高中數學必修5知識點
解三角形
1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，則有．
2、正弦定理的變形公式： ，，；
，，；；
．3、三角形面積公式：．
4、餘弦定理：在中，有，，
．5、餘弦定理的推論：，，
6、設、、是的角、、的對邊，則：
若，則；
若，則；
若，則．
應用舉例
數列7、數列：按照一定順序排列著的一列數叫做數列。
8、數列的項：數列中的每乙個數叫做這個數列的項。
9、有窮數列：項數有限的數列．
10、無窮數列：項數無限的數列．
11、遞增數列：從第2項起，每一項都不小於它的前一項的數列．
12、遞減數列：從第2項起，每一項都不大於它的前一項的數列．
13、常數列：各項相等的數列．
14、擺動數列：從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列．
15、數列的通項公式：表示數列的第項與序號之間的關係的公式．
16、數列的遞推公式：表示任一項與它的前一項（或前幾項）間的關係的公式．
17、如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，則這個數列稱為等差數列，這個常數稱為等差數列的公差．
18、由三個數，，組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列，則稱為與的等差中項．若，則稱為與的等差中項．
19、若等差數列的首項是，公差是，則．
20、通項公式的變形：；；
；；．21、若是等差數列，且（、、、），則；若是等差數列，且（、、），則．
22、等差數列的前項和的公式：；．
23、等差數列的前項和的性質：
若項數為，則，且，．
若項數為，則，且，（其中，）．
24、如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，則這個數列稱為等比數列，這個常數稱為等比數列的公比。
25、在與中間插入乙個數，使，，成等比數列，則稱為與的等比中項．若，則稱為與的等比中項。
26、若等比數列的首項是，公比是，則。
27、通項公式的變形：；；
；．28、若是等比數列，且（、、、），則；若是等比數列，且（、、），則．
29、等比數列的前項和的公式：．
30、等比數列的前項和的性質：
若項數為，則．
．，，成等比數列．
不等式含有不等號的式子，叫做不等式。31；
．32、不等式的性質：；；
；，；；；
；．均值不等式
均值定理如果，那麼，當且僅當a=b時，等號成立。通常稱為均值不等式。
● 對任意兩個正實數、，數叫做、的算術平均值，數叫做、的幾何平均值。
均值定理可以表述為：兩個正實數的算術平均值大於或等於它的幾何平均值。
規律：（1）兩個正數的積為常數時，它們的和有最小值；
（2）兩個正數的和為常數時，它們的積有最大值。
● 常用的基本不等式：
● ；● ；；．
● 極值定理：設、都為正數，則有
若（和為定值），則當時，積取得最大值．
若（積為定值），則當時，和取得最小值．
不等式33、一元二次不等式：一般地，只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是的整式不等式，叫做一元二次不等式。
34、二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係：
35、二元一次不等式：含有兩個未知數，並且未知數的次數是1，這樣的不等式叫做二元一次不等式。
36、二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組．
37、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的和的取值構成有序數對，所有這樣的有序數對構成的集合．
簡單線性規劃
38、在平面直角座標系中，已知直線，座標平面內的點．
若，，則點在直線的上方．
若，，則點在直線的下方．
39、在平面直角座標系中，已知直線．
若，則表示直線上方的區域；表示直線下方的區域．
若，則表示直線下方的區域；表示直線上方的區域．
40、線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件．
目標函式：欲達到最大值或最小值所涉及的變數，的解析式．
線性目標函式：目標函式為，的一次解析式．
線性規劃問題：求線性目標函式**性約束條件下的最大值或最小值問題．
可行解：滿足線性約束條件的解．
可行域：所有可行解組成的集合．
最優解：使目標函式取得最大值或最小值的可行解．
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高中數學必修5 數列 不等式 空間幾何體基礎知識點 一 數列 1 數列中與之間的關係 2 等差數列 1 等差數列的定義 如果乙個數列從第二項起,每一項與它前一項的差都等於同乙個常數,叫做等差數列,則這個數列叫做等差數列,這個常數叫做公差,通常用表示 2 等差數列的基本公式 用首項和公差表示 用某一項...
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高中數學必修5知識點 1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 若，則 若，則 若，則 7 數列的通項公式 表示數列的第項與序號之間的關係的公式 8 數列的遞推公式...
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必修5第三章不等式知識點整理 知識點 一 不等關係與不等式 1 2 不等式的基本性質 1 對稱性2 傳遞性 3 加法單調性 4 同向不等式相加 5 異向不等式相減 6 7 乘法單調性 8 同向不等式相乘 異向不等式相除 倒數關係 11 平方法則 12 開方法則 3 不等式的解法 1 整式不等式的解法...