橢圓1. 點p處的切線pt平分△pf1f2在點p處的外角.
2. pt平分△pf1f2在點p處的外角，則焦點在直線pt上的射影h點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.
3. 以焦點半徑pf1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切.
4. 若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是.
5. 若在橢圓外 ，則過po作橢圓的兩條切線切點為p1、p2，則切點弦p1p2的直線方程是.
6. 橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為f1，f 2，點p為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為.
7. 設過橢圓焦點f作直線與橢圓相交 p、q兩點，a為橢圓長軸上乙個頂點，鏈結ap 和aq分別交相應於焦點f的橢圓準線於m、n兩點，則mf⊥nf.
8. 過橢圓乙個焦點f的直線與橢圓交於兩點p、q, a1、a2為橢圓長軸上的頂點，a1p和a2q交於點m，a2p和a1q交於點n，則mf⊥nf.
9. ab是橢圓的不平行於對稱軸的弦，m為ab的中點，則，即。
10. 若在橢圓內，則被po所平分的中點弦的方程是.
11. 若在橢圓內，則過po的弦中點的軌跡方程是.
雙曲線1. 點p處的切線pt平分△pf1f2在點p處的內角.
2. pt平分△pf1f2在點p處的內角，則焦點在直線pt上的射影h點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.
3. 以焦點半徑pf1為直徑的圓必與以實軸為直徑的圓相切.（內切：p在右支；外切：p在左支）
4. 若在雙曲線（a＞0,b＞0）上，則過的雙曲線的切線方程是.
5. 若在雙曲線（a＞0,b＞0）外 ，則過po作雙曲線的兩條切線切點為p1、p2，則切點弦p1p2的直線方程是.
6. 雙曲線（a＞0,b＞o）的左右焦點分別為f1，f 2，點p為雙曲線上任意一點，則雙曲線的焦點角形的面積為.
7. 過雙曲線乙個焦點f的直線與雙曲線交於兩點p、q, a1、a2為雙曲線實軸上的頂點，a1p和a2q交於點m，a2p和a1q交於點n，則mf⊥nf.
8. ab是雙曲線（a＞0,b＞0）的不平行於對稱軸的弦，m為ab的中點，則，即。
9. 若在雙曲線（a＞0,b＞0）內，則被po所平分的中點弦的方程是.
10. 若在雙曲線（a＞0,b＞0）內，則過po的弦中點的軌跡方程是.
橢圓與雙曲線的對偶性質--（會推導的經典結論）
橢圓1. 橢圓（a＞b＞o）的兩個頂點為,，與y軸平行的直線交橢圓於p1、p2時a1p1與a2p2交點的軌跡方程是.
2. 過橢圓(a＞0, b＞0)上任一點任意作兩條傾斜角互補的直線交橢圓於b,c兩點，則直線bc有定向且（常數）.
3. 若p為橢圓（a＞b＞0）上異於長軸端點的任一點,f1, f 2是焦點, ,，則.
4. p為橢圓（a＞b＞0）上任一點,f1,f2為二焦點，a為橢圓內一定點，則,當且僅當三點共線時，等號成立.
5. 橢圓與直線有公共點的充要條件是.
6. 已知橢圓（a＞b＞0），o為座標原點，p、q為橢圓上兩動點，且.（1）;（2）|op|2+|oq|2的最大值為;（3）的最小值是.
7. 已知橢圓（ a＞b＞0） ,a、b、是橢圓上的兩點，線段ab的垂直平分線與x軸相交於點, 則.
8. 設p點是橢圓（ a＞b＞0）上異於長軸端點的任一點,f1、f2為其焦點記，則(1).(2).
9. 已知橢圓（ a＞b＞0）的右準線與x軸相交於點，過橢圓右焦點的直線與橢圓相交於a、b兩點,點在右準線上，且軸，則直線ac經過線段ef 的中點.
10. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應交點與相應焦點的連線必與切線垂直.
11. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線交相應準線於一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直.
12. 橢圓焦三角形中,內心將內點與非焦頂點連線段分成定比.
13. 橢圓焦三角形中,半焦距必為內、外點到橢圓中心的比例中項.
橢圓與雙曲線的對偶性質--（會推導的經典結論）
雙曲線1. 雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個頂點為,，與y軸平行的直線交雙曲線於p1、p2時a1p1與a2p2交點的軌跡方程是.
2. 過雙曲線（a＞0,b＞o）上任一點任意作兩條傾斜角互補的直線交雙曲線於b,c兩點，則直線bc有定向且（常數）.
3. p為雙曲線（a＞0,b＞0）上任一點,f1,f2為二焦點，a為雙曲線內一定點，則,當且僅當三點共線且和在y軸同側時，等號成立.
4. 雙曲線（a＞0,b＞0）與直線有公共點的充要條件是.
5. 已知雙曲線（b＞a ＞0），o為座標原點，p、q為雙曲線上兩動點，且.
（1）;（2）|op|2+|oq|2的最小值為;（3）的最小值是.
6. 已知雙曲線（a＞0,b＞0）,a、b是雙曲線上的兩點，線段ab的垂直平分線與x軸相交於點, 則或.
7. 設p點是雙曲線（a＞0,b＞0）上異於實軸端點的任一點,f1、f2為其焦點記，則(1).(2).
8. 設a、b是雙曲線（a＞0,b＞0）的長軸兩端點，p是雙曲線上的一點，, ,，c、e分別是雙曲線的半焦距離心率，則有(1).
(2).(3).
9. 已知雙曲線（a＞0,b＞0）的右準線與x軸相交於點，過雙曲線右焦點的直線與雙曲線相交於a、b兩點,點在右準線上，且軸，則直線ac經過線段ef 的中點.
10. 過雙曲線焦半徑的端點作雙曲線的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應交點與相應焦點的連線必與切線垂直.
11. 過雙曲線焦半徑的端點作雙曲線的切線交相應準線於一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直.
12. 雙曲線焦三角形中,半焦距必為內、外點到雙曲線中心的比例中項.
必背 高考數學橢圓與雙曲線的經典50條性質
橢圓與雙曲線的對偶性質 必背的經典結論 橢圓1.點p處的切線pt平分 pf1f2在點p處的外角.2.pt平分 pf1f2在點p處的外角，則焦點在直線pt上的射影h點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.3.以焦點弦pq為直徑的圓必與對應準線相離.4.以焦點半徑pf1為直徑的圓必與以長軸為直徑...
橢圓與雙曲線的對偶性質必背的經典結論
橢圓1.點p處的切線pt平分 pf1f2在點p處的外角.2.pt平分 pf1f2在點p處的外角，則焦點在直線pt上的射影h點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.3.以焦點弦pq為直徑的圓必與對應準線相離.4.以焦點半徑pf1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切.5.若在橢圓上，則過的橢圓的切...
高三數學輔導 橢圓與雙曲線的必背的經典結論
橢圓1.點p處的切線pt平分 pf1f2在點p處的外角.2.pt平分 pf1f2在點p處的外角，則焦點在直線pt上的射影h點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.3.以焦點弦pq為直徑的圓必與對應準線相離.4.以焦點半徑pf1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切.5.若在橢圓上，則過的橢圓的切...