一、選擇題(每題3分共30分)
1、下列函式中,反比例函式是( )
a、y=x+1 b、y= c、=1 d、3xy=2
2、函式y1=kx和y2=的圖象如圖,自變數x的取值範圍相同的是( )
3、函式與在同一平面直角座標系中的影象可能是( )。
4、反比例函式y=(k≠0)的圖象的兩個分支分別位於( )象限。
a、一、二 b、一、三 c、二、四 d、一、四
5、當三角形的面積一定時,三角形的底和底邊上的高成( )關係。
a、正比例函式 b、反比例函式 c、一次函式 d、二次函式
6、若點a(x1,1)、b(x2,2)、c(x3,-3)在雙曲線上,則( )
a、x1>x2>x3 b、x1>x3>x2 c、x3>x2>x1 d、x3>x1>x2
7、如圖1:是三個反比例函式y=,y=,y=在x軸上的影象,由此觀察得到k1、k2、k3的大小關係為( )
a、k1>k2>k3 b、k1>k3>k2 c、k2>k3>k1 d、k3>k1>k2
8、已知雙曲線上有一點p(m,n)且m、n是關於t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根,且p點到原點的距離為,則雙曲線的表示式為( )
a、 b、 c、 d、
9、如圖2,正比例函式y=x與反比例y=的圖象相交於a、c兩點,ab⊥x軸於b,cd⊥x軸於d,則四邊形abcd的面積為( )
a、1 b、 c、2 d、
10、如圖3,已知點a是一次函式y=x的圖象與反比例函式的圖象在第一象限內的交點,點b在x軸的負半軸上,且oa=ob,那麼△aob的面積為
a、2 b、 c、 d、
二、填空(每題3分共30分)
1、已知y與(2x+1)成反比例且當x=0時,y=2,那麼當x=-1時,y
2、如果反比例函式的圖象經過點(3,1),那麼k=_______。
3、設反比例函式的圖象經過點(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2,則k的取值範圍是______。
4、若點(2,1)是反比例的圖象上一點,當y=6時,則x=_______。
5、函式與y=-2x的圖象的交點的座標是
6、如果點(m,-2m)在雙曲線上,那麼雙曲線在_________象限。
7、已知一次函式y=ax+b圖象在
一、二、三象限,則反比例函式y=的函式值隨x的增大而
8、已知,那麼y與x成_________比例,k其圖象在第_______象限。
9、菱形面積為12cm2,且對角線長分別為x cm和y cm,則y關於x的函式關係式是
10、反比例函式,當x>0時,y隨x的增大而增大,則m的值是 。
三、解答題
1、(10分)數與反比例函式的圖象都過a(,1)點.求:
(1)正比例函式的解析式;
(2)正比例函式與反比例函式的另乙個交點的座標.
2、(10分)一次函式的圖象與x軸,y軸分別交於a、b兩點,與反比例函式的圖象交於c、d兩點,如果a點座標為(2,0),點c、d在第
一、三象限,且oa=ob=ac=bd,試求一次函式和反比例函式的解析式?
3、(10分)如圖,矩形abcd,ab = 3,ad = 4,以ad為直徑作半圓,為bc上一動點,可與b,c重合,交半圓於,設,求出關於自變數的函式關係式,並求出自變數的取值範圍.
4、(10分)某蓄水池的排水管每時排水8m3,6小時(h)可將滿水池全部排空.
(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到q(m3),那麼將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?
(3)寫出t與q之間的關係式
(4)如果準備在5h內將滿池水排空,那麼每時的排水量至少為多少?
(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那麼最少多長時間可將滿池水全部排空?
5、(10分)已知反比例函式y=的圖象經過點a(4, ),若一次函式y=x+1的圖象沿x軸平移後經過該反比例函式圖象上的點b(2,m),求平移後的一次函式圖象與x軸的交點座標?
6、(10分)已知反比例函式y=和一次函式y=2x-1,其中一次函式的圖象經過(a,b),(a+k,b+k+2)兩點。
(1)求反比例函式的解析式?
(2)已知a在第一象限,是兩個函式的交點,求a點座標?
(3)利用②的結果,請問:在x軸上是否存在點p,使△aop為等腰三角形?
答案:一、dcbbbcccc
二、-2;3;k>-1;;;二、四;減小;反,-6,二、四;;-1
三、1、;(-3,-1)
2、;3、,(≤≤)
4、48;減小;;;4小時
5、(1,0)
6、;a(1,1);存在,分別為(1,0)(2,0)
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