平邑七中鞏崇民
【學習目標】
1.知道反比例函式的意義．2.能根據實際問題中的條件確定反比例函式的解析式．
【重點難點】
重點：反比例函式的意義． 難點：用函式方法表示實際生活中的變化問題．
【學前準備】
1.在乙個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有______值與其對應，那麼就說x是是____的函式.
2.形如的函式叫做正比例函式，形如的函式叫做一次例函式.
【課中**】
**1：在下列實際問題中,變數間的對應關係可用怎樣的函式式表示?
（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程執行時間t（單位：h）的變化而變化．
（2）某住宅小區要種植乙個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化．
（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千公尺，人均占有的土地面積s（單位：平方千公尺/人）隨全市總人口n（單位：人）的變化而變化．
分析、歸納：
（1）這三個問題的表示式是
（2）你能否根據這一類函式的共同特點，寫出這種函式的一般形式？
對於函式關係式，完成下表：
當越來越大時，怎樣變化？這說明與具備怎樣的關係?
（4）模擬一次函式的概念給上述新的函式下乙個恰當的定義．
一般地，形如是常數，___≠0）
的函式，叫做_______函式，其中____是自變數，___是函式．
自變數的取值範圍是
【嘗試應用1】
1.在函式，，，，，中，y是x的反比例函式的有其相應的k值分別是
2.現有一張一百元的人民幣，如果把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣,各可得幾張？
（1）現在我們把換得的張數y與面值x列成一張**。
（2）仔細觀察這張**，我們可以發現當面值由大變小的時候，張數會怎樣變化？用式子如何表達？
**2：
例1：已知，y是x的反比例函式，當x=2時，y=6．
(1)寫出y與x之間的函式解析式； (2)求當x=4時y的值．
分析：因為y是x的反比例函式，所以先設y＝ ，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用法確定函式解析式.
解：【嘗試應用2】
1.是的反比例函式，根據下表中的有關資訊：
你能求出這個反比例函式的解析式嗎？ 根據函式表示式完成上表．
2.已知與成反比例，當時，，寫出和之間的函式解析式.
【學習體會】
1. 這節課你有哪些收穫？ 2. 預習中困惑解決了嗎？還有那些困惑？
【當堂達標】
1.下列表示式中，表示是的反比例函式的是（ ）
是常數，
a.①②④ b.①③④ c.②③ d.①③
2.（2011·湖南常德）函式中自變數的取值範圍是
3.下列函式關係中是反比例函式的是（ ）
a.等邊三角形面積s與邊長的關係 b.直角三角形兩銳角a與b的關係
c.長方形面積一定，長與寬的關係 d.等腰三角形頂角a與底角b的關係
4.（2011·廣東汕頭）已知反比例函式的圖象經過（1，－2）．則 ．
5.（2011·湖南常德）如圖所示的曲線是乙個反比例函式圖象的一支，點a在此曲線上，則該反比例函式的解析式為
6.若反比例函式y=與一次函式y=2x-4的圖象都過點a（m，2）．
（1）求點a座標．（2）求反比例函式解析式．
反比例函式的意義
反比例函式的意義 教學反思 1 掌握方面 通過本節課的教學，使學生理解反比例函式的意義 並會識別反比例函式，在掌握反比例函式的同時並會建立反比例函式基本模型，學生由正比例函式向反比例函式認識轉變，兩個變數對應關係 比為定值或積為定值 的區別 通過回顧已有知識，在行程問題中路程一定時，時間與速度成反比...
反比例函式的意義
17 1 1反比例函式的意義 一 知識與技能 1 從現實情境和已有的知識 經驗出發 討論兩個變數之間的相依關係，加深對函式 函式概念的理解。2經歷抽象反比例函式概念的過程，領會反比例函式的意義，理解反比例函式的概念。二 過程與方法 1 經歷對兩個變數之間相依關係的討論，培養學生的辨別唯物主義觀點。2...
反比例函式的意義
邯鄲市第二十八中學數學學案 第十七章第1課時 17 1 1反比例函式的意義 預習展示課 主備人 王秀娟審核人 年級 班級學生姓名 學習目標 1 理解並掌握反比例函式的概念。2 能判斷乙個給定的函式是否為反比例函式。3 會根據已知條件用待定係數法求反比例函式解析式。時間分配 匯入新課提出要求2分鐘 交...