原碼反碼補碼和移碼

2022-10-07 22:39:08 字數 2740 閱讀 3396

一:對於正數,原碼和反碼,補碼都是一樣的,都是正數本身。

對於負數,原碼是符號位為1,數值部分取x絕對值的二進位制。

反碼是符號位為1,其它位是原碼取反。

補碼是符號位為1,其它位是原碼取反,未位加1。

也就是說,負數的補碼是其反碼未位加1。

移碼就是將符號位取反的補碼

二:在計算機中,實際上只有加法運算,減法運算也要轉換為加法運算,

乘法轉換為加法運算,除法轉換為減法運算。

三:在計算機中,對任意乙個帶有符號的二進位制,都是按其補碼的形式進行運算和儲存的。

之所以是以補碼方式進行處理,而不按原碼和反碼方式進行處理,是因為在對帶有符號位的

原碼和反碼進行運算時,計算機處理起來有問題。(具體原因見理解原碼,反碼與補碼)

而按補碼方式,

一方面使符號位能與有效值部分一起參加運算,從而簡化運算規則.

另一方面使減法運算轉換為加法運算,進一步簡化計算機中運算器的線路設計

正零:00000000

負零:10000000

這兩個數其實都是0,但他們的原碼卻有不同的表示。

但是他們的補碼是一樣的,都是00000000

特別注意,如果+1之後有進製的,要一直往前進製,包括符號位!(這和反碼是不同的!)

[10000000]補

=[10000000]反+1

=11111111+1

=(1)00000000

=00000000(最高位溢位了,符號位變成了0)

有人會問

10000000這個補碼表示的哪個數的補碼呢?

其實這是乙個規定,這個數表示的是-128

所以n位補碼能表示的範圍是

-2^(n-1)到2^(n-1)-1

比n位原碼能表示的數多乙個

又例:1011

原碼:01011

反碼:01011 //正數時,反碼=原碼

補碼:01011 //正數時,補碼=原碼

移碼:11011 //原數+10000

-1011

原碼:11011

反碼:10100 //負數時,反碼為原碼取反

補碼:10101 //負數時,補碼為原碼取反+1

移碼:00101 //原數+10000

0.1101

原碼:0.1101

反碼:0.1101 //正數時,反碼=原碼

補碼:0.1101 //正數時,補碼=原碼

移碼:1.1101 //原數+1

-0.1101

原碼:1.1101

反碼:1.0010 //負數時,反碼為原碼取反

補碼:1.0011 //負數時,補碼為原碼取反+1

移碼:0.0010 //原數+1

總結:在計算機內,定點數有3種表示法:原碼、反碼和補碼

所謂原碼就是前面所介紹的二進位制定點表示法,即最高位為符號位,「0」表示正,「1」表示負,其餘位表示數值的大小。

反碼表示法規定:正數的反碼與其原碼相同;負數的反碼是對其原碼逐位取反,但符號位除外。

補碼表示法規定:正數的補碼與其原碼相同;負數的補碼是在其反碼的末位加1。

四:補碼加、減運算公式

1):補碼加法公式

[x+y]補 = [x]補 + [y]補

2):補碼減法公式

[x-y]補 = [x]補-[y]補 = [x]補 + [-y]補

其中:[-y]補稱為負補,求負補的辦法是:對補碼的每一位(包括符合位)求反,且未位加1.

五:由補碼求原碼

已知乙個數的補碼,求原碼的操作分兩種情況:

如果補碼的符號位為「0」,表示是乙個正數,所以補碼就是該數的原碼。

如果補碼的符號位為「1」,表示是乙個負數,求原碼的操作可以是:符號位為1;其餘各位取反,然後再整個數加1。

原碼、反碼和補碼的表示方法:

(1) 原碼:在數值前直接加一符號位的表示法。

例如: 符號位數值位

[+7]原= 0 0000111 b

[-7]原= 1 0000111 b

注意:a. 數0的原碼有兩種形式:

[+0]原=00000000b [-0]原=10000000b

b. 8位二進位制原碼的表示範圍:-127~+127

(2)反碼:

正數:正數的反碼與原碼相同。

負數:負數的反碼,符號位為「1」,數值部分按位取反。

例如: 符號位數值位

[+7]反= 0 0000111 b

[-7]反= 1 1111000 b

注意:a. 數0的反碼也有兩種形式,即

[+0]反=00000000b

[- 0]反=11111111b

b. 8位二進位制反碼的表示範圍:-127~+127

2)補碼的表示: 正數:正數的補碼和原碼相同。

負數:負數的補碼則是符號位為「1」,數值部分按位取反後再在末位(最低位)加1。也就是「反碼+1」。

例如: 符號位數值位

[+7]補= 0 0000111 b

[-7]補= 1 1111001 b

補碼在微型機中是一種重要的編碼形式,請注意:

a.採用補碼後,可以方便地將減法運算轉化成加法運算,運算過程得到簡化。正數的補碼即是它所表示的數的真值,而負數的補碼的數值部份卻不是它所表示的數的真值。

採用補碼進行運算,所得結果仍為補碼。

b.與原碼、反碼不同,數值0的補碼只有乙個,即 [0]補=00000000b。

c.若字長為8位,則補碼所表示的範圍為-128~+127;進行補碼運算時,應注意所得結果不應超過補碼所能表示數的範圍。

真值原碼反碼補碼詳解和習題

原碼 反碼和補碼的概念 本節要求 掌握原碼 反碼 補碼的概念 知識精講 數值型資料的表示按小數點的處理可分為定點數和浮點數 按符號位有原碼 反碼和補碼三種形式的機器數。一 計算機中資料的表示方法 1 數的定點與浮點表示 在計算機內部,通常用兩種方法來表示帶小數點的數,即所謂的定點數和浮點數。定點數 ...

原碼 反碼 補碼 「溫故而知新」

原碼 反碼 補碼 溫故而知新 以前好像數位電路裡當基礎知識學過,一直到後來學微控制器都用到,現在在自學dsp的過程中,又遇到這個最基礎的問題。一扯到2進製我就發暈,總是覺得不那麼習慣。現在作了個總結,希望以後再不會在這個問題上感到困惑。1綜述 數在計算機中是以二進位制形式表示的。有兩種辦法表示實數 ...

計算機中數值的三種表示方法詳解 原碼,反碼,補碼

計算機中數值的三種表示方法詳解 原碼,反碼,補碼 最近在學習軟體評測師的知識,其中涉及到計算機的原碼,反碼和補碼等知識.通過網上查閱資料,進行了深入學習,分享給大家。本文主要從以下幾點進行介紹 如何計算原碼,反碼,補碼?為何要使用反碼和補碼?希望本文對大家學習計算機基礎有所幫助 一.機器數和真值 在...