全國2023年7月高等教育自學考試
線性代數(經管類)試題
課程**：04184
試卷說明:在本卷中,at表示矩陣a的轉置矩陣；a*表示a的伴隨矩陣；秩（a）表示矩陣a的秩；|a|表示a的行列式；e表示單位矩陣。
一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其**填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.設3階方陣a=，其中（i=1, 2, 3）為a的列向量，且|a|=2，則|b
a.-2 b.0
c.2 d.6
2.若方程組有非零解，則k=（ ）
a.-1 b.0
c.1 d.2
3.設a，b為同階可逆方陣，則下列等式中錯誤的是（ ）
a.|ab|=|a| |b| b. (ab)-1=b-1a-1
c. (a+b)-1=a-1+b-1 d. (ab)t=btat
4.設a為三階矩陣，且|a|=2，則|（a*）-1|=（ ）
a. b.1
c.2 d.4
5.已知向量組a：中線性相關，那麼（ ）
a.線性無關 b.線性相關
c.可由線性表示 d.線性無關
6.向量組的秩為r，且ra.線性無關
b.中任意r個向量線性無關
c.中任意r+1個向量線性相關
d.中任意r-1個向量線性無關
7.若a與b相似，則（ ）
都和同一對角矩陣相似 有相同的特徵向量
d.|a|=|b|
8.設，是ax=b的解，η是對應齊次方程ax=0的解，則（ ）
a. η+是ax=0的解 b. η+（-）是ax=0的解
c. +是ax=b的解 d. -是ax=b的解
9.下列向量中與=（1，1，-1）正交的向量是（ ）
a. =（1，1，1） b. =（-1，1，1）
c. =（1，-1，1） d. =（0，1，1）
10.設a=，則二次型f(x1，x2)=xtax是（ ）
a.正定 b.負定
c.半正定 d.不定
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
11.設a為三階方陣且|a|=3，則|2a
12.已知=（1，2，3），則|t
13.設a=，則a
14.設a為4×5的矩陣，且秩（a）=2，則齊次方程ax=0的基礎解系所含向量的個數是
15.設有向量=（1，0，-2），=（3，0，7），=（2，0，6）. 則的秩是
16.方程x1+x2-x3=1的通解是
17.設a滿足3e+a-a2=0，則a-1
18.設三階方陣a的三個特徵值為1，2，3. 則|a+e
19. 設α與β的內積（α，β）=2，‖β‖=2，則內積（2
20.矩陣a=所對應的二次型是
三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）
21．計算6階行列式
22．已知a=，b=，c=，x滿足ax+b=c，求x.
23．求向量組=（1，2，1，3），=（4，-1，-5，-6），=（1，-3，-4，-7）的秩和其乙個極大線性無關組.
24．當a, b為何值時，方程組有無窮多解？並求出其通解.
25．已知a=，求其特徵值與特徵向量.
26.設a=，求an.
四、證明題（本大題共1小題，6分）
27．設為ax=0的非零解，為ax=b(b0)的解，證明與線性無關.
經管類線性代數級
2008 2009 學年度第二學期 線性代數 試卷 a卷 適用年級專業 2008級經濟管理類 本科 二級學院行政班級學號 教學班任課教師姓名 注 學生在答題前，請將以上內容完整 準確填寫，填寫不清者，成績不計。一 選擇題 每小題 3 分，共 15 分。請將答案填在下面的括號內 1 下列選項中，為4階...
自考線性代數 經管類 重點內容
前言 很多自考學員反映，在自考複習過程中大多數時候感到既畏懼，又無從下手。那麼，如何才能在有限的時間裡，讓我們的學員了解報考課程的重點難點，做到胸有成竹，運籌帷幄，從而提高複習效率,卓有成效地提高學生的成績呢,自考網教學研發中心各專業研發團隊特結合近10年自學考試歷年真題的命題趨勢及規律總結出考試重...
線性代數 經管類 試題及答案
一 單項選擇題 本大題共10小題，每小題2分，共20分 在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其 填寫在題後的括號內。錯選 多選或未選均無分。1.設3階方陣a 其中 i 1,2,3 為a的列向量，且 a 2，則 b c a.2 b.0 c.2 d.6 2.若方程組有非零解，則k a...