數學系一年級《數學分析》期末考試題 2002.6.22.
班級學號姓名
一． （ 滿分 2 0 分，每小題 4 分）單項選擇題：
1. 如果數列發散但有界， 則
a. 的每個子列都發散; b. 子列和中至少有乙個發散;
c. 數列必不單調d. 有且僅有乙個聚點 .
2. 如果函式在區間上不是( r )可積 , 則a. 在區間上有無窮多個間斷點;
b. , 使對區間的任何分法t , 有 , 其中.c. 在區間上無界; d. 在區間上有界 .
3. 設且對,有, 則
ab. 級數;
c. 級數d. 級數可能收斂 , 也可能發散 .
4. 如果函式列的每個函式都在區間上連續 , 且在上, 則
a. 當函式在上間斷時,在上非一致收斂;
b. 當函式在上連續時,在上一致收斂;
c. 當函式列在上非一致收斂時, 函式在上間斷;
d. 函式在上有界 .
5. 設冪級數在點收斂 , 則在點
a. 絕對收斂b. 絕對收斂;
c. 收斂d. 發散.
二. （ 滿分 1 0 分，每小題 2 分）填空題:
6. 由曲線和直線所圍平面圖形的面積為 .78910. 冪級數的收斂域為
三. （ 滿分2 4分，每小題 6 分）計算題:
11. .
12. 把雙曲正弦函式展開成的冪級數 .
13. 在區間上把函式展開成fourier級數 .
14. 求冪級數的和函式 .
四.（ 滿分2 4分，每小題 6 分）判斂題：
15． 判斷級數的斂散性 . 若收斂 , 判斷是絕對收斂還是條件收斂 .
16. . 判斷函式列在內是否一致收斂 .
五.（ 滿分3 6分，每小題 9 分）證明題:
17. 敘述並證明計算定積分的newton - leibniz 公式 .
18. . 證明函式在內連續 .
19. 設和為正項級數 , 且對有. 試證明 :
.20. 設函式列在區間i上一致收斂於函式. 試證明: 若在i上有界 , 則至多除有限項外 , 函式列在區間i上一致有界 .
數學分析試題
一 敘述題 每小題5分，共15分 1 darboux和 2 無窮限反常積分的cauchy收斂原理 3 euclid空間 二 計算題 每小題7分，共35分 1 2 求由下列兩條曲線圍成的平面圖形的面積 3 n是非負整數 4 設具有二階連續偏導數，求 5 求的冪級數展開式 三 討論與驗證題 每小題10分...
數學分析報告
專業 班級 xx 學號 x 姓名 一 實驗目的 1.掌握離散信源熵的原理和計算方法。2.熟悉matlab軟體的基本操作，練習應用matlab軟體進行信源熵函式曲線的繪製。3.理解信源熵的物理意義，並能從信源熵函式曲線圖上進行解釋其物理意義。二 實驗原理 1.離散信源相關的基本概念 原理和計算公式 產...
數學分析試卷
2004 2005學年第一學期數學分析期末考試試卷 b卷 一填空 4 5 20分 1 已知為某函式的全微分，則a 2 設則 3 設都可微，則 4 改變累次積分次序 5 設曲線l是圓在第一象限內的部分，則曲線積分二 8分 試用定義證明極限 三 8分 證明 由方程所確定的隱函式z z x,y 滿足四 1...