課題：不等式的證明（1）
教學目標：掌握並靈活運用比較法證明簡單的不等式，掌握綜合法與分析法，會利用
綜合法和分析法證明不等式
教學重點：靈活作差比較法、作商比較法證明不等式，能合理進行作差（作商）後的
變形、配湊，會靈活應用綜合法、分析法解決不等式的證明問題。
（一） 主要知識：
比較法證明不等式的基本步驟：
綜合法：就是從題設條件和已經證明的基本不等式出發，不斷用必要條件替換前面的不
等式，直至推出要證明的結論，可簡稱為「由因導果」，在使用分析法證明不等式時，要
注意基本不等式的應用。
分析法：就是從所要證明的不等式出發，不斷地利用充分條件替換前面的不等式，直至
找到題設條件或已經證明的基本不等式。可簡稱為「執果索因」，在使用分析法證明不等
式時，習慣上用「」或「」表達。
（二）典例分析：
問題1．已知，且互不相等，，求證：
問題2．已知:≥,≥，求證：≥
問題3．設，求證：．
問題4．已知，，且，求證：（且請分別
用比較法、綜合法、分析法證明，用盡可能多的方法）
（三）課後作業：
已知：，，
求證:．
若,求證：．
已知,求證：．
若，,求證： ；
（屆湖北黃岡市紅安一中高二實驗期中）⑴已知是正常數，，，求證：，並指出等號成立的條件；⑵利用⑴的結論求函式（）的最小值，並指出取最小值時的值．
（四）走向高考：
（上海）已知函式有如下性質：如果常數＞0，那麼該函式在，上是減函式，在上是增函式．（1）如果函式＝＋（＞0）的值域為，求的值；（2）研究函式＝＋（常數＞0）在定義域內的單調性，並說明理由；（3）對函式＝＋和＝＋（常數＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函式的特例．研究推廣後的函式的單調性（只須寫出結論，不必證明），並求函式＝＋（是正整數）在區間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．
不等式第1課時
第三章不等式 一 知識結構 二 重點難點 重點 一元二次不等式的解法 二元一次不等式組表示的平面區域及線性規劃問題 利用基本不等式進行不等式證明與求函式的最值 難點 含參不等式的解法，線性規劃中最優整數解的求法，不等式證明 第1課時不等關係 學習導航 知識網路 學習要求 1 通過具體情境,感受在觀察...
第4課時不等式證明 二
證明不等式的其它方法 反證法 換元法 放縮法 判別式法等 反證法 從否定結論出發，經過邏輯推理匯出矛盾，證實結論的否定是錯誤的，從而肯定原命題是正確的證明方法 換元法 對結構較為複雜，量與量之間關係不甚明了的命題，通過恰當引入新變數，代換原命題中的部分式子，簡化原有結構，使其轉化為便於研究的形式的證...
第42課時不等式的證明 2
課題 不等式的證明 2 教學目標 了解用反證法 換元法 放縮法等方法證明簡單的不等式 教學重點 證題思路的探求.一 主要知識和方法 反證法的一般步驟 反設 推理 匯出矛盾 得出結論 換元法 一般由代數式的整體換元 三角換元，換元時要注意等價性 常用的換元有三角換元有 已知，可設 已知，可設 已知，可...