26 . 3 實踐與探索（1）
[本課知識要點]
會結合二次函式的圖象分析問題、解決問題，在運用中體會二次函式的實際意義．
[mm及創新思維]
生活中，我們常會遇到與二次函式及其圖象有關的問題，比如在2004雅典奧運會的賽場上，很多專案，如跳水、鉛球、籃球、足球、排球等都與二次函式及其圖象息息相關．你知道二次函式在生活中的其它方面的運用嗎？
[實踐與探索]
例1．如圖26．3．1，一位運動員推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關係是，問此運動員把鉛球推出多遠？
解如圖，鉛球落在x軸上，則y=0，
因此，．
解方程，得（不合題意，捨去）．
所以，此運動員把鉛球推出了10公尺．
探索此題根據已知條件求出了運動員把鉛球推出的實際距離，如果創設另外乙個問題情境：乙個運動員推鉛球，鉛球剛出手時離地面m，鉛球落地點距鉛球剛出手時相應的地面上的點10m，鉛球執行中最高點離地面3m，已知鉛球走過的路線是拋物線，求它的函式關係式．你能解決嗎？試一試．
例2．如圖26．3．2，公園要建造圓形的噴水池，在水池**垂直於水面處安裝乙個柱子oa，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離oa距離為1m處達到距水面最大高度2．25m．
（1）若不計其他因素，那麼水池的半徑至少要多少公尺，才能使噴出的水流不致落到池外？
（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為3．5m，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應達多少公尺？（精確到0．1m）
分析這是乙個運用拋物線的有關知識解決實際問題的應用題，首先必須將水流拋物線放在直角座標系中，如圖26．3．3，我們可以求出拋物線的函式關係式，再利用拋物線的性質即可解決問題．
解 （1）以o為原點，oa為y軸建立座標系．設拋物線頂點為b，水流落水與x軸交點為c（如圖26．3．3）．
由題意得，a（0，1．25），b（1，2．25），
因此，設拋物線為．
將a（0，1．25）代入上式，得，
解得所以，拋物線的函式關係式為．
當y=0時，解得 x=-0．5（不合題意，捨去），x=2．5，
所以c（2．5，0），即水池的半徑至少要2．5m．
（2）由於噴出的拋物線形狀與（1）相同，可設此拋物線為．
由拋物線過點（0，1．25）和（3．5，0），可求得h= -1．6，k=3．7．
所以，水流最大高度應達3．7m．
[當堂課內練習]
1．在排球賽中，一隊員站在邊線發球，發球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面1．9公尺，當球飛行距離為9公尺時達最大高度5．5公尺，已知球場長18公尺，問這樣發球是否會直接把球打出邊線？
2．在一場籃球賽中，隊員甲跳起投籃，當球出手時離地高2．5公尺，與球圈中心的水平距離為7公尺，當球出手水平距離為4公尺時到達最大高度4公尺．設籃球執行軌跡為拋物線，球圈距地面3公尺，問此球是否投中？
[本課課外作業]
a組1．在一場足球賽中，一球員從球門正前方10公尺處將球踢起射向球門，當球飛行的水平距離是6公尺時，球到達最高點，此時球高3公尺，已知球門高2．44公尺，問能否射中球門？
2．某公司推出了一種高效環保型洗滌用品，年初上市後，公司經歷了從虧損到贏利的過程．
下面的二次函式圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關係（即前t個月的利潤總和s與t之間的關係）．
根據圖象提供的資訊，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點座標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函式關係式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？
3．如圖，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球執行的路線是拋物線，當球執行的水平距離為2．5m時，達到最大高度3．5m，然後準確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3．05m．
（1）建立如圖所示的直角座標系，求拋物線的函式關係式；
（2）該運動員身高1．8m，在這次跳投中，球在頭頂上方
0．25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？
b組4．某公司草坪的護欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段護欄需按間距0．4m加設不銹鋼管（如圖a）做成的立柱，為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設計人員利用圖b所示的座標系進行計算．
（1）求該拋物線的函式關係式；
（2）計算所需不銹鋼管立柱的總長度．
5．某跳水運動員在進行10m跳台跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線．在跳某個規定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面m，入水處距池邊的距離為4m，同時運動員在距水面高度5m以前，必須完成規定的翻騰動作，並調整好入水姿勢時，否則就會出現失誤．
（1）求這條拋物線的函式關係式；
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為m，問此次跳水會不會失誤？並通過計算說明理由．
[本課學習體會]
6 3實踐與探索 1
班級姓名學號小組 課題 6.3實踐與探索 1 學習目標 能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問題，尋找等量關係，恰當地轉化和分析量與量之間的關係，提高學生運用方程解決實際問題的能力。重點 運用方程解決實際問題。難點 尋找等量關係，間接設元。一 1 ...
小學語文朗讀教學的探索與實踐1
一 立題依據 語言是有聲的藝術,而不是靜寂的字元。學習語文必須重視朗讀訓練。朗讀有助於滲透思想教育 朗讀有助於課文的深入理解 朗讀有助於作文水平的提高。對於語文閱讀教學來講,朗讀有著不可磨滅的價值。語文課程標準 在閱讀教學中明確指出 各個學段的閱讀教學都要重視朗讀和默讀。由此可見,小學生的朗讀水平是...
17 5實踐與探索
學習課題17.5 實踐與探索 2 學習目標 1 熟練掌握一次函式圖象的畫法，能通過函式圖象獲取資訊，發展形象思維。2 體驗一次函式圖象與一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之間關係的探索過程，培養學生圖形語言，數學語言以及文字語言相互轉化的能力。重點難點 能通過函式圖象獲取資訊，發展形象思維 導學...