

二、填空題

1、（2008遵義市）如圖，在平面直角座標系中，函式（，常數）的圖象經過點，，（），過點作軸的垂線，垂足為．若的面積為2，則點的座標為

2、(2008寧德)蓄電池電壓為定值，使用此電源時，電流i（安）與電阻r（歐）之間關係圖象如圖所示，若點p在圖象上，則i與r（r＞0）的函式關係式是

3、(2008內蒙古赤峰市)如圖，一塊長方體大理石板的三個面上的邊長如圖所示，如果大理石板的面向下放在地上時地面所受壓強為帕，則把大理石板面向下放在地下上，地面所受壓強是帕．

4、（2008福建福州）如圖，在反比例函式（）的圖象上，有點，它們的橫座標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則．

5、（2008河南試驗區）如圖，直線(＞0)與雙曲線在第一象限內的交點面積為r，與軸的交點為p，與軸的交點為q；作rm⊥軸於點m，若△opq與△prm的面積是4：1，則

6、（2008甘肅省蘭州市）如圖，已知雙曲線（）經過矩形的邊的中點，且四邊形的面積為2，則．

7、（2008梅州）已知直線與雙曲線的乙個交點a的座標為（-1，-2）．則它們的另乙個交點座標是______．

8、(2008常州市) 過反比例函式的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那麼該函式的表示式是______;若點a(-3,m)在這個反比例函式的圖象上,則m=______.

9、（2008衢州）已知n是正整數，(，)是反比例函式圖象上的一列點，其中，，…，，記，，…，；若，則的值是

10、（2008湖北省宜昌市）某物體對地面的壓力為定值，物體對地面的壓強p（pa）與受力面積s（㎡）之間的函式關係如圖所示.這一函式表示式為p

11、（2008武漢市）如圖，半徑為5的⊙p與軸交於點m（0，－4），n（0，－10），函式的影象過點p，則

12、(2008西寧市) 如圖所示的是函式與的圖象，求方程組的解關於原點對稱的點的座標是在平面直角座標系中，將點向左平移6個單位，再向下平移1個單位，恰好在函式的圖象上，則此函式的圖象分布在第象限．

13、（2008湖北省咸寧市）兩個反比例函式和在第一象限內的圖象如圖所示，點p在的圖象上，pc⊥x軸於點c，交的圖象於點a，pd⊥y軸於點d，交的圖象於點b，當點p在的圖象上運動時，以下結論：

①△odb與△oca的面積相等；

②四邊形paob的面積不會發生變化；③pa與pb始終相等；

④當點a是pc的中點時，點b一定是pd的中點．

其中一定正確的是把你認為正確結論的序號都填上，少填或錯填不給分）．

14、（2008荊州市）如圖，一次函式的圖象分別交x軸、y軸於a、b，p為ab上一點且pc為△aob的中位線，pc的延長線交反比例函式的圖象於q，，則k的值和q點的座標分別為

15、（2008宜賓市）若正方形aobc的邊oa、ob在座標軸上，頂點c在第一象限且在反比例函式y=的影象上，則點c的座標是

16、（2008深圳市）如圖，直線oa與反比例函式的圖象在第一象限交於a點，ab⊥x軸於點b，△oab的面積為2，則k＝

17、（2008巴中市）如圖8，若點在反比例函式的圖象上，軸於點，的面積為3，則

18、（2008蕪湖市）在平面直角座標系中，直線向上平移1個單位長度得到直線．直線與反比例函式的圖象的乙個交點為，則的值等於．

三、解答題

1、(2008達州市)平行於直線的直線不經過第四象限，且與函式和圖象交於點，過點作軸於點，軸於點，四邊形的周長為8．求直線的解析式．

2. (2008 杭州市) 為了預防流感，某學校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方公尺空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢後，與的函式關係式為（為常數），如圖所示．據圖中提供的資訊，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個函式關係式及相應的自變數的取值範圍；

（2）據測定，當空氣中每立方公尺的含藥量降低到毫克以下時，學生方可進入教室，那麼從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時後，學生才能進入教室?

3、(2008廣州市）如圖，一次函式的圖象與反比例函式的圖象相交於a、b兩點

（1）根據圖象，分別寫出a、b的座標；

（2）求出兩函式解析式；

（3）根據圖象回答：當為何值時，一次函式的函式值大於反比例函式的函式值

4、(2008郴州市)已知一次函式y=ax＋b的影象與反比例函式的影象交於a（2，2），b(－1，m)，求一次函式的解析式．

5、（2008甘肅省蘭州市）已知正比例函式的圖象與反比例函式（為常數，）的圖象有乙個交點的橫座標是2．

（1）求兩個函式圖象的交點座標；

（2）若點，是反比例函式圖象上的兩點，且，試比較的大小．

6、（2008四川樂山）題乙：圖（14）是反比例函式的圖象，當－4≤x≤－1時，

－4≤y≤－1

(1)求該反比例函式的解析式

2 若m、n分別在反比例函式圖象的兩支上，請指出什麼情況下線段mn最短（不需證明），並求出線段mn長度的取值範圍

7、（2008聊城市）已知一次函式與反比例函式的圖象交於點．

反比例函式練習題

反比例函式練習題

反比例函式練習題

反比例函式練習題

相關推薦