2008～2009 學年度第二學期
《 線性代數 》試卷（ a卷）
適用年級專業：2008級經濟管理類（本科）
二級學院行政班級學號
教學班任課教師姓名
注：學生在答題前，請將以上內容完整、準確填寫，填寫不清者，成績不計。
一、選擇題（每小題 3 分，共 15 分。請將答案填在下面的括號內）
1、下列選項中，為4階行列式4展開項的是（ ）
ab、cd、-
2、a是乙個3階矩陣，且 |a| ＝3，則2a的行列式值為（ ）
a、6 b、 18 c、24 d、54
3、設向量=(2,2,1)t， =（1，0，2）t，則為（ ）
ab、4c、（1,0,2） d、 7
4、設a為5階矩陣|a|=0，則（ ）
a、a中有兩行（列）的元素對應成比例
b、a中任意一行（列）向量是其餘各行（列）的線性組合
c、a 中至少有一行元素全為0
d、a中必有一行（列）向量是其餘各行（列）的線性組合
5、若方陣與相似，下列命題中錯誤的是（ ）
a、存在正交矩陣，使得 b、與等價
c、與相似d、有相同的特徵值
二、填空題（每題 3 分，共 15 分）
1、，a-1=
2、n個向量線性無關，去掉乙個向量，則剩下的n－1個向量的線性相關性是線性 。
3、4元線性方程組ax=0，其中r(a)=3，則ax=0的基礎解系所含解向量的個數為___ __
4、設的特徵值為2，1，-5，那麼其伴隨矩陣的特徵值為
5、矩陣對應的二次型是
三、計算題（每題 7 分，共 28 分）
1、計算行列式2、 ，求
3、為正定矩陣，求a的取值範圍。
4、設向量組為：
求該向量組的秩及其乙個極大無關組。
四、計算題（共 10 分）
4元非齊次線性方程組ax=b，已知r（a）=2，它有3個解：
、、， 求ax=b的通解。
五、計算題（共 10 分）
，x為何值時，可相似對角化？
六、計算題（共12 分）
設a為3階對稱方陣，其特徵值為，而且對應的特徵向量分別為 ，求a。
七、證明題（共10分）
已知向量組線性無關，，，，證明：線性無關。
2008～2009 學年度第二學期
線性代數 》試卷（ b卷）
適用年級專業：2008級經濟管理類（本科）
考試形式：（ ）開卷、（ √ ）閉卷
二級學院行政班級學號
教學班任課教師姓名
注：學生在答題前，請將以上內容完整、準確填寫，填寫不清者，成績不計。
一、選擇題（每小題 3 分，共 15 分。請將答案填在下面的括號內）
1、設a為n階方陣，且，則=（ ）
a 、3 b 、 c、 d、
2、設a, b為n階矩陣，ab=o,問以下哪個成立？（ ）
a、 a=0或b=0b、 a+b=o
c、 a=o或b=od、 a, b均不可逆
3、設向量=(2,2,1)t， =（1，0，2）t，則與的內積為（ ）
ab、4c、（1,0,6） d、 7
4、設齊次方程組ax=0有非零解，則（ ）
a、a中有兩行的元素對應成比例
b、a 中至少有一行元素全為0
c、a對應的行向量組線性相關
d、a對應的列向量組線性相關
5、若方陣與等價，下列命題中錯誤的是（ ）
ab、與有相同的可逆性
c、a可經初等變換化為b d、存在可逆矩陣，q，使得
二、填空題（每題 3 分，共 15 分）
1、4階行列式4的展開項中含的有
2、m個n維向量線性相關，為n維向量，則向量組,的線性相關性是線性 。
3、 的通解為
4、設的特徵值為2，1，-5，那麼其逆矩陣的特徵值為
5、二次型f =的矩陣是：
三、計算題（每題 7 分，共 28 分）
1、計算行列式2、， 求
3、已知向量組線性無關，，，，判斷線性相關性。
4、設向量組為：
求該向量組的秩及其乙個極大無關組。
四、計算題（共 10 分）
4元非齊次線性方程組ax=b，已知r（a）=2，它有3個解：
、、， 求ax=0的通解。
五、計算題（共 12 分）
，求a的特徵值和特徵向量。
六、計算題（共12 分）
設非齊次線性方程組為：
問1）m、k為何值時方程組有唯一解？無解？有無窮解？
