選修2----1《橢圓與雙曲線》
一． 選擇題
1．若橢圓的兩焦點為（-2，0）和（2，0），且橢圓過點（2.5,-1.5）,則橢圓方程是（ ）
a. b. c. d.
2.雙曲線上的點p到點（5，0）的距離為15，則p到點（-5，0）的距離為（ ）
a. 7b. 23c. 25或 7d. 7或 23
3．雙曲線的焦距為 （ ）
a. 20bcd.
4．直線與雙曲線的兩條漸近線交於a、b兩點，相應焦點為f，若為正三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
a. 3bcd. 2
5．焦點為（0，6）且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程是（ ）
a. b. c. d.
6．過雙曲線左焦點的ab長為6，則的周長是（ ）
a. 28b. 22c. 14d. 12
7．給出下列曲線：①；②；③；④，其中與直線有交點的所有曲線為（ ）
abcd. ②③④
8．橢圓上的一點到焦點的距離與它到相應於這個焦點的準線的距離的比為
a． b． c． d．
9．短軸長為，離心率的橢圓兩焦點為，過作直線交橢圓於兩點，則的周長為
a． b． c． d．
10．橢圓上的點到左準線的距離為，那麼到右焦點距離為
a． b． c． d．
11．橢圓的關係是
a．有相同的長、短軸b． 有相同的離心率
c．有相同的準線d．有相同的焦點
12．設是橢圓上的一點，為焦點，且，則的面積為
a． b． c． d．16
13.如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那麼實數的取值範圍是
a． b． c． d．
14．是橢圓上的動點，過作橢圓長軸的垂線，垂足為，則的中點的軌跡方程是
a． b． c． d．
15．以橢圓上一點和橢圓的兩焦點為頂點的三角形面積最大值為1，則橢圓長軸的最小值為
a． bcd．
16．已知橢圓的準線是，對應的焦點是，離心率，則橢圓的方程是
ab．cd．17．橢圓的兩個焦點座標是
abcd．
18．已知橢圓的離心率為，分別是它的左焦點和右頂點，是短軸的乙個端點，則等於
abcd．
二． 填空題
19．與橢圓有相同的焦點，且過點（-3，2）的橢圓方程為————
20．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則a的值為————
21．若雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則這個雙曲線的離心率為————
22．已知p(x,y)是橢圓上的點，則的取值範圍是—————
23．橢圓的離心率為，則
24．設是橢圓上的一點，是橢圓的兩個焦點，則的最大值為 ；最小值為
25．對稱軸為座標軸，離心率，長軸長為的橢圓的方程為
26．橢圓的焦點為，點在橢圓上，如果的中點在軸上，那麼是的倍．
三． 解答題
27．（1）求一條漸近線方程為，乙個焦點是（4，0）的雙曲線標準方程，並求雙曲線的離心率
（2）已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程
28．已知橢圓方程為，是其兩焦點，p是橢圓上一點，三角形p的面積為1，求p點座標。
29．已知是橢圓的兩焦點，點p在橢圓上，線段與y軸的交點m滿足，求橢圓的方程。
30．已知三角形的兩頂點為，它的周長為,求頂點軌跡方程．
31．已知點在以座標軸為對稱軸，長軸在軸上的橢圓上，點到兩焦點的距離分別為，且點與兩焦點連線所張角的平分線交軸於，求橢圓方程．
32．已知點和橢圓，是橢圓的左焦點，試在橢圓上求一點，使得取得最小值，並求出最小值．
33．已知橢圓，點為橢圓上除長軸端點外的任意一點，為橢圓的兩焦點，若，求證：
1）離心率 2）
（參考公式：）
34．橢圓與直線相交於兩點，且（為原點）
1）求的值
2）若橢圓的離心率的變化範圍是，求橢圓長軸的取值範圍．
35．已知點是橢圓內的一點．
1）求以為中點的弦所在的直線的方程；
2）求與平行的弦的中點的軌跡方程；
3）求過點的直線被橢圓截得的弦的中點的軌跡方程．
橢圓雙曲線的經典結論
一 橢圓 1.點p處的切線pt平分 pf1f2在點p處的外角.2.pt平分 pf1f2在點p處的外角，則焦點在直線pt上的射影h點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.3.以焦點弦pq為直徑的圓必與對應準線相離.4.以焦點半徑pf1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切.5.若在橢圓上，則過的橢...
橢圓雙曲線測試卷
週六測試題 二 11.19 1 已知雙曲線的一條漸近線方程為y x，則雙曲線的離心率為 abcd 2 已知雙曲線，則雙曲線右支上的點到右焦點的距離與點到右準線的距離之比等於 3 曲線與曲線的 a 焦距相等 b 離心率相等c 焦點相同d 準線相同 4 已知 為雙曲線c 的左 右焦點，點p在c上，則 a...
雙曲線及其標準方程 2
一 選擇題 1 已知雙曲線 1 a 0，b 0 其焦點為f1 f2，過f1作直線交雙曲線同一支於a b兩點，且 ab m，則 abf2的周長是 a 4a b 4a m c 4a 2m d 4a 2m 2 設 則關於x y的方程 1 所表示的曲線是 a 焦點在y軸上的雙曲線b 焦點在x軸上的雙曲線 c...