第42課時基本不等式的證明（3）
教學目標：
1.進一步掌握基本不等式；
2.學會推導並掌握均值不等式定理；
3.會運用基本不等式求某些函式的最值，求最值時注意一正二定三等四同．
4.使學生能夠運用均值不等式定理來研究函式的最大值和最小值問題；基本不等式在證明題和求最值方面的應用．
教學重點：
均值不等式定理的證明及應用．
教學難點：
等號成立的條件及解題中的轉化技巧．
教學方法：
先讓學生回顧兩個重要不等式，然後由兩個具體問題入手讓學生分組討論得到兩個最值定理（其證明可由學生完成），然後通過一些例題來講解如何利用最值定理求最值，並讓學生從中體味出如何創設情境用定理．
教學過程：
引入新課
1．當時，比較的大小．
（運用基本不等式及比較法）
2．若；
（1）當時，則的最____值為______，此時
（2）當時，則的最____值為______，此時
猜測：若；
（1）當時，則的最____值為______，此時
（2）當時，則的最____值為______，此時
證明：例題剖析
已知；（1）時，則，則的最____值為______，此時
（2），則的最____值為______，此時
利用基本不等式求最值，必須滿足三條：一正二定三相等．
已知函式，求此函式的最小值．
思考：若，求此函式最小值．
求的最小值．
（1）已知，，，求的最小值；
（2）已知，且，求的最小值．
鞏固練習
1．若；
（1）當時，則的最____值為______，此時
（2）已知，，且，求的最大值．
2．求證：（12）；
（3）已知，求的最大值．
課堂小結
利用基本不等式求最大值或最小值時注意：（一正二定三相等）
（1），一定是正數；（2）求積的最大值，應看和是否為定值；求和的最小值時，看積是否定值；（3）等號是否能夠成立．
第43課時基本不等式的證明（4）
教學目標：
1.進一步掌握基本不等式；
2.學會推導並掌握均值不等式定理；
3.會運用基本不等式求某些函式的最值，求最值時注意一正二定三等四同．
4.使學生能夠運用均值不等式定理來研究函式的最大值和最小值問題；基本不等式在證明題和求最值方面的應用．
教學重點：
均值不等式定理的證明及應用．
教學難點：
等號成立的條件及解題中的轉化技巧．
一基礎題
1．下列不等式的證明過程正確的是（ ）
a．若，，則
b．若，是正實數，則
c．若是負實數，則
d．若，，且，則
2．（1）若時，的最小值為_____；此時_____．
（2）若時，的最大值為______；此時_____．
（3）函式的最小值為______；此時_____．
3．（1）已知且，則的最小值為
（2）已知且，則的最小值為
二提高題
4．已知函式，，求函式的最小值及取最小值時的值．
5．求函式的值域．
6．設，為正實數，且，求的最大值．
7．求函式的最小值．
三能力題
8．（1）設，求證：；
（2）設，求函式的最小值及的值．
9．已知，且，求證：的最小值及此時，的值．
基本不等式第2課時
可得當且僅當,即時，等號成立.因此，這個矩形的長 寬都為9m時，菜園的面積最大，最大面積是81m 設計意圖 通過例項讓學生感受不等式在解決實際問題中的作用，提高學生應用知識的能力，提高分析 理解能力.三 理解新知 1.兩個正數的和為定值時，它們的積有最大值，即若，且，為定值，則，等號當且僅當時成立....
第26課時 基本不等式的證明 2
引入新課 1 當時，比較的大小 運用基本不等式及比較法 2 若 1 當時，則的最 值為 此時 2 當時，則的最 值為 此時猜測 若 1 當時，則的最 值為 此時 2 當時，則的最 值為 此時證明 例題剖析 已知 1 時，則，則的最 值為 此時 2 則的最 值為 此時利用基本不等式求最值，必須滿足三條...
第11課時基本不等式的證明 2
學習導航 知識網路 學習要求 1.理解最值定理的使用條件 一正二定三相等 2.運用基本不等式求解函式最值問題 課堂互動 自學評價 1 最值定理 若x y都是正數，1 如果積xy是定值p 那麼當且僅當x y時,和x y有最小值 2 如果和x y是定值s 那麼當且僅當x y時,積xy有最大值 最值定理中...