高中數學必修3知識點
第一章演算法初步
1.1.1 演算法的概念
1、演算法概念：
2. 演算法的特點:(1)有限性；(2)確定性；(3)順序性與正確性；(4)不唯一性 ；(5)普遍性；
1.1.2 程式框圖
（一）構成程式框圖的圖形符號及其作用
（二）、演算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、迴圈結構。
1、順序結構：如在示意圖中，a框和b框是依次執行的，只有在執行完a框
指定的操作後，才能接著執行b框所指定的操作。
2、條件結構：
條件結構是依據指定條件選擇執行不同指令的控制結構。依據
條件p是否成立而選擇執行a框或b框。無論p條件是否成立，只能執行a框或b框之一，不可能同時執行a框和b框，也不可能a框、b框都不執行。乙個判斷結構可以有多個判斷框。
3、迴圈結構：在一些演算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反覆執行某一處理步驟的情況，這就是迴圈結構，反覆執行的處理步驟為迴圈體，顯然，迴圈結構中一定包含條件結構。
1.2.1 輸入、輸出語句和賦值語句
1、輸入語句
一般格式
2、輸出語句： 一般格式
3、賦值語句
（1）賦值語句的一般格式
（2）賦值語句的作用是將表示式所代表的值賦給變數；（3）賦值語句中的「＝」稱作賦值號，與數學中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表示式的值賦給賦值號左邊的變數；（4）賦值語句左邊只能是變數名字，而不是表示式，右邊表示式可以是乙個資料、常量或算式；（5）對於乙個變數可以多次賦值。
1．2．2條件語句
1、條件語句的一般格式：if語句的一般格式為圖1，對應的程式框圖為圖2。
圖1圖2
if語句的最簡單格式為圖3，對應的程式框圖為圖4。
1．2．3迴圈語句
迴圈結構是由迴圈語句來實現的。一般程式語言中有兩種語句結構。即for語句和while語句。
1、while語句
（1）while語句的一般格式是對應的程式框圖是
（2）2、for語句
for語句的一般格式是對應的程式框圖是
1.3.1輾轉相除法與更相減損術
1、輾轉相除法。用較大的數除以較小的數所得的餘數和較小的數構成新的一對數，繼續做上面的除法，直到大數被小數除盡，這個較小的數就是最大公約數。
2、更相減損術。以較大的數減去較小的數，接著把較小的數與所得的差比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數（等數）就是所求的最大公約數。
1.3.2秦九韶演算法與排序
1、秦九韶演算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+….
+a2)x+a1)x+a0
anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0
求多項式的值時，首先計算最內層括號內依次多項式的值，即v1=anx+an-1
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3vn=vn-1x+a0
這樣，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題。
1.3.3進製
（1）以k為基數的k進製換算為十進位制：
（2）十進位制換算為k進製：除以k取餘，倒序排列
第二章統計
2.1.1簡單隨機抽樣
1．總體和樣本 ,個體，樣本容量
2．簡單隨機抽樣：從元素個數為n的總體中不放回地抽取容量為n樣本，如果每一次抽取時總體中的各個個體有相同的的可能性被抽到。
3．簡單隨機抽樣常用的方法：（1）抽籤法；⑵隨機數表法；
2.1.2系統抽樣
1．系統抽樣（等距抽樣或機械抽樣）：當總體元素個數很大時，可將總體分成均衡的若干部分，然後按照預先制定的規則，從每一部分抽取乙個個體，得到所需要的樣本。
2.1.3分層抽樣
1．分層抽樣：當總體由明顯差異的幾部分組成時，將總體中各個個體按某種特徵分層，在各層中按層在總體中所佔比例進行簡單隨機抽樣或系統抽樣。
三種抽樣方法的區別和聯絡：
2.2.1用樣本的頻率分布估計總體的分布
1、列頻率分布表，畫頻率分布直方圖：
（1）計算極差（2）決定組數和組距（3）決定分點（4）列頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖
2、莖葉圖
2.2.2用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵
1、平均值：
2、．樣本標準差：
3、（1）如果把一組資料中的每乙個資料都加上或減去同乙個共同的常數，標準差不變
（2）如果把一組資料中的每乙個資料乘以乙個共同的常數k，標準差變為原來的k倍
2.3.2兩個變數的線性相關
1、概念:（1）回歸直線方程：（2）回歸係數：，
