一、教學目標：掌握不等式證明基本方法：比較法、綜合法和分析法二．教學重點：基本方法的應用。（理科也要了解其他不等式證法。）三、知識回顧：
1． 不等式證明的基本方法：
比較法：
綜合法：
分析法：
理科:反證法、換元法、判別式法、放縮法。
2． 基本不等式：
≥；若，則≥（當且僅當時等號成立）
若，則≥（當且僅當時等號成立）
若，則≥（當且僅當時等號成立）
四、主要方法：
能合理地運用比較法、綜合法、分析法。
五、典型講解
1、比較法
例1、已知x,y為實數，求證
已知 a>b>0,求證：
2、綜合法
例2、已知x,y,z為正實數，求證：
3、分析法
例3、設a>b>0,求證：
4、綜合分析法
例4、證明：對於任意實數x,y，有
5、反正法
例5、已知，求證：
6、換元法
例6、函式，求證：對於任意的
7、判別式法
例7、設a+b+c=1,
8、放縮法
例8、設求證：不等式對於所有正整數n都成立。、六、課堂練習
1、已知，，求證：
2、若a,b,c是三個互不相等的正實數且a+b+c=1,求證：
3、已知a>0,b>0且2c>a+b,證明：
4、已知a,b,c為正實數，且ab+bc+ac=1求證：
以下理科
5、已知函式為實數上的增函式，a,b為實數。證明6、已知
7、已知a,b,c為實數，且a+b+c=1,求證：
8、已知x為實數，求證：
9、已知
第2講不等式的證明
基礎鞏固題組 一 填空題 1 2013 江蘇卷改編 已知a b 0，m 2a3 b3，n 2ab2 a2b，則m n的大 小關係為 解析 2a3 b3 2ab2 a2b 2a a2 b2 b a2 b2 a2 b2 2a b a b a b 2a b 因為a b 0，所以a b 0，a b 0,2a...
第31講不等式性質及證明
普通高中課程標準實驗教科書 數學 人教版 老苗湯 老苗湯泡腳 老苗湯官網 高三新數學第一輪複習教案 講座31 不等式性質及證明 一 課標要求 1 不等關係 通過具體情境，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關係，了解不等式 組 的實際背景 2 基本不等式 a,b 0 探索並了解基本不等式的證明...
第31講 不等式性質及證明
一 複習目標要求 1 不等關係 通過具體情境，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關係，了解不等式 組 的實際背景 2 基本不等式 a,b 0 探索並了解基本不等式的證明過程 會用基本不等式解決簡單的最大 小 問題。二 2010年命題 不等式歷來是高考的重點內容。對於本將來講，考察有關不等式性...