第十一章廣義積分
1 考核的知識：
無窮限廣義積分、瑕積分收斂與發撒的概念，絕對收斂與條件收斂的概念及其一些簡單的收斂性判別法。
2考核的要求
(1)掌握兩類廣義積分收斂與發散的概念以及絕對斂與條件收斂的概念。
(2)會用收斂的定義和一些簡單的收斂性判別法判別一些無窮積分的斂散性。
第十二章數項級數
1 考核的知識
級數收斂與發撒的概念；收斂級數的基本性質、收斂的必要條件、柯西準則。正項級數收斂的基本定理，比較判別法及其極限形式，比值判別法及其極限形式，根值判別法及其極限形式，柯西積分判別法。一般項級數的絕對收斂、條件收斂概念，交錯級數及其萊布尼茲判別法。
2 考核的要求
(1)掌握級數收斂與發散的概念，絕對收斂與條件收斂的念。
(2)牢記級數的斂散性，熟練地應用比較判另法、達朗貝爾判別法和柯西判別法判別正項級數的收斂性。
(3)熟練地用萊布尼茲判別法判定交錯級數的收斂性。
(4)模擬有限和及其結合律、交換律、分配律，建立收斂級數的和（無限和）及其任意項加括號定理，級數的重排，兩級數的乘積。
(5) 綜合運用前述概念、理論證題。
第十三章函式項級數
1 考核的知識
函式列（函式項級數）收斂與一致收斂概念；一致收斂的柯西準則，確界充要條件；一致收斂的函式列（函式項級數）的極限函式（和函式）的分析性質：連續性，積分號下取極限（逐項可積性），導數號下取極限（逐項可導性）；函式項級數一致收斂判別法：m判別法。
2 考核的要求
(1)函式列（函式項級數）概念、收斂概念與一致收斂概念、一致收斂的柯西準則等。
(2)判斷一些簡單函式列、函式項級數在區間i上一致收斂或不一致收斂。
第十四章冪級數
1 考核的知識
冪級數的阿貝爾定理，收斂半徑，收斂區間，收斂域，冪級數的一致收斂性，和函式的連續性、可微性與可積性；冪級數的運算。泰勒級數，函式可展成冪級數的條件，基本初等函式的冪級數展開式.
2 考核的要求
(1)會求冪級數的收斂半徑、收斂域以及和函式。
(2)記住五個函式的馬克勞林展開式，並能應用它們將一些簡單函式展開成冪級數
第十五章 fourier級數
1考核的知識
三角級數，三角函式的正交性；傅利葉級數及其收斂定理，正弦級數，余弦級數；任意區間上的傅利葉級數.
2 考核的能力
(1)求出（－π，π]或任意區間上的傅利葉級數，並討論其收斂性；
(2)求出（０，π）上或（０，l）上的正弦級數、余弦級數，並討論其收斂性。
(3)用函式的傅利葉級數以及收斂定理求級數的和。
三、考試命題要求
1 考試命題原則：考試命題以考核學生應該掌握的知識和能力為主，用考核能力達到考核知識的目的。
2 考試試題的型別：選擇題、填空題、計算題、應用題及證明題。
3 考試命題的分布：
（1）基本性的容易型試題佔40%，中等難度試題佔40%，較難試題佔20%；
（2）分數比重
數學分析1：
選擇題約佔10%，填空題約佔10%，計算題約佔45%，應用題約佔14%，證明題約佔21%。
數學分析2：
選擇題約佔15%，填空題約佔15%，計算約佔54%，證明題約佔16%。
一、 選擇題（每小題3分，共15分）：
1．若級數收斂，則下列級數收斂的是（ ）
a：； b：； c：； d：
2、設常數，且級數收斂，則有（ ）
a：； b：； c：； d：
3、下列級數中，絕對收斂的是（ ）
a：； b：； c：； d：
4、冪級數的收斂域是（ ）
a：（-1，1） b：； c：； d：[-1，1]
5、使得瑕積分收斂的的值為
a. b. c. d.
二、 填空題（每小題3分，共15分）：
1、 級數收斂的柯西準則是
2、若級數收斂，則
3、函式級數在區間i 非一致收斂是指
4、函式的麥克勞林級數是它的收斂區間是
5、設則
三、判別下列級數的斂散性（每小題5分，共20分）
1、 ； 2、 ； 3、 4、
四、計算題（共34分）
1、（6分）計算廣義積分.
2、（8分）討論反常積分的斂散性。
3、（10分）求冪級數的和函式及其收斂域。
4、（10分）將定義在上的函式展開成fourier級數，並求此級數在的和函式。
五、證明題（每小題8分，共16分）：
1、設，證明發散。
2、證明函式列一致收斂。
答案與評分標準：
一、1、b 2、d 3、d 4、b 5、b
二、1、
2、03、其中 4、 ，
5、三、1、發散，所以原級數收斂。
2、收斂
3、原級數絕對收斂
4、收斂四、1、
6分 2、
…….4分
。所以當且僅當時，原積分收斂4分
3、設4分
所以3分
原級數收斂；當原級數也收斂，但當時，原級數發散。所以級數的收斂域為（-1，1]，即
3分1、 因為是奇函式，所以…………2分
5分於是3分
五、1、證明：
…………………4分
上述不等式相乘得：
由發散知，原級數也發散4分
2、 證明2分
……..4分
由知，一致收斂於s(x)………………2分
08數學分析中A卷 採用
一 選擇題 每小題3分，共9分 1 函式在上可積，那麼 a 在上單調 b在上有原函式 c 在上有界 d在上連續 2 正項級數的部分和有界是正項級數收斂的 a 必要條件 b 充分條件 c充分必要條件 d 無關條件 3 函式在上連續，則在上有 a b c d 二 填空題 每小題3分，共9分 45 6 冪...
數學分析報告
專業 班級 xx 學號 x 姓名 一 實驗目的 1.掌握離散信源熵的原理和計算方法。2.熟悉matlab軟體的基本操作，練習應用matlab軟體進行信源熵函式曲線的繪製。3.理解信源熵的物理意義，並能從信源熵函式曲線圖上進行解釋其物理意義。二 實驗原理 1.離散信源相關的基本概念 原理和計算公式 產...
數學分析試題
數學系一年級 數學分析 期末考試題 2002.6.22.班級學號姓名 一 滿分 2 0 分，每小題 4 分 單項選擇題 1.如果數列發散但有界，則 a.的每個子列都發散 b.子列和中至少有乙個發散 c.數列必不單調d.有且僅有乙個聚點 2.如果函式在區間上不是 r 可積 則a.在區間上有無窮多個間斷...