龍文教育學科老師個性化教案
一對一課後作業： 做題認真、細心，下次課要給老師檢查哦！
學生姓名家長簽字：
一、選擇題
1、如果三角形的三個內角的度數比是2:3:4,則它是( )
a.銳角三角形 b.鈍角三角形; c.直角三角形 d.鈍角或直角三角形
2、下列說法正確的是( )
a.三角形的內角中最多有乙個銳角; b.三角形的內角中最多有兩個銳角
c.三角形的內角中最多有乙個直角; d.三角形的內角都大於60°
3、已知三角形的乙個內角是另乙個內角的,是第三個內角的,則這個三角形各內角的度數分別為( )
a.60°,90°,75° b.48°,72°,60° c.48°,32°,38° d.40°,50°,90°
4、已知△abc中,∠a=2(∠b+∠c),則∠a的度數為( )
a.100° b.120° c.140° d.160°
5、已知三角形兩個內角的差等於第三個內角,則它是( )
a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.等邊三角形
6、設α,β,γ是某三角形的三個內角,則中 ( )
a.有兩個銳角、乙個鈍角 b.有兩個鈍角、乙個銳角
c.至少有兩個鈍角d.三個都可能是銳角
7、在△abc中,∠a=∠b=∠c,則此三角形是( )
a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.等腰三角形
8、如圖所示,在△abc中,∠acb=90°,把△abc沿直線ac翻摺180°,使點b 落在點b′的位置,則線段ac具有性質( )
a.是邊bb′上的中線 b.是邊bb′上的高 c.是∠bab′的角平分線 d.以上三種性質合一
9、如圖所示,d,e分別是△abc的邊ac,bc的中點,則下列說法不正確的是( )
是△bcd的中線 是△abc的中線 d.∠c的對邊是de
10、如圖所示,在△abc中,已知點d,e,f分別為邊bc,ad,ce 的中點, 且s △abc=4cm2,則s陰影等於( )
a.2cm2 b.1cm2 c. cm2 d. cm2
11、在△abc,∠a=90°,角平分線ae、中線ad、高ah的大小關係為( )
12、在△abc中,d是bc上的點,且bd:dc=2:1,s△acd=12,那麼s△abc等於( )
a.30 b.36 c.72 d.24
13、不是利用三角形穩定性的是( )
a.自行車的三角形車架 b.三角形房架 c.照相機的三角架 d.矩形門框的斜拉條
14、如圖所示,若∠a=32°,∠b=45°,∠c=38°,則∠dfe等於( )
a.120° b.115° c.110° d.105°
15、如圖所示,在△abc中,e,f分別在ab,ac上,則下列各式不能成立的是( )
a.∠boc=∠2+∠6+∠a; b.∠2=∠5-∠a; c.∠5=∠1+∠4; d.∠1=∠abc+∠4
16、（2006紹興）若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對「共邊三角形」，則圖中以bc為公共邊的「共邊三角形」有（ ）
a．2對 b．3對 c．4對 d．6對
二、填空題:
17、等腰三角形的高線、角平分線、中線的總條數為________.
18、在△abc中,∠b=80°,∠c=40°,ad,ae分別是△abc的高線和角平分線, 則∠dae的度數為
19、三角形的三條中線交於一點,這一點在_______, 三角形的三條角平分線交於一點,這一點在三角形的三條高線所在直線交於一點,這一點在
20、三角形中,若最大內角等於最小內角的2倍,最大內角又比另乙個內角大20°,則此三角形的最小內角的度數是________.
21、在△abc中,若∠a+∠b=∠c,則此三角形為_______三角形;若∠a+∠b<∠c,則此三角形是_____三角形.
22、已知等腰三角形的兩個內角的度數之比為1: 2, 則這個等腰三角形的頂角為_______.
23、在△abc中,∠b,∠c的平分線交於點o,若∠boc=132°,則∠a=_______度.
24、三角形的三個外角中,最多有_______個銳角.
25、如圖所示,∠1=_______.
26、如果乙個三角形的各內角與乙個外角的和是225°,則與這個外角相鄰的內角是____度.
27、已知等腰三角形的乙個外角為150°,則它的底角為_____.
28、如圖所示,∠abc,∠acb的內角平分線交於點o,∠abc 的內角平分線與∠acb的外角平分線交於點d,∠abc與∠acb的相鄰外角平分線交於點e,且∠a=60°, 則∠bocd=_____,∠e
29、如圖所示,∠a=50°,∠b=40°,∠c=30°,則∠bdc
30、如圖所示,在△abc中,∠b=∠c,fd⊥bc,de⊥ab,∠afd=158°, 則∠edf=________度.
三．解答題
31、如圖所示,在△abc中,ad⊥bc於d,ae平分∠bac(∠c>∠b),試說明∠ead= (∠c-∠b).
32、在△abc中,已知∠b-∠a=5°,∠c-∠b=20°,求三角形各內角的度數.
33、如圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠c=32°,∠d=28°,求∠p的度數.
34、如圖所示,在△abc中,∠c-∠b=90°,ae是∠bac的平分線,求∠aec的度數.
35、在△abc中,ab=ac,ad是中線,△abc的周長為34cm,△abd的周長為30cm, 求ad的長.
36、在△abc中,∠a=50°,高be,cf所在的直線交於點o,求∠boc的度數.
37、如圖5所示的是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)盆花,每個圖案花盆的總數為s.按此規律推斷s與n有什麼關係,並求出當n=13時,s的值.
38、如圖所示,在△abc中,∠a=α,△abc的內角平分線或外角平分線交於點p, 且∠p=β,試探求下列各圖中α與β的關係,並選擇乙個加以說明.
39、探索在如圖12－1至圖12－3中，△abc的面積為a ．
（1）如圖12－1, 延長△abc的邊bc到點d，使cd=bc，鏈結da．若△acd的面積為s1，則s1用含a的代數式表示）；
（2）如圖12－2，延長△abc的邊bc到點d，延長邊ca到點e，使cd=bc，ae=ca，鏈結de．若△dec的面積為s2，則s2用含a的代數式表示），並寫出理由；
（3）在圖12－2的基礎上延長ab到點f，使bf=ab，鏈結fd， fe，得到△def（如圖12－3）．若陰影部分的面積為s3，則s3用含a的代數式表示）．
發現像上面那樣，將△abc各邊均順次延長一倍，鏈結所得端點，得到△def（如圖12－3），此時，我們稱△abc向外擴充套件了一次．可以發現，擴充套件一次後得到的△def的面積是原來△abc面積的_______倍．
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