2）在有無窮解時，求出方程組的通解。
七、證明題（共8分）
已知n階方陣a滿足：，證明a+e可逆
2008～2009 學年度第二學期
《 線性代數 》試卷（ c卷）
適用年級專業：2008級經濟管理類（本科）
考試形式：（ ）開卷、（ √ ）閉卷
二級學院行政班級學號
教學班任課教師姓名
注：學生在答題前，請將以上內容完整、準確填寫，填寫不清者，成績不計。
一、選擇題（每小題 3 分，共 15 分。請將答案填在下面的括號內）
1、設 a 、-2 b 、6 c、 2 d、 0
2、a是乙個3階矩陣，且 |a| ＝2，則-2a的行列式值為（ ）
a、-4 b、4 c、-16 d、16
3、設向量=(2,2,1)t， =（1，0，2）t，則t為（ ）
ab、4c、（1,0,6） d、 7
4、設|a|=0，則（ ）
a、a中有兩行的元素對應成比例
b、a有0特徵值
c、a 中至少有一行元素全為0
d、齊次方程ax=0只有零解
5、若對稱方陣與合同，下列命題中錯誤的是（ ）
ab、與有相同的可逆性
c、a是正定陣，則b也是正定陣 d、存在可逆矩陣，使得
二、填空題（每題 3 分，共 15 分）
1、4階行列式4的展開項中含的正項是
2、m（m>3）個n維向量，若線性相關，則向量組的線性相關性是線性 。
3、 的通解為
4、設的特徵值為2，1，-5，那麼的特徵值為
5、二次型f =的正定性是：
三、計算題（每題 7 分，共 28 分）
1、計算行列式2、， 求
3、已知向量組線性無關，，，，判斷線性相關性。
4、設a=，
求該矩陣的秩及其列向量組乙個極大無關組。
四、計算題（共 12 分）
已知，又, 求。
五、計算題（共 12 分）
已知方陣的特徵值為
1）求的值；
2）是否可以對角化？若可以，求可逆矩陣及對角矩陣，使得.
六、計算題（共10 分）
設有齊次方程組，
（1）討論a取何值時，上述方程組只有零解、有非零解；
（2）當方程組有非零解時，求其通解.
七、證明題（共8分）
設向量的線性無關，非零向量與都正交，
證明：，線性無關。
2009 ～2010 學年度第二學期
《線性代數》試卷（a 卷）
適用年級專業：2009級線性代數本科選課班（經管類）
考試形式：（ ）開卷、（√ ）閉卷
二級學院行政班級學號
教學班任課教師姓名
注：學生在答題前，請將以上內容完整、準確填寫，填寫不清者，成績不計。
一、單項選擇題（每小題 3分，共 15分。每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,把所選項前的字母填在題後的括號內）
自考線性代數 經管類 重點內容
前言 很多自考學員反映，在自考複習過程中大多數時候感到既畏懼，又無從下手。那麼，如何才能在有限的時間裡，讓我們的學員了解報考課程的重點難點，做到胸有成竹，運籌帷幄，從而提高複習效率,卓有成效地提高學生的成績呢,自考網教學研發中心各專業研發團隊特結合近10年自學考試歷年真題的命題趨勢及規律總結出考試重...
線性代數 經管類 試題及答案
一 單項選擇題 本大題共10小題，每小題2分，共20分 在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其 填寫在題後的括號內。錯選 多選或未選均無分。1.設3階方陣a 其中 i 1,2,3 為a的列向量，且 a 2，則 b c a.2 b.0 c.2 d.6 2.若方程組有非零解，則k a...
全國線性代數 經管類 自學考試
全國2008年7月高等教育自學考試 線性代數 經管類 試題 課程 04184 試卷說明 在本卷中,at表示矩陣a的轉置矩陣 a 表示a的伴隨矩陣 秩 a 表示矩陣a的秩 a 表示a的行列式 e表示單位矩陣。一 單項選擇題 本大題共10小題，每小題2分，共20分 在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符...