三角形的初步知識複習

2022-09-24 19:15:02 字數 905 閱讀 7500

第一章:三角形複習

邊的知識:

三角形任意兩邊之和大於第三邊

三角形任意兩邊之差小於第三邊

角的知識:

三角形三個內角的和等於180°

三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

三角形的任何乙個外角大於和它不相鄰的乙個內角。

三角形線的知識:

三角形的中線、高、角平分線都是線段。

銳角三角形的三條高都在三角形的內部。

直角三角形的三條高,一條在三角形的內部,其他兩條是直角邊。

鈍角三角形的三條高,一條在三角形的內部,其他兩條在三角形的外部。

垂直平分線的性質:線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

角平分線性質:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

三角形全等的知識:

全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等,對應角相等.

全等三角形的判斷:sss、sas、asa、aas這四種。

畫圖方面的知識:

(必須都要寫簡單的作法和結論)

作圖1:δabc的c點經過平移到0點,畫出δabc經過平移後的像。

作圖2:δabc以o點為旋轉中心,逆時針旋轉50度,,畫出δabc經過旋轉後的像。

例1 有 a, b ,c 三農戶準備一起挖一口井,

使它到三農戶家的距離相等. 這口井應挖在何處?

例2直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路,現要建乙個加油站,要求它到三條公路的距離相等,請你通過畫圖找出建加油站的位置.

例3 直線l 表示一條河,a、b表示兩個廠家,為運輸貨物要在河邊建造乙個碼頭,若要使碼頭到兩個廠家的距離最短,那麼碼頭應建在何處(用畫圖標明)?

例4.公路oa、ob相交於o點,在∠aob內又有兩個村莊m、n,現要建乙個貨物中轉站,不僅使貨物中轉站到兩條公路的距離相等,且到兩個村莊的距離也相等。

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