1．雙曲線的實軸長和虛軸長分別是( )
a.，4 b.4， c.3，4 d. 2，
2．如果雙曲線的實半軸長為2，焦距為6，那麼雙曲線的離心率為 ( )
a. b. c. d.2
3．雙曲線的漸近方程是，焦點在座標軸上，焦距為10，其方程為 ( )
a. b.或
cd.4．下列方程中，以為漸近線的雙曲線方程是
5_.中心在原點，乙個焦點為(3， 0)，一條漸近線方程的雙曲線方程是 （ ）
(ab)
(cd)
6_.與雙曲線有共同的漸近線，且一頂點為(0，9)的雙曲線的方程是a) (b)
(c) (d)
7「是方程表示雙曲線」的（ ）
a、充分不必要條件 b、必要不充分條件 c、充要條件 d、既不充分也不必要條件
8.若雙曲線的乙個焦點是（2，0），則k的值為（ ）
a. b. c. d.
9.某圓錐曲線c是橢圓或雙曲線，若其中心座標為原點，對稱軸為座標軸，
且過點a，則曲線c是（ ）
a.可以是橢圓也可以是雙曲線 b.雙曲線 c.橢圓 d.不存在
10.已知是雙曲線的左、右焦點，p、q是右支上的兩點，
且直線pq經過，則等於（ ）
a.8bcd.不確定
11雙曲線的焦點座標是（ ）
a、（） b、（）c、（） d、（）
12．雙曲線的兩焦點座標是f1(3,0)，f2(－3,0)，2b＝4，則雙曲線的標準方程是( )
a.－＝1b.－＝1
c.－＝1 d.－＝1
13、方程x＝所表示的曲線是( )
a．雙曲線 b．橢圓
c．雙曲線的一部分 d．橢圓的一部分
14已知方程的圖形是雙曲線，那麼k的取值範圍是（ ）
a、k>5 b、k>5，或-22,，或k<-2 d、-215．雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的右焦點座標為( )
a．(，0) b．(，0)
c．(，0) d (1,0
16．橢圓＋＝1與雙曲線－＝1有相同的焦點，則a的值是( )
a. b．1或－2
c．1或 d．1
17設雙曲線上的點p到點的距離為15，則p點到的距離是（ ）
a．7b.23c.5或23d.7或23
18．橢圓和雙曲線有相同的焦點，則實數的值是 （ ）
abc 5d 9
19．設是雙曲線的焦點，點p在雙曲線上,且,則點p
到軸的距離為( )
a 1 bc 2d
20.已知點p（x，y）的座標滿足=4，
則動點p的軌跡是（ ）
a.橢圓 b.雙曲線 c.兩條射線 d.以上都不對
23_.過點(3,0)的直線與雙曲線4x2-9y2=36只有乙個公共點,則直線共有 （ c ）
(a)1條b)2條c)3條d)4條
24翰2424.若方程=1表示雙曲線，其中為負常數，則的取值範圍是( b )
(a)(,-) (b)(,-) (c)(-,) (d翰林匯
26_.與雙曲線有共同的漸近線，且一頂點為(0，9)的雙曲線的方程是（ d ）
(ab)
(cd)
27_.雙曲線2kx2-ky2=1的一焦點是f(0，4)，則k等於
(a)-3/32 (b)3/32c)-3/16d)3/16
二．填空題
1（1）焦點在軸上時，雙曲線的標準方程為
焦點在軸上時，雙曲線的標準方程為
標準方程左邊的兩項用號連線，
(2)的關係而橢圓標準方程中的關係是
2、已知雙曲線的焦點在x軸上，且a＋c＝9，b＝3，則它的標準方程是________．
3、過點(1,1)且＝的雙曲線的標準方程為________．
4．雙曲線上一點p到點的距離等於15，則點p到點的距離是
5．橢圓2x2－3y2＝1焦點座標為
6.焦距為且過點的雙曲線的標準方程為
7．動點p到定點f1（－5，0），f2（5，0）的距離的和差是10，則動點p的軌跡為 .
