高三數學第一輪複習講義（40） 2004.10.16不等式的證明（一）
一．複習目標：
1．掌握並靈活運用分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式．二．知識要點：
1．不等式證明的幾種常見方法
2．綜合法常常用到如下公式：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）．
三．課前預習：
1．設,那麼
2．已知，則的最小值
四．例題分析：
例1．（1）若,求證：；
（2）已知為不相等的正數，且，求證：．
小結：例2．設實數滿足，求證：．
小結：例3．設，求證：．
例4．已知是定義在上的增函式，，
（1）設，若數列滿足，，試寫出數列的通項公式；
（2）求⑴中數列的前項和；
（3）證明：若，則．
五．課後作業班級學號姓名
1．設和是不相等的正數，則的大小關係是
2．已知：．
求證:．
3．若,求證：．
4． 已知是的三邊，求證：．
5．已知,求證：．
6．若，,求證：（1）；（2）．
第4課時不等式證明 二
證明不等式的其它方法 反證法 換元法 放縮法 判別式法等 反證法 從否定結論出發，經過邏輯推理匯出矛盾，證實結論的否定是錯誤的，從而肯定原命題是正確的證明方法 換元法 對結構較為複雜，量與量之間關係不甚明了的命題，通過恰當引入新變數，代換原命題中的部分式子，簡化原有結構，使其轉化為便於研究的形式的證...
第42課時不等式的證明 2
課題 不等式的證明 2 教學目標 了解用反證法 換元法 放縮法等方法證明簡單的不等式 教學重點 證題思路的探求.一 主要知識和方法 反證法的一般步驟 反設 推理 匯出矛盾 得出結論 換元法 一般由代數式的整體換元 三角換元，換元時要注意等價性 常用的換元有三角換元有 已知，可設 已知，可設 已知，可...
第41課時 不等式的證明 1
課題 不等式的證明 1 教學目標 掌握並靈活運用比較法證明簡單的不等式，掌握綜合法與分析法，會利用 綜合法和分析法證明不等式 教學重點 靈活作差比較法 作商比較法證明不等式，能合理進行作差 作商 後的 變形 配湊，會靈活應用綜合法 分析法解決不等式的證明問題。一 主要知識 比較法證明不等式的基本步驟...