第1課時
教學目標
1．使學生了解多邊形的內角、外角等概念．
2．能通過不同方法探索多邊形的內角和與外角和公式，並會應用其進行有關計算．
教學重難點
1．重點：多邊形的內角和公式．
2．難點：多邊形的內角和定理的推導．
教學過程
一．**
1．我們知道三角形的內角和為180°．
2．我們還知道，正方形的四個角都等於90°，那麼它的內角和為360°，同樣長方形的內角和也是360°．
3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內角和為360°，那麼一般的四邊形的內角和為多少呢？
4．畫乙個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內角，計算它們的和，與同伴交流你的結果．從中你得到什麼結論？
二．思考幾個問題
1．從四邊形的乙個頂點出發可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那麼四邊形的內角和等於多少度？
2．從五邊形乙個頂點出發可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那麼這五邊形的內角和為多少度？
3．從n邊形的乙個頂點出發，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內角和等於多少度？
綜上所述，你能得到多邊形內角和公式嗎？
設多邊形的邊數為n，則
n邊形的內角和等於（n－2）·180°．
想一想：要得到多邊形的內角和必需通過「三角形的內角和定理」來完成，就是把乙個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內角和公式嗎？
由同學動手並推導在與同伴交流後，老師歸納：（以五邊形為例）
分法一：
在五邊形abcde內任取一點o，鏈結oa、ob、oc、od、oe，則得五個三角形．其五個三角形內角和為5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內角應減去，∴五邊形的內角和為5×180°－2×180°＝（5－2）×180°=540°．
如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個三角形的內角和減去乙個周角，即可得：n邊形內角和＝n×180°－2×180°=（n－2）×180°．
分法二：
在邊ab上取一點o，連oe、od、oc，則可以（5－1）個三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五邊形的內角，應捨去．
∴五邊形的內角和為（5—1）×180°一180°＝（5－2）×180°
用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n－1）個三角形，把不是n邊形內角的∠aob捨去，即可得n邊形的內角和為（n－2）×180°．
第2課時
教學目標
利用多邊形的內角和推導多邊形的外角和公式，並會應用其進行有關計算．
教學重難點
1．重點：多邊形的外角和公式．
2．難點：多邊形的外角和定理的推導．
教學過程
例：如圖，在六邊形的每個頂點處各取乙個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等於多少？
已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形abcdef的外角．
求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．
分析：關於外角問題我們馬上就會聯想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內角的總和為6×180°．由於六邊形的內角和為（6－2）×180°=720°．
這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
解：∵六邊形的任何乙個外角加上它相鄰的內角和為180°．
∴六邊形的六個外角加上各自相鄰內角的總和為6×180°．
由於六邊形的內角和為（6－2）×180°=720°
∴它的外角和為6×180°－720°=360°
如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小於3的正整數）
同樣也可以得到其外角和等於360°．即：
多邊形的外角和等於360°．
多邊形的內角和外角和
推導內角和公式 1五邊形中從乙個頂點出發可以畫 條對角線，被分成 個三角形，內角和記作 5 180 2六邊形中從乙個頂點出發可以畫 條對角線，被分成 個三角形，內角和記作 6 180 3.n邊形中從乙個頂點出發可以畫 條對角線，被分成 個三角形，內角和記作 180 計算下列多邊形的內角和 1 十二邊...
多邊形的內角和和外角和
八年級數學多邊形的內角和與外角和 1 合作 1 什麼叫多邊形？教材150頁多邊形的各部分介紹 2 探索多邊形的內角和 活動1 從多邊形的乙個頂點引對角線來探索多邊形的內角和，你會得到 什麼樣的結論？三角形 3邊 四邊形 4邊 五邊形 5邊 六邊形 6邊 結論1 n邊形從乙個頂點出發的對角線把n邊形分...
多邊形內角和與外角和教學反思
2.在本節課中為了突出重點，突破難點，我將教學分層次進行，從實際問題入手，讓學生感受的存在，通過計算，讓學生發現沒有平方等於2的整數和分數，初步感受不是有理數，接著借助計算機得出它是乙個無限不迴圈小數，然後要求學生把幾個具體的有理數寫成小數的形式，得出任何乙個有理數都可以寫成有限小數和無限迴圈小數的...