人教b版選修2-3知識點總結
曾玲莉熊明軍
第一章計數原理
①基本計數原理
分類加法計數原理：做一件事情，完成它有類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法……在第類辦法中有種不同的方法。那麼完成這件事情共有種不同的方法。
分步乘法計數原理：做一件事情，完成它需要個步驟，做第乙個步驟有種不同的方法，做第二個步驟有種不同的方法……做第個步驟有種不同的方法。那麼完成這件事情共有種不同的方法。
②排列與組合
排列定義：一般地，從個不同的元素中任取個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個不同的元素中任取個元素的乙個排列。
組合定義：一般地，從個不同的元素中任取個元素並成一組，叫做從個不同的元素中任取個元素的乙個組合。
排列數：從個不同的元素中任取個元素的所有排列的個數，叫做從個不同的元素中任取個元素的排列數，記作。
組合數：從個不同的元素中任取個元素的所有組合的個數，叫做從個不同的元素中任取個元素的組合數，記作。
排列數公式：（1）或；
（2），規定。
組合數公式：（1）或；
（2），規定。
排列與組合的區別：排列有順序，組合無順序。
排列與組合的聯絡：，即排列就是先組合再全排列。
排列與組合的性質：兩個性質公式：排列；組合。下面採用「白豆黑豆」模式作如下解釋。
（1）排列的乙個性質公式：
【解釋】假設桌子上有個長得互不相同的豆子，其中白豆有個，黑豆有個。現在要求你從這個豆子中任意取個排成一列，由排列知識可知共有種情況。
我們可以做如下安排：將這個互不相同的豆子分成兩堆，堆有個白豆，堆有個黑豆。
分兩類來取：
①取的個豆子無黑豆：個白豆只能從堆取，排列有種情況；
②取的個豆子有黑豆：第一步，先從堆取個白豆，排列有種情況；第二步，再從堆取個黑豆，這個黑豆插入到個白豆的排列空隙中，共有種情況。從而排列有種情況。
綜上所述，完成取個豆子的排列有與兩種方法，即
（2）組合的乙個性質公式：
【解釋】假設桌子上有個長得互不相同的豆子，其中白豆有個，黑豆有個。現在要求你從這個豆子中任意取個並成一組，由組合知識可知共有種情況。
我們可以做如下安排：將這個互不相同的豆子分成兩堆，堆有個白豆，堆有個黑豆。
分兩類來取：
①取的個豆子無黑豆：個白豆只能從堆取，組合有種情況；
②取的個豆子有黑豆：第一步，先從堆取個白豆，組合有種情況；第二步，再從堆取個黑豆，這個黑豆併入個白豆中，只有種情況。從而組合有種情況。
綜上所述，完成取個豆子的組合有與兩種方法，即
③二項式定理
二項展開公式：。
二項展開式的通項公式：。
的展開式：，若令，則有
。第二章概率
①離散型隨機變數
隨機變數：在某試驗中，可能出現的結果可以用乙個變數來表示，並且是隨著試驗的結果的不同而變化的，我們把這樣的變數叫做乙個隨機變數。
離散型隨機變數：如果隨機變數的所有可能的取值都能一一枚舉出來，則稱為離散型隨機變數。
概率分布列：要掌握乙個離散型隨機變數的取值規律，必須知道：
（1）所有可能取的值；
（2）取每乙個值的概率；
我們可以把這些資訊列成**（如此）：
上表為離散型隨機變數的概率分布，或稱為離散型隨機變數的分布列。
二點分布：如下圖
其中，則稱離散型隨機變數服從引數為的二點分布。
超幾何分布：一般地，設有總數為件的兩類物品，其中一類有件，從所有物品中任取件，這件中所含這類物品件數是乙個離散型隨機變數，它取值為時的概率為（，為和中較小的乙個）。我們稱離散型隨機變數的這種形式的概率分布為超幾何分布，也稱服從引數為的超幾何分布。
②條件概率與事件的獨立性
條件概率：對於任何兩個事件和，在已知事件發生的條件下，事件發生的概率叫做條件概率，用符號來表示。
事件的交（積）：事件和同時發生所構成的事件，稱為事件和的交（積）。
相互獨立事件：事件是否發生對事件發生的概率沒有影響，即，這時我們稱兩個事件和相互獨立，並把這兩個事件叫做相互獨立事件。一般地，當事件和相互獨時，和，和，和也相互獨立。
獨立重複試驗：在相同的條件下，重複地做次試驗，各次試驗的結果相互獨立，那麼一般就稱它為次獨立重複試驗。
獨立重複試驗的概率公式：一般地，事件在次試驗中發生次，共有種情形，由試驗的獨立性知在次試驗中發生，而在其餘次試驗中不發生的概率都是，所以由概率加法公式知，如果在一次試驗中事件發生的概率是，那麼在次獨立重複試驗中，事件恰好發生次的概率為。
二項分布：在獨立重複試驗概率公式中，若將事件發生的次數設為，事件不發生的概率為，則在次獨立重複試驗中，事件恰好發生次的概率為，其中。於是得到的分布列
由於表中的第二行恰好是二項式展開式
各對應項的值，稱這樣的離散型隨機變數服從引數為的二項分布，記作。
③隨機變數的數字特徵
數學期望：一般地，設乙個離散型隨機變數所有可能的取值是，這些值對應的概率是，則叫做這個離散型隨機變數的均值或數學期望（簡稱期望）。
二點分布的數學期望：。
二項分布的數學期望：。
超幾何分布數學期望：。
離散型隨機變數的方差：一般地，設乙個離散型隨機變數所有可能的取值是，這些值對應的概率是，則叫做這個離散型隨機變數的方差。
離散型隨機變數的方差反映了離散型隨機變數取值相對於期望的平均波動大小（離散程度）。
二點分布的方差：。
二項分布的方差：。
標準差：的算術平方根叫做離散型隨機變數的標準差。
④正態分佈
正態變數概率密度曲線函式表示式：，其中是引數，且。如下圖：
第3章統計案例
①獨立性檢驗
統計量：，用它的大小可以決定是否拒絕原來的統計假設。
②回歸分析
線性回歸方程：；
人教B版知識點 選修
人教b版選修2 1知識點總結 第一章常用邏輯用語 1 命題 用語言 符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題 判斷為真的語句.假命題 判斷為假的語句.2 若，則 形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.3 對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的結論和條件，則這兩個命題稱...
化學選修三,人教版知識點總結
選修三知識點 第1章原子結構與性質 1能級與能層 構造原理 隨著核電荷數遞增，大多數元素的電中性基態原子的電子按右圖順序填入核外電子運動軌道 能級 叫做構造原理。能級交錯 由構造原理可知，電子先進入4s軌道，後進入3d軌道，這種現象叫能級交錯。說明 構造原理並不是說4s能級比3d能級能量低 實際上4...
人教B版選修 1 1 2 3 1《拋物線及其標準方程》學案
2.3.1拋物線及其標準方程 預習目標 1 使學生掌握拋物線的定義 拋物線的標準方程及其推導過程 2.要求學生進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析 對比 概括 轉化等方面的能力 3.通過乙個簡單實驗引入拋物線的定義，可以對學生進行理論 於實踐的辯證唯物主義思想教育 問題引導，自我 1 通過...