著重解決四個方面的問題
1、正確理解不等式的性質
2、熟練四類不等式求解
3、靈活掌握不等式的應用
4、處理好不等式與其他知識的交匯問題
1、正確理解不等式的性質
（1）「」是「」的（ ）。
a. 充分而不必要條件
b. 必要而不充分條件
c. 充分必要條件
d. 既不充分也不必要條件
分析：由能推出；
反之，若，只須且即可，而並不一定要求「」。
故「」是「」的充分而不必要條件，因此選a。
（2）在下列四個函式中，滿足性質：「對於區間（1，2）上的任意恆成立」的只有（ ）。
ab.cd.
分析：考查。
∴，因此，故選a。
（3）已知三個不等式：（其中a，b，c，d均為實數），用其中兩個不等式作為條件，餘下的乙個不等式作為結論組成乙個命題，可組成正確命題的個數是
解：（1）因為，故在不等式兩邊同除以ab，即得；
（2）因為，在不等式兩邊同乘以ab，即得；
（3）將不等式左邊通分得。由於，故。
綜上，可組成正確命題的個數是3。
2、熟練四類不等式求解
（4）已知全集u＝r，且，則等於（ ）
a. bcd.
分析：解不等式，得或，
而全集u＝r，故
解不等式，得，
故，，選c。
（5）已知是定義在r上的單調函式，實數， ，若，則（ ）
ab.cd.
分析：不妨設，
則，於是∴，從而，或
由，得，即，
故 同理，由解得，
綜上，，或，因此選a。
（6）設，函式，則使的x的取值範圍是（ ）
ab.cd.
分析：因為，由及對數函式的性質易得，即。
由指數函式的性質知，故
∴，因此選c。
（7）不等式的解集是（ ）
ab.cd.
分析：在同一直角座標系中作出的圖象。由圖可看出，在交點a的右側不等式成立，故只需解方程即可。解方程，得，所以不等式的解集是，因此選a。
3、靈活掌握不等式的應用
（8）已知不等式對任意正實數x，y恆成立，則正實數a的最小值為（ ）。
a. 2b. 4c. 6d. 8
分析：要使不等式對任意正實數x，y恆成立，
只需的最小值不小於9即可。
由於x，y為正實數，
故 因此，即
∴，或（捨去），所以正實數a的最小值為4，因此選b。
（9）某種汽車售價10萬元，已知每年保險費、養路費和汽油費共需9000元，汽車的維修費是：第1年2000元，以後每年比上一年增加2000元。問這種汽車最多使用多少年報廢最合算？
解：設這種汽車最多使用x年報廢最合算，即x年的年平均費用最小。
由題意知，x年的保險費、養路費和汽油費共需0.9x萬元，x年內各年的維修費構成等差數列，且x年的維修費共需萬元。
又設x年的年平均費用為y萬元，則
當且僅當，即時取等號。
也即x＝10時，年平均費用最小。因此這種汽車最多使用10年報廢最合算。
4、處理好不等式與其他知識的交匯問題
（10）已知函式，對任意兩個不相等的正數，證明：當時，。
證明：由得
而 ①
又③由①、②、③得即
基本不等式的證明
課題 基本不等式及其應用 一 教學目的 1 認知 使學生掌握基本不等式a2 b2 2ab a b r，當且僅當a b時取 號 和 a b r 當且僅當a b時取 號 並能應用它們證明一些不等式 2 情感 通過對定理及其推論的證明與應用，培養學生運用綜合法進行推理的能力 二 教學重難點 重點 兩個基本...
基本不等式應用
一 基本不等式 1.1 若，則 2 若，則 當且僅當時取 2.1 若，則 2 若，則 當且僅當時取 3 若，則 當且僅當時取 3.若，則 當且僅當時取 若，則 當且僅當時取 若，則 當且僅當時取 3.若，則 當且僅當時取 若，則 當且僅當時取 4.若，則 當且僅當時取 注 1 當兩個正數的積為定植時...
基本不等式與不等式證明
1.2基本不等式 主備人 遲克勤張瀅好李紅濤審核 朱玉國 學習目標 1.理解並掌握重要的基本不等式，不等式等號成立的條件 2.初步掌握不等式證明的方法 3 理解從兩個正數的基本不等式到三個正數基本不等式的推廣 複習 1 定理1 如果,那麼 2 定理2 基本不等式 如果,那麼 在定理2中的算術平均值的...