線性代數總結
第一章行列式
1、理解二階與三階行列式的定義，會用「對角線法則」或「沙路法則」求二階與三階行列式。
2、理解n階行列式的定義，會求排列的逆序數和行列式展開項中某一項所帶的符號。
3、理解行列式的性質，會用行列式的性質求行列式。
4、理解余子式和代數余子式的概念，掌握行列式與代數余子式的關係，會用降階法計算行列式。
5、掌握線性方程組的係數行列式與線性方程組解的關係，會用「克萊姆法則」求線性方程組。
第二章矩陣
1、理解矩陣的概念，注意區別矩陣與行列式的寫法。
2、掌握矩陣的線性運算及運算規律，會用運算規律計算矩陣的加法與乘法，理解線性方程組的矩陣表示，掌握矩陣的轉置與運算規律，會用方陣a的行列式的性質求行列式。
3、理解逆矩陣、非奇異、伴隨矩陣的概念，掌握逆矩陣的運算性質，會用逆矩陣的求解公式與運算性質計算逆矩陣，會求矩陣方程。
4、了解分塊矩陣的概念與分塊矩陣的運算。
5、理解矩陣的初等變換、矩陣的等價、行階梯形矩陣、行最簡形矩陣、標準形矩陣、初等矩陣的概念，掌握初等矩陣的基本性質，會用初等變換法求逆矩陣與矩陣方程。
6、理解矩陣的秩、滿秩（降秩）矩陣的概念，會用初等變換法求矩陣的秩及最高端非零子式。
第三章線性方程組
1、理解線性方程組的消元法，增廣矩陣的概念，會用消元法求線性方程組。
2、掌握線性組合、線性表示的概念，會用向量的線性運算計算行（列）向量。
3、理解線性相關（線性無關）的概念，掌握線性相關的判定及其性質（定理及推論），會判定向量組的線性相關（線性無關）。
4、掌握極大無關組的概念，會求向量組（或矩陣的列向量組）的秩和極大無關組，並把不屬於極大無關組的向量用極大無關組表示。
5、了解向量空間、子空間、向量空間的基與維數的概念。
6、掌握齊次與非齊次線性方程組解的性質，理解基礎解系、通解的概念，會用基礎解系法求齊次與非齊次線性方程組。
第四章矩陣的特徵值
1、理解向量的內積、長度、正交向量組、規範正交向量組、正交基、規範正交基、正交矩陣、正交變換的概念。
2、掌握特徵值與特徵向量的概念，理解特徵方程與特徵多項式，會求矩陣的特徵值與特徵向量，理解非奇異（可逆）與特徵值的關係，會用特徵值求行列式。
3、理解相似矩陣的概念與性質，會判斷矩陣能否對角化。
4、了解實對稱矩陣的概念與性質，會求實對稱矩陣的對角陣。
第五章二次型
1、理解二次型、矩陣的合同的概念，會求二次型的矩陣與二次型的秩。
2、理解二次型的標準形，了解配方法、初等變換法、正交變換法化二次型為標準型。
3、理解正定（負定）二次型、正定（負定）矩陣、半正定（半負定）二次型、半正定（半負定）矩陣的概念，了解正定矩陣的判別法。
線性代數複習
一 填空題 1 設a為三階方陣且，則 108 23 若方程組有非零解，則常數 1 4 設，且與線性相關，則常數 1 5 中第1行第二列元素的代數余子式 12 6 商量組 1,2 3,4 4,6 的秩為 2 7 設矩陣,則的特徵值為 1,1 2 8 若矩陣a可逆，且，則x b 2 9 若向量與正交，則...
線性代數複習
行列式 1.計算行列式的值 1 2 3 矩陣 1.設，求 p47 8題 2.判斷以下矩陣是否可逆，若可逆，求其逆。1 p53 3 p70 2 2 2 p52，例2 4 3.已知三階方陣a的行列式為1 2，求出行列式的值 p54 8題 4.已知n階方陣a的行列式為6，求出行列式的值.p54 7題 5....
線性代數試卷
線性代數複習資料 1 n階行列式的值為 c a a1a2 anb.a1a2 an c 1 n 1 a1a2 and 1 na1a2 an 2 設行列式，則k的取值為 a a 1b 2c 0d 1 3 設a b均為n階矩陣，且a可逆，則下列結論正確的是 a a.若ab 0，則b可逆b.若ab 0，則b...