2．應用直線回歸的注意事項：回歸分析前,最好先作出散點圖；
第三章概率
3.1.1 —3.1.2隨機事件的概率及概率的意義
1、基本概念：
（1）必然事件（2）不可能事件（3）確定事件（4）隨機事件
（5）頻數與頻率：在相同的條件s下重複n次試驗，觀察某一事件a是否出現，稱n次試驗中事件a出現的次數na為事件a出現的頻數；稱事件a出現的比例fn(a)=為事件a出現的頻率：對於給定的隨機事件a，在n次重複進行的實驗中，時間a發生的頻率，當n很大時，總是在某個常數附近擺動，隨著n的增加，擺動幅度越來越小，這時就把這個常數叫做事件a的概率
（6）頻率與概率的區別與聯絡：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數na與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。
頻率在大量重複試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
3.1.3 概率的基本性質
1、基本概念：
（2）若a∩b為不可能事件，即a∩b=ф，即不可能同時發生的兩個事件，那麼稱事件a與事件b互斥；
（3）若a∩b為不可能事件，a∪b為必然事件，即不能同時發生且必有乙個發生的兩個事件，那麼稱事件a與事件b互為對立事件；
概率加法公式：當事件a與b互斥時，滿足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；若事件a與b為對立事件，則a∪b為必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，於是有p(a)=1—p(b)
2、概率的基本性質：
1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤p(a)≤1；
2）當事件a與b互斥時，滿足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；
3）若事件a與b為對立事件，則a∪b為必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，於是有p(a)=1—p(b)；
4）互斥事件與對立事件的區別與聯絡，互斥事件是指事件a與事件b在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件a發生且事件b不發生；（2）事件a不發生且事件b發生；（3）事件a與事件b同時不發生，而對立事件是指事件a與事件b有且僅有乙個發生，其包括兩種情形；（1）事件a發生b不發生；（2）事件b發生事件a不發生，對立事件是互斥事件的特殊情形。
3.2.1 —3.2.2古典概型及隨機數的產生
1、（1）古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。
（2）古典概型的解題步驟；
①求出總的基本事件數；②求出事件a所包含的基本事件數，然後利用公式p（a）=
3.3.1—3.3.2幾何概型
基本概念：
（1）幾何概率模型：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；
（2）幾何概型的概率公式：p（a）=；
（3）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．
人教A版高中數學必修1知識點總結
第一章集合與函式概念 課時一 集合有關概念 1.集合的含義 集合為一些確定的 不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷乙個給定的東西是否屬於這個整體。2.一般的研究物件統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。3.集合的元素的三個特性 1 元素的確定性 集合確定，則一元素是否屬於這個...
高中數學必修3知識點
隨機事件a的概率 2 古典概型 基本事件 一次試驗中可能出現的每乙個基本結果 古典概型的特點 所有的基本事件只有有限個 每個基本事件都是等可能發生。古典概型概率計算公式 一次試驗的等可能基本事件共有n個，事件a包含了其中的m個基本事件，則事件a發生的概率。3 幾何概型 幾何概型的特點 所有的基本事件...
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第一章演算法初步 1.1.1 演算法的概念 1 演算法概念 2.演算法的特點 1 有限性 2 確定性 3 順序性與正確性 4 不唯一性 5 普遍性 1.1.2 程式框圖 一 構成程式框的圖形符號及其作用 二 演算法的三種基本邏輯結構 順序結構 條件結構 迴圈結構。1 順序結構 如在示意圖中，a框和b...