8．簡化方程：得表示的點的軌跡是
9．橢圓和雙曲線有相同的焦點，則實數的值是
10．已知是雙曲線的焦點，pq是過焦點的弦，且pq的傾斜角為600，那麼的值為
11．在雙曲線中焦點在軸，焦點座標為
12．雙曲線上一點到乙個焦點的距離為9，則點到另乙個焦點的距離為 ．
13．若，則焦點在軸上的標準方程為
14．焦點分別為，且經過點的雙曲線的標準方程為
15.已知點f1（0，-13）、f2（0，13），動點p到f1與f2的距離之差的絕對值為10，則動點p的軌跡方程為
16.（2011上海理3）設為常數，若點是雙曲線的乙個焦點，則
m17等軸雙曲線的乙個焦點是f1（4，0），則它的標準方程是漸近線方程是
三、解答題
1、求適合下列條件的雙曲線的標準方程。
（1）焦點在在軸上，；
（2）焦點在在軸上，；
（3)焦點為f1(-3，0)、f2(3，0)，且過點（2，0）
（4）焦點在在軸上，經過點
(5)，焦點在軸上
(6)，且過點，焦點在軸上
(7)，且過點
2.已知雙曲線的兩個焦點分別為雙曲線上一點p到距離差的絕對值等於8，求雙曲線的標準方程
3.已知a、b兩地相距800m，在a地聽到炮彈**聲比在b地晚2s，且聲速為340m\s，求炮彈**點的軌跡方程
4.如圖，在a、b的座標分別是（-5,0）、（5,0）直線am、bm相交於點m，且它們斜率之積是，試求點m的軌跡方程.
6.如果方程，表示焦點在x軸上的雙曲線，求m的範圍。
7.已知是雙曲線的左、右焦點，點p是雙曲線上一點，且
求的面積
8. 已知是雙曲線的左焦點，平面內存在一點a（1,4），p是雙曲線右支上的動點，求的最小值.
9、求與橢圓有共同焦點且過點（）的雙曲線的標準方程；
10. 已知方程表示雙曲線，求實數的取值範圍，並寫出交點座標.
11. 雙曲線上一點m到它的乙個焦點的距離等於1，求m到另乙個焦點的距離.
12、判斷方程所表示的曲線。
13、已知的底邊bc長為12，且底邊固定，頂點a是動點，使，求點a的軌跡
14、點a位於雙曲線上，是它的兩個焦點，求的重心g的軌跡方程
15、求與圓及都外切的動圓圓心的軌跡方程
16．已知雙曲線9x2-16y2=576的焦點為f1，f2，點p在雙曲線上，且∠f1pf2=900，求△f1pf2的面積
17求滿足下列條件的雙曲線方程
1.焦點在軸上，漸近線方程為，焦距為10.
2.焦點在軸上，漸近線方程為，焦距為10.
3.漸近線方程為，焦距為10
18翰林匯.求下列雙曲線的標準方程
1).若雙曲線經過點，且漸近線方程是；
2).以為漸近線，乙個焦點是
3).與雙曲線有相同的漸近線且乙個焦點為
19. 一雙曲線的漸近線方程是；求雙曲線的離心率
20. 一雙曲線的離心率是；求雙曲線的漸近線方程
21 求雙曲線的頂點座標、焦點座標，實半軸長、虛半軸長和漸近線方程，並作出草圖.
22 求與雙曲線共漸近線且過的雙曲線的方程.
雙曲線練習題一
雙曲線的標準方程和幾何性質 一 選擇題 1 已知雙曲線的離心率為2，焦點是 4,0 4,0 則雙曲線的方程為 a b.cd 2 ab 0 是 方程表示雙曲線 的 a 必要不充分條件b 充分不必要條件c 充要條件d 既不充分又不必要條件 3 動圓與兩圓和都相切，則動圓圓心的軌跡為 a 拋物線 b 圓 ...
雙曲線的幾何性質
一 三維目標 1 知識與技能 1 使學生能運用雙曲線的標準方程討論雙曲線的範圍 對稱性 頂點 離心率 漸近線等幾何性質 2 掌握雙曲線標準方程中的幾何意義，理解雙曲線的漸近線的概念及證明 3 能運用雙曲線的幾何性質解決雙曲線的一些基本問題。2 過程與方法 1 通過與橢圓的性質的模擬，獲得雙曲線的性質...
雙曲線及其標準方程同步練習 一
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