，可得當且僅當,即時，等號成立.
因此，這個矩形的長、寬都為9m時，菜園的面積最大，最大面積是81m
【設計意圖】通過例項讓學生感受不等式在解決實際問題中的作用，提高學生應用知識的能力，提高分析、理解能力.
三、理解新知：
1.兩個正數的和為定值時，它們的積有最大值，即若，且，為定值，則，等號當且僅當時成立.
2.兩個正數的積為定值時，它們的和有最小值，即若，且，為定值，則，等號當且僅當時成立.
四、運用新知:課本100頁練習2、3、
【設計意圖】鞏固不等式求最值得方法和注意點.
五**新知2
例2 某工廠要建造乙個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價為150元，池壁每1m2的造價為120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？
分析：此題首先需要由實際問題向數學問題轉化，即建立函式關係式，然後求函式的最值，其中用到了均值不等式定理.
解：設水池底面一邊的長為xm，寬為m,水池的總造價為z元，根據題意，得
由容積為4800 m3可得，因此，由基本不等式與不等式的性質，可得，即
當時，即時，等號成立.
所以，將水池的地面設計成邊長為40m的正方形時水池的總造價最低，最低總造價是297600元
注意：此題既是不等式性質在實際中的應用，應注意數學語言的應用即函式解析式的建立，又是不等式性質在求最值中的應用，應注意不等式性質的適用條件.
六、運用新知:課本100頁練習4，課本10,1頁習題2，
七、課堂小結
1、基本不等式的應用，注意應用條件一正二定三相等
2、在實際問題中提煉出數學模型，應用數學知識解決數學模型，通過數學模型的解得到實際問題的解，要注意變數的的實際背景的限制.
八、布置作業：課本101頁3、4，選作題：b組1
教後反思：學生在例題1上沒有什麼問題，很容易接受；例題2上主要是從實際問題中提煉出數學模型，這是學生需要提高的地方.習題2的解決中不是馬上得到定值，解決不是很順利，需要引導.
板書設計: 給出課堂上要板書的主要內容，注重條理性.
第26課時 基本不等式的證明 2
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第11課時基本不等式的證明 2
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43課時 基本不等式的證明2 蘇教版
第42課時基本不等式的證明 3 教學目標 1.進一步掌握基本不等式 2.學會推導並掌握均值不等式定理 3.會運用基本不等式求某些函式的最值，求最值時注意一正二定三等四同 4.使學生能夠運用均值不等式定理來研究函式的最大值和最小值問題 基本不等式在證明題和求最值方面的應用 教學重點 均值不等式定理的證...