絕密 ★ 考試結束前
全國2023年10月高等教育自學考試
線性代數（經管類）試題
課程**：04184
請考生按規定用筆將所有試題的答案塗、寫在答題紙上。
說明：在本卷中，at表示矩陣a的轉置矩陣，a*表示矩陣a的伴隨矩陣，e是單位矩陣，
|a|表示方陣a的行列式，r(a)表示矩陣a的秩。
選擇題部分
注意事項：
1．答題前，考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、准考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規定的位置上。
2．每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號塗黑。如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號。不能答在試題卷上。
一、單項選擇題（本大題共1 0小題，每小題2分，共20分）
在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其選出並將「答題紙」的相應**塗黑。錯塗、多塗或未塗均無分。
1．設行列式=1， =-1，則行列式=
a.-1 b.0
c.1 d.2
2.設a是n階矩陣，o是n階零矩陣，且a2-e=o，則必有
d.|a|=1
為反對稱矩陣，則必有
4.設向量組=（2，0，0）t， =（0，0，—1）t，則下列向量中可以由，線性表示的是
a.（—1，—1，—1）t b.（0，—1，—1）t
c.（—1，—1，0）t d.（—1，0，—1）t
5.已知4×3矩陣a的列向量組線性無關，則r(at)=
a.1 b.2
c.3 d.4
6.設，是非齊次線性方程組ax=b的兩個解向量，則下列向量中為方程組解的是
a. - b. +
c. + d. +
7.齊次線性方程組的基礎解系所含解向量的個數為
a.1 b.2
c.3 d.4
8.若矩陣a與對角矩陣d=相似，則a2=
c.-e d.2e
9.設3階矩陣a的乙個特徵值為-3，則-a2必有乙個特徵值為
a.-9 b.-3
c.3 d.9
10.二次型f(x1,x2,x3)=的規範形為
a. b.
c. d.
非選擇題部分
注意事項：
用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
11.行列式的值為
12.設矩陣a=，p=，則pap2
13.設向量=（1，2，1）t， =（-1，-2，-3）t，則3-2
14.若a為3階矩陣，且|a|=，則|（3a）-1
15.設b是3階矩陣，o是3階零矩陣， r(b)=1,則分塊矩陣的秩為
16.向量組=（k,-2,2）t, =(4,8,-8)t線性相關，則數k
17.若線性方程組無解，則數
18.已知a為3階矩陣，為齊次線性方程組ax=0的基礎解系，則|a
19.設a為3階實對稱矩陣， =（0，1，1）t， =（1，2，x）t分別為a的對應於不同特徵值的特徵向量，則數x
20.已知矩陣a=，則對應的二次型f(x1,x2,x3
三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）
21.計算行列式d=的值.
22.設矩陣a=,b=,求滿足方程ax=bt的矩陣x.
23.設向量組, , , ,求該向量組的秩和乙個極大線性無關組.
24.求解非齊次線性方程組.(要求用它的乙個特解和匯出組的基礎解系表示)
25.求矩陣a=的全部特徵值和特徵向量.
26.確定a,b的值,使二次型的矩陣a的特徵值之和為1,特徵值之積為—12.
四、證明題(本題6分)
27.設a,b均為n階(n2)可逆矩陣,證明(ab)*=b*a*.
經管類線性代數級
2008 2009 學年度第二學期 線性代數 試卷 a卷 適用年級專業 2008級經濟管理類 本科 二級學院行政班級學號 教學班任課教師姓名 注 學生在答題前，請將以上內容完整 準確填寫，填寫不清者，成績不計。一 選擇題 每小題 3 分，共 15 分。請將答案填在下面的括號內 1 下列選項中，為4階...
線性代數 經管類 試題及答案
一 單項選擇題 本大題共10小題，每小題2分，共20分 在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其 填寫在題後的括號內。錯選 多選或未選均無分。1.設3階方陣a 其中 i 1,2,3 為a的列向量，且 a 2，則 b c a.2 b.0 c.2 d.6 2.若方程組有非零解，則k a...
自考線性代數 經管類 重點內容
前言 很多自考學員反映，在自考複習過程中大多數時候感到既畏懼，又無從下手。那麼，如何才能在有限的時間裡，讓我們的學員了解報考課程的重點難點，做到胸有成竹，運籌帷幄，從而提高複習效率,卓有成效地提高學生的成績呢,自考網教學研發中心各專業研發團隊特結合近10年自學考試歷年真題的命題趨勢及規律總結出考試重...