鎮江市中山路小學徐微
教學內容：
四年級下冊第11～13頁。
教學目標：
1．通過探索活動，學生歸納出多邊形的內角和的計算方法。
2．培養學生解決問題的能力。
3．運用轉化的策略，將複雜轉化為簡單，發現規律。
4．**中獲得成功的體驗，感受學習數學的價值和樂趣。
教學重點：
引導發現多邊形內角和的計算可以將多邊形轉化成若干個三角形，分成的若干個三角形的內角總和就是多邊形的內角和。
教學難點：
多邊形內角和的計算方法的歸納。
教具準備：
多**課件，五邊形和六邊形紙若干，學生作業紙。
教學過程：
一、匯入
（出示乙個角）這是乙個？怎樣知道它的大小？今天的探索就從角開始啦！
（出示乙個三角形）我們已經認識了三角形，它的內角和是多少？誰來指一指180°是哪幾個角的和？
想一想：我們怎樣知道三角形內角和是180°的呢？
（板書：量拼 ）
二、探索四邊形
1．問：這是什麼形？
想一想：其實你早就認識過四邊形了，記得嗎？（出示長方形、正方形）
三角形的三個角加起來是三角形的內角和，那麼四邊行的內角和呢？（讓學生說說長方形、正方形的內角和）誰來指一指四邊形的內角和是哪幾個角之和？
2．提問：長方形、正方形的內角和都是360°，你知道第三個四邊形的內角和是多少度嗎？你能自己想辦法求出這個四邊形的內角和嗎？
3．學生分組、自主探索，要求：
（1）獨立嘗試計算四邊形4個內角和。
（2）算好後把你的方法和周圍同學交流。
4．學生分組匯報。
預設1：量角器量出度數之和是360°
預設2：把四邊形分成兩個三角形180°×2＝360°
（板書：分）
預設3：撕下或剪下四邊形的四個角，拼出360°
5．相機提問：為什麼180°×2就是四邊形的內角和呢？你能說明一下嗎？
請學生指一指兩個180°在**。
（課件演示：∠1＋∠2＋∠3＋……＋∠6＝360°）
6．小結：剛才有的同學用量角器量，有的用四個角拼，還有的把四邊形分成兩個三角形，都求出了它的內角和是360°。
看，這裡還有很多個三角形，它們拼成了？
三、探索五邊形、六邊形
（出示三個三角形拼成乙個五邊形，四個三角形拼成乙個六邊形）
1．想一想：它們是幾邊形？
五邊形的內角和又是多少度呢？六邊形呢？把它們分成幾個三角形能比較方便的算出它們的內角和呢？請大家小組合作共同思考，並完成工作表。
2．學生自主探索，要求：
（1）把五邊形、六邊形分成若干個三角形
（2）計算五邊形、六邊形的內角和
（3）和同學交流你的方法，並填寫工作表
3．學生分組匯報。（相機出示課件）
預設： 五邊形分成三個三角形180°×3＝540°
六邊形分成四個三角形180°×4＝720°
注意！展示學生五邊形、六邊形的多種分法，並歸納：都分出了若干個三角形。
4．思考方法：剛才我們怎樣很方便就算出這些圖形的內角和？（課件）
學生交流，共同歸納：
（1）分出若干個三角形。
（2）感受：利用三角形內角和180°求出多邊形的內角和。與三角形的個數有關。
強調：你看，我們利用三角形內角和180°求出更多邊形的內角和，也就是說，我們可以把複雜問題轉化成已學過的簡單問題。
四、歸納方法
1．自主探索：如果邊數再多一些呢？畫一畫，在小組裡和同學們一起求內角和。同時完成工作表。
2．學生分組，討論探索，完成工作表。
3．分組匯報，展示工作表。
4．發現規律：有畫更多邊形的嗎？它的內角和怎麼求？你畫了這麼長時間，你覺得方便嗎？
（引出歸納公式的需要。）
觀察、思考：這些圖形的內角和是怎樣計算的？從工作表中你發現了什麼？
把你的想法和同學說一說。學生討論規律，並交流。
預設：多邊形的內角和就是這個多邊形的邊數減去2的差再乘180度。
5．思考：為什麼用「邊數－2」？其實求出了什麼？學生交流。
6．歸納：為了便於表達這個規律，我們也可以用簡捷的方法來表示：
多邊形的內角和＝(邊數－2)×180度
（公式揭示後，可帶著學生驗證）
7．師：三角形、四邊形、五邊形、六邊形等等，我們叫它多邊形。
（完成板書：多邊形的內角和）
五、拓展
1．數學知識之間的內在聯絡是十分緊密的，同學們一定感覺到了，我們在四上認識了角，學會量角的度數；前面我們又學習了三角形的內角和，知道了三角形的內角和都是180°；都與今天我們學會「利用三角形的內角和去求其他多邊形的內角和」有著密切聯絡。你知道嗎，還有很多方法也能求出多邊形的內角和。（課件展示）
強調：你看，我們不管用什麼方法，都是把複雜問題轉化為已經學過的簡單問題。當然，有了這些方法，我們還要根據具體問題靈活選擇合適的方法。
2．實際應用。
（課件出示：與圖形密鋪聯絡）
你知道嗎，人們在鋪地磚時都會選擇正三角形、正方形、長方形或正六邊形的地磚，有一位選擇了正五邊形的地磚，卻怎麼也鋪不起來，你能用今天的知識解釋一下這是怎麼回事嗎？
六、本課總結
學了多邊形的內角和，你有什麼收穫嗎？
多邊形內角和
基礎闖關全練 拓展訓練 1.2017山東臨沂中考 乙個多邊形的內角和是外角和的2倍,則這個多邊形是 a.四邊形 b.五邊形 c.六邊形 d.八邊形 2.2017江蘇南京中考 如圖,1是五邊形abcde的乙個外角,若 1 65 則 a b c d 3.如圖,正五邊形fghij的頂點在正五邊形abcde...
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多邊形的內角和 導學案 學習目標 1.探索多邊形的內角和公式及外角和。2.會利用多邊形的內角和公式解決問題。學習重點 掌握多邊形的內角和公式。學習難點 探索多邊形的內角和公式。學習用具 三角尺 導學過程 板塊一 溫故知新 1.多邊形 2.三角形的內角和等於 外角和等於 3.長方形的內角和等於 外角和...