2.3.1拋物線及其標準方程
◇預習目標◇
1、使學生掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程．
2.、要求學生進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉化等方面的能力．
3.、通過乙個簡單實驗引入拋物線的定義，可以對學生進行理論**於實踐的辯證唯物主義思想教育．
◇問題引導，自我**◇
1、通過乙個幾何畫板得出拋物線，再通過設問給出拋物線的定義；對於拋物線的標準方程通過比較加深認識；
（1）書寫拋物線的定義
2、根據幾何畫板觀察拋物線影象，嘗試獲得拋物線標準方程的推導；
（1）書寫拋物線的標準方程
3、明確拋物線的焦點、準線的概念
4、拋物線的標準方程中，p的含義是什麼：
◇自學測試◇
1的軌跡叫做拋物線；
2、軸上的拋物線的標準方程是
3、寫出適合下列條件的雙曲線的標準方程
（1）焦點是f （3，0）
（2）準線是x=-
4、求下列拋物線的焦點座標和準線方程
（1）y2=20x
(2)x2+8y=0
（選做題）
到準線的距離是多少？點m的橫座標是多少？
2、拋物線的焦點座標是
a． b、c、 d．
◇自學感悟◇
2.3.1拋物線及其標準方程
1、學習目標：（1）.使學生掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程．
（2）.要求學生進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉化等方面的能力．
（3）.通過乙個簡單實驗引入拋物線的定義，可以對學生進行理論**於實踐的辯證唯物主義思想教育．
2、重點難點：拋物線的定義和標準方程．(解決辦法：通過乙個簡單實驗與橢圓、雙曲線的定義相比較引入拋物線的定義；通過一些例題加深對標準方程的認識)
3、高考要求：定義在解題中的靈活運用。
4、體現的思想方法：模擬、設想。
5、知識體系的建構：圓錐曲線體系的建構。
〖講學過程〗：
一、預習反饋:
二、**精講:
**一：
如圖2-29，把一根直尺固定在畫圖板內直線l的位置上，一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣；把一條繩子的一端固定於三角板另一條直角邊上的點a，擷取繩子的長等於a到直線l的距離ac，並且把繩子另一端固定在圖板上的一點f；用一支鉛筆扣著繩子，緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊，然後使三角板緊靠著直尺左右滑動，這樣鉛筆就描出一條曲線，這條曲線叫做拋物線．反覆演示後，請同學們來歸納拋物線的定義，教師總結．
定義：平面內與一定點f和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線(定點f不在定直線l上)．定點f叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準線．
**二：
拋物線的標準方程
設定點f到定直線l的距離為p(p為已知數且大於0)．下面，我們來求拋物線的方程．怎樣選擇直角座標系，才能使所得的方程取較簡單的形式呢？
讓學生議論一下，教師巡視，啟發輔導，最後簡單小結
**三：
p66例一
(1)已知拋物線的標準方程是y=6x，求它的焦點座標和準線方程；
(2)已知拋物線的焦點座標是f(0， 2)，求它的標準方程．
三、感悟方法練習：
到準線的距離是多少？點m的橫座標是多少？
2．求下列拋物線的焦點座標和準線方程：(1)x=2y；(2)4x+3y=0；(3)2y+5x=0；(4)y6x=0．
〖備選習題〗：
a 組1．根據下列條件，求拋物線的方程，並描點畫出圖形：
(1)頂點在原點，對稱軸是x軸，並且頂點與焦點的距離等於6；
(2)頂點在原點，對稱軸是y軸，並經過點p(6， 3)．
2．求焦點在直線3x4y12=0上的拋物線的標準方程．
b組1、雙曲線的離心率為2，有乙個焦點與拋物線的焦點重合，則mn的值為
a． b． c． d．
〖歸納小結〗：
感悟一：
感悟二：
感悟三：
2.3.1拋物線及其標準方程
☆要點強化班級姓名
1拋物線的定義和標準方程推導；
2、明確焦點、準線的概念及其關係。
☆當堂檢測☆
1. 頂點在原點，準線方程y=2的拋物線方程是（ ）
a、x2=-4y b、x2=-8y c、x2=4y d、x2=8y
2拋物線上的一點m到焦點的距離為1，則點m的縱座標是（ ）
a． b． c． d．0
3. 焦點f(3,0)的拋物線的標準方程
a、y2=12x b、y2=-12x c、x2=12y d、x2=-12y
4、焦點在直線3x-4y-12=0上的拋物線標準方程___
5、焦點到準線的距離為的拋物線標準方程或
(選作題)
6設雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線的準線重合，則此雙曲線的方程為（ ）
☆學習心得☆
人教A版高中數學選修2 1《拋物線及其標準方程》說課稿
課題 拋物線及其標準方程 教材 普通高中課程標準實驗教科書人教a版 選修2 1 2.4.1 教材內容和地位 本節內容是在學習了橢圓 雙曲線的基礎上又一種圓錐曲線。與前兩者不同的是學生在初中已學過 二次函式的圖象是拋物線 在物理上也研究過 拋物線是拋體的軌跡 這些足以說明拋物線在實際生活中應用的廣泛性...
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