第五章練習題：
5.1一家大型超市連鎖店上個月接到許多消費者投訴某種品牌炸土豆片中60克一袋的那種土豆片的重量不符。店方猜想引起這些投訴的原因是運輸過程中沉積在食品袋底部的土豆片碎屑，但為了使顧客們對花錢買到的土豆片感到物有所值，店方仍然決定對來自於一家最大的**商的下一批袋裝炸土豆片的平均重量（克）進行檢驗，假設陳述如下：
如果有證據可以拒絕原假設，店方就拒收這批炸土豆片並向**商提出投訴。
（1）與這一假設檢驗問題相關聯的第一類錯誤是什麼？
（2）與這一假設檢驗問題相關聯的第二類錯誤是什麼？
（3）你認為連鎖店的顧客們會將哪類錯誤看得較為嚴重？而**商會將哪類錯誤看得較為嚴重？
（1）第一類錯誤是該**商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大於等於60克，但檢驗結果卻提供證據支援店方傾向於認為其重量少於60克；
（2）第二類錯誤是該**商提供的這批炸土豆片的平均重量其實少於60克，但檢驗結果卻沒有提供足夠的證據支援店方發現這一點，從而拒收這批產品；
（3）連鎖店的顧客們自然看重第二類錯誤，而**商更看重第一類錯誤。
5.2經驗表明，乙個矩形的寬與長之比等於0.618的時候會給人們比較良好的感覺。
某工藝品工廠生產的矩形工藝品框架的寬與長要求也按這一比率設計，假定其總體服從正態分佈，現隨機抽取了20個框架測得比值分別為：
在顯著性水平＝0.05時能否認為該廠生產的工藝品框架寬與長的平均比率為0.618？
建立原假設和備擇假設：
h0: μ=0.618h1:μ≠0.618
根據樣本資料計算得：均值x1= 0.6583，標準差s= 0.093269897
對於n=20<30的樣本為小樣本，計算檢驗統計量為：
t=(0.6583-0.618)÷（0.092369897÷）≈1.95
5.3某生產線是按照兩種操作平均裝配時間之差為5分鐘而設計的，兩種裝配操作的獨立樣本產生如下資料：
對＝0.02，檢驗平均裝配時間之差是否等於5分鐘。
ho:u1-u2=5,h1:u1-u2=|5
＝-5.145， ，拒絕 ，兩種裝配操作的平均裝配時間之差不等於5分鐘。
5.4某市場研究機構用一組被調查者樣本來給某特定商品的潛在購買力打分。樣本中每個人都分別在看過該產品的新的電視廣告之前與之後打分。
潛在購買力的分值為0～10分，分值越高表示潛在購買力越高。原假設認為「看後」平均得分小於或等於「看前」平均得分，拒絕該假設就表明廣告提高了平均潛在購買力得分。對＝0.
05的顯著性水平，用下列資料檢驗該假設，並對該廣告給予評價。
設 ， 。 ， ＝1.36， ，不拒絕 ，廣告提高了平均潛在購買力得分。
5.5在旅遊業中，特定目的地的旅遊文化由旅遊手冊提供，這種小冊子由旅遊管理當局向有需要的旅遊者免費提供。有人曾進行過一項研究，內容是調查資訊的追求者（即需要旅遊手冊者）與非追求者之間在種種旅遊消費方面的差別。
兩個獨立隨機樣本分別由288名資訊追求者和367名非資訊追求者組成。對樣本成員就他們最近一次離家兩天或兩天以上的愉快旅行或度假提出若干問題。問題之一是：
「你這次度假是積極的（即主要包括一些富有挑戰性的事件或教育活動），還是消極的（即主要是休息和放鬆）？」每個樣本中消極休假的人數列於下表，試問：這些資料是否提供了充分證據，說明資訊追求者消極度假的可能性比非資訊追求者小？
顯著性水平＝0.10。
ho:資訊追求者的消極度假可能性比非資訊追求者小，計算得z=-0.45 所以拒絕ho
5.6生產工序中的方差是工序質量的乙個重要測度，通常較大的方差就意味著要通過尋找減小工序方差的途徑來改進工序。某雜誌上刊載了關於兩部機器生產的袋茶重量的資料（單位為克）如下，請進行檢驗以確定這兩部機器生產的袋茶重量的方差是否存在顯著差異。
取＝0.05。
， 。 ＝8.28， ，拒絕 ，兩部機器生產的袋茶重量的方差存在顯著差異。
5.7為比較新舊兩種肥料對產量的影響，一邊決定是否採用新肥料。研究者選擇了面積相等、土壤等條件相同的40塊田地，分別施用新舊兩種肥料，得到的產量資料如下：
取顯著性水平用excel檢驗：
（1）新肥料獲得的平均產量是否顯著地高於舊肥料？假定條件為：
a) 兩種肥料產量的方差未但相等，即；
b) 兩種肥料產量的方差未且不相等，即。
2 兩種肥料產量的方差是否有顯著差異？
（1）設拒絕 ，新肥料獲得的平均產量顯著地高於舊肥料。
（2） ，拒絕 ，新肥料獲得的平均產量顯著地高於舊肥料。
（3） ， 。 ， ，兩種肥料產量的方差有顯著差異。
第七章練習題：
7.1從三個總體中各抽取容量不同的樣本資料，得到如下資料。檢驗3個總體的均值之間是否有顯著差異？（）
ho:有明顯差異
，不能拒絕原假設。
7.2某家電製造公司準備購進一批5#電池，現有a、b、c三個電池生產企業願意供貨，為比較它們生產的電池質量，從每個企業各隨機抽取5只電池，經試驗得其壽命（小時）資料如下：
試分析三個企業生產的電池的平均壽命之間有無顯著差異？（）
建立原假設和備擇假設：
h0：μ1=μ2=μ3 h1 ：μ1≠μ2≠μ3
輸入資料，選擇「工具」、 「資料分析」，在「資料分析」對話方塊中選擇「單因素方差分析」
從方差分析表中可以看見，由於f=17.06839 ﹥f0.05（2，12）=3.
89，所以拒絕原假設h0，即μ1=μ2=μ3不成立，即三個企業生產的電池的平均壽命之間有顯著差異。
7.3有5種不同品種的種子和4種不同的施肥方案，在20快同樣面積的土地上，分別採用5種種子和4種施肥方案搭配進行試驗，取得的收穫量資料如下表：
檢驗種子的不同品種對收穫量的影響是否有顯著差異？不同的施肥方案對收穫量的影響是否有顯著差異？（）
品種：ho:有明顯差異，，，，，，施肥方案：ho：有明顯差異
有5種不同品種的種子和4種不同的施肥方案，在20快同樣面積的土地上，分別採用5種種子和4種施肥方案搭配進行試驗，取得的收穫量資料如下表：
，拒絕原假設。
，拒絕原假設。
第八章練習題：
8.1 表中是道瓊斯工業指數（djia）和標準普爾500種**指數（s&p500）2023年至2023年對應**的收益率資料：
計算兩種指數收益率的相關係數，分析其相關程度，以0.05的顯著性水平檢驗相關係數的顯著性。
利用excel計算結果可知,相關係數為 ，說明相關程度較高。
計算t統計量
給定顯著性水平=0.05，查t分布表得自由度n-2=10-2=8的臨界值為2.306，
顯然，表明相關係數 r 在統計上是顯著的
8.2表中是16支公益**某年的每股賬面價值和當年紅利：
根據上表資料：
（1）建立每股賬面價值和當年紅利的回歸方程；
（2）解釋回歸係數的經濟意義；
（3）若序號為6的公司的**每股賬面價值增加1元，估計當年紅利可能為多少？
設當年紅利為y，每股賬面價值為x
建立回歸方程
估計引數為
引數的經濟意義是每股賬面價值增加1元時，當年紅利將平均增加0.072876元。
序號6的公司每股賬面價值為19.25元，增加1元後為20.25元，當年紅利可能為：
(元)8.3美國各航空公司業績的統計資料公布在《華爾街**2023年年鑑》（the wall street journal almanac 1999）上。航班正點到達的比率和每10萬名乘客投訴的次數的資料如下：
(1) 畫出這些資料的散點圖